PashninaAV (Практика)

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Челябинский государственный университет»

А.В. Пашнина Л.В. Глазова

СТАТИСТИКА

Учебно-практическое пособие

Челябинск 2005

ББК У051я7

П 224

Пашнина А.В., Глазова Л.В.

П 224 Статистика: Учеб.-практ. пособие. Челябинск: Челяб. гос. ун-т, 2005. 127 с.

ISBN 5-7271-0717-2

Учебное пособие содержит краткий теоретический материал, примеры решения задач и задачи для самостоятельной работы по основным темам раздела «Социально-экономическая статистика».

Предназначено для студентов экономического факультета, обучающихся по специальностям: 060400 – «Финансы и кредит», 060500 – «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 060600 – «Мировая экономика», 061800 – «Математические методы в экономике».

Библиогр.: 19 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета Челябинского государственного университета

Рецензенты: кафедра банковского дела Южно-Уральского государственного университета; Н.Н. Стародубова, кандидат экономических наук,

доцент кафедры финансов и кредита Уральского социально-экономического института Академии труда и социальных отношений

	П	0604020105−021		Без объявл.	ББК У051я73-1
		4К8(03) −05

ISBN 5-7271-0717-2	© ГОУВПО «Челябинский государст-
	венный университет», 2005

2

	ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение ......................................................................................................		4
1.	Статистика населения........................................................................	5
	Типовые задачи......................................................................................	7
	Задачи для самостоятельного решения..............................................	12
2.	Статистика рынка труда...................................................................	19
	Типовые задачи.....................................................................................	22
	Задачи для самостоятельного решения..............................................	35
3.	Статистика уровня жизни населения.............................................	55
	Задачи для самостоятельного решения..............................................	55
4.	Статистика национального богатства...........................................	58
	Типовые задачи.....................................................................................	61
	Задачи для самостоятельного решения..............................................	68
5.	Статистика производства товаров и услуг...................................	85
	Задачи для самостоятельного решения..............................................	87
6.	Статистика издержек производства...............................................	97
	Типовые задачи...................................................................................	102
	Задачи для самостоятельного решения............................................	110
7.	Статистика финансов......................................................................	118
	Задачи для самостоятельного решения............................................	118
8.	Система национальных счетов......................................................	122
	Задачи для самостоятельного решения............................................	122
Список рекомендуемой литературы..................................................		127

3

ВВЕДЕНИЕ

В соответствии с вышедшим в ноябре 2002 года письмом Минобразования РФ по вопросам организации самостоятельной работы студентов вузам рекомендовано увеличить ее долю за счет сокращения количества часов, отводимых на аудиторную работу. В этой связи особую актуальность приобретают вопросы учебно-методического обеспечения самостоятельной работы студентов.

Задача данного учебного пособия – оказать помощь студентам дневной и заочной форм обучения в изучении раздела «Социальноэкономическая статистика» дисциплины «Статистика», в том числе при выполнении самостоятельной внеаудиторной работы, подготовке к практическим занятиям, в процессе написания семестровых контрольных работ, подготовки к экзамену.

По основным темам дается теоретический материал, приводится решение типовых задач и предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Для самостоятельной работы представлено 200 задач по следующим основным темам:

-Статистика населения;

-Статистика рынка труда;

-Статистика уровня жизни населения;

-Статистика национального богатства;

-Статистика производства товаров и услуг;

-Статистика издержек производства;

-Статистика финансов;

-Система национальных счетов.

Особое внимание уделено темам «Статистика национального богатства» (задачи 4.1 – 4.50), «Статистика рынка труда» (задачи 2.1 – 2.46), «Статистика производства товаров и услуг (задачи 5.1 – 5.26), «Статистика издержек производства» (задачи 6.1 – 6.16).

Овладение статистическими приемами расчета и изучение экономических показателей должны основываться на изучении теории вопроса по соответствующим темам, необходимо также опираться на знания по ранее изучавшимся дисциплинам: «Экономической теории», «Макроэкономике», «Микроэкономике», «Экономике предприятий и организаций», «Общей теории статистики».

Использование данного практикума предполагает изучение материала учебников, указанных в списке литературы.

Учебное пособие подготовлено в двух вариантах: на бумажном носителе и в электронном виде.

4

1. СТАТИСТИКА НАСЕЛЕНИЯ

Приступая к решению задач по данной теме, необходимо учитывать, что при проведении переписи населения различают 4 категории населения.

Постоянное население (ПН) – это совокупность лиц, обычно проживающих на данной территории, независимо от их местонахождения на момент учета. Из состава постоянного населения можно выделить группу лиц, находящихся на момент учета за пределами населенного пункта.

Такую группу лиц называют временно отсутствующими (ВО). Налич-

ное население (НН) – это совокупность лиц, находящихся на данной территории на момент учета, независимо от их места постоянного жительства. Из состава наличного населения можно выделить временно присутствующих (ВП) – лиц, находящихся на момент учета на данной территории, но имеющих постоянное место жительства за ее пределами. Временно присутствующие и временно отсутствующие определяются исходя из срока до 1 года. Между указанными категориями населения существует следующая зависимость:

ПН = НН – ВП + ВО НН = ПН – ВО + ВП.

Момент счета населения, или критический момент переписи – это мгновение, по состоянию на которое ведется учет численности населения.

В переписи 2002 года, которая проводилась с 9 по 16 октября, момент счета населения был установлен в ноль часов 9 октября.

При решении задач по естественному и механическому движению населения необходимо обратить внимание на относительные показатели. Они выражаются в промилле (‰) и характеризуют уровень явления в расчете на 1000 чел. Например, общий коэффициент рождаемости по-

казывает число родившихся за год в расчете на 1000 чел. населения определяемой территории:

K p = NS 1000 (‰),

где N – численность родившихся за год;

S – среднегодовая численность населения.

Взависимости от данных задач среднегодовая численность населе-

ния ( S ) может быть рассчитана по формуле средней арифметической, средней арифметической взвешенной или средней хронологической.

Вотличие от других относительных показателей рассчитываются в процентах коэффициент эффективности воспроизводства населения

как доля естественного прироста в общем обороте населения и коэффи-

циент эффективности миграции:

5

Kэф.воспр. = NN +−MM 100 ,

где N – число родившихся; М – число умерших.

Kэф.миг. = ПП +−ВВ 100 ,

где П – число прибывших; В – число убывших.

Расчет перспективной численности населения на ближайшую перспективу осуществляется методом экстраполяции, который основывается на использовании данных об общем приросте населения (естественном и механическом) за определенный анализируемый период и предположении о сохранении выявленной закономерности на прогнозируемый отрезок времени (обычно от 1 года до 3 лет) по следующей формуле:

					К		t
S		= S			+	общ.пр.		,
	h +t		h	1		1000

где Sh – численность населения на начало планируемого периода;

t – число лет, на которое производится расчет.

Kобщ.пр. – коэффициент общего прироста населения за период, предшествующий плановому.

Более точный метод, используемый для длительных прогнозов, – это метод возрастной передвижки. Он основан на использовании данных о возрастном составе населения и коэффициентов дожития из таблицы коэффициентов смертности.

Алгоритм решения задач с использованием этого метода следующий:

1. Из таблиц показателей смертности (или по условию задачи) определяем повозрастной коэффициент смертности K смх т.е. коэффициент

смертности в возрасте х).

х

2. Рассчитываем вероятность умереть ( qx ) в возрасте х: q x = Kсм .

1000

3. На основе qx рассчитываем вероятность дожития ( p x ) при переходе от возраста х к возрасту (х + 1):

px + qx =1 ,

px =1 − qx .

4.Зная вероятность дожития p x , определяем численность населения

ввозрасте (х+ 1) лет:

6

S x+1 = S x p x ,

где S x – численность населения в возрасте (х + 1) лет;

p x – вероятность дожития при переходе от возраста х лет к возрасту

(х + 1) лет.

Типовые задачи

Задача 1.1

Численность населения на начало года составила 368 000 человек, на конец года – 364 230 человек. Коэффициент рождаемости за этот период равен 9,6 ‰. За год прибыло в район из других населенных пунктов и уехало на постоянное место жительства соответственно 1 020 человек и 1 184 человека.

Определите:

1)абсолютный прирост, темп роста, темп прироста численности населения;

2)примерное число родившихся и умерших за этот год;

3)показатели, характеризующие естественное движение;

4)показатели, характеризующие механическое движение;

5)коэффициент Покровского.

Решение:

1. Абсолютный прирост населения (∆S)

∆S = Sк – Sн,

где Sк– численность населения на конец года; Sн – численность населения на начало года.

∆S = 364230 – 368000 = –3770 (чел.), т.е. наблюдается убыль населе-

ния.

Темп роста (ТР)

ТР = (Sк : Sн) · 100 (%).

ТР = (364230 : 368000) · 100 = 98,98 (%).

Темп прироста (ТПр)

ТПр = ТР – 100 (%). ТПр = 98,98 – 100 = – 1,02 (%).

2. Коэффициент рождаемости (kр)

kp = (N / S) · 1000 (‰),

где N – число родившихся живыми за год;

S – среднегодовая численность населения.

Следовательно, N = (kp · S) : 1000 (чел.).

S = (Sн + Sк) : 2.

S = (368000 + 364230) : 2 = 366 115 (чел.).

7

N = (9,6 · 366115) : 1000 = 3 515 (чел.). ∆S = ∆Se + ∆Sм,

где ∆S – абсолютный прирост численности населения; ∆Se – естественный прирост численности населения;

∆Sм – механический прирост численности населения (сальдо миграции).

	∆Se = N – M,
где М – число умерших за год.
	∆Sм = П – В,
где П – число прибывших за год;
В – число убывших за год.
Следовательно,	∆S = N – M + П – В.
	M = N + П – В – ∆S.

M = 3515 + 1020 – 1184 – (– 3770) = 7 121 (чел.). 3. Показатели, характеризующие естественное движение:

а) абсолютные: число родившихся (N) и число умерших (M) за год; естественный прирост населения (∆Sе). N = 3515 (чел.), M = 7121 (чел.).

∆Sе = N – M.

∆Sе = 3515 – 7121 = – 3606 (чел.),

т.е. за счет естественного движения численность населения сократилась на 3 606 человек;

б) относительные: коэффициент рождаемости (kp), коэффициент смертности (kсм), коэффициент естественного прироста (kе), коэффициент оборота населения (keо), коэффициент эффективности естественного воспроизводства населения (kеэф).

kсм = (M : S) · 1000 (‰);	kсм = (7121 : 366115) · 1000 = 19,45 (‰);
kе = kp – kсм;	kе = 9,6 – 19,45 = – 9,85 (‰);
keо = kp + kсм ;	keо = 9,6 + 19,45 = 29,05 (‰);

kеэф = ((kp – kсм) / (kp + kсм)) · 100 = ((N – M) / (N + M)) · 100; kеэф = ((3515 – 7121) / (3515 + 7121)) = – 0,3.

Отрицательное значение коэффициента эффективности свидетельствует о естественной убыли населения.

4. Показатели, характеризующие механическое движение:

а) абсолютные: число прибывших (П) и выбывших (В) за год; сальдо миграции (∆Sм). П = 1020 (чел.), В = 1184 (чел.).

∆Sм = П – В.

∆Sм = ∆S – ∆Sе.

∆Sм = 1020 – 1184 = –164 (чел.)

∆Sм = – 3770 – (– 3606) = – 164 (чел.).

Таким образом, наблюдается отрицательное сальдо миграции населения, т.е. его отток превышает приток.

8

б) относительные: коэффициент прибытия (kп); коэффициент выбытия (kв); коэффициент миграции (kм); коэффициент оборота миграционных потоков (kом); коэффициент эффективности миграции (kэфм).

kп = (П : S) · 1000 (‰); kв = (В : S) · 1000 (‰);

kм = kп – kв = ((П – В) / S¯) · 1000; kом = kп + kв = ((П+ В) / S¯) · 1000;

kэфм = ((kп – kв) / (kп + kв)) · 100 = ((П – В) / (П+ В)) · 100; kп = (1020 : 366115) · 1000 = 2,8 (‰);

kв = (1184 : 366115) · 1000 = 3,2;

kм = 2,8 – 3,2 = – 0,4 (‰); kом = 2,8 + 3,2 = 6 (‰);

kэфм = – 0,4 : 6 = – 0,07.

5. Коэффициент жизненности (индекс Покровского)

kж = N : M.

kж = 3515 : 7121 = 0,49,

т.е. 0,49 родившихся приходится на одного умершего.

Задача 1.2

На начало 2000 г. численность наличного населения города составила 320 500 человек, из них проживало временно 10 200. Из постоянно проживающих 14 500 временно отсутствовало. Известно, что в течение года у постоянного населения родилось 32 600 человек, а умерло из числа постоянно проживающих 35 000 человек, сальдо миграции составило

230человек. Рассчитайте:

1)численность постоянного населения на начало и конец года;

2)численность постоянного населения на начало 2003 года, если сохранится выявленная тенденция.

Решение:

1. Численность постоянного населения на начало года (ПНн) ПНн = ННн – ВПн+ ВОн,

где ННн – численность наличного населения на начало года; ВПн – численность временно присутствующих на начало года; ВОн – численность временно отсутствующих на начало года.

ПНн = 320500 – 10200 + 14500 = 324800 (чел.).

ПНк = ПНн+ ∆Sе+ ∆Sм, где ∆Sе – естественный прирост населения,

∆Sм – механический прирост населения (сальдо миграции).

∆Sе = N – M,

где N – число родившихся за год; М – число умерших за год.

9

∆Sе = 32600 – 35000 = – 2400 (чел.).

ПНк = 324800 + (– 2400) + (– 230) = 322170 (чел.).

Наблюдается убыль постоянного населения, причем негативно влияет как естественное, так и механическое движение.

2. Численность постоянного населения на начало 2003 г. можно рассчитать, применив метод экстраполяции, т.е. использовать следующую формулу:

S = Sн · (1 + (Кобщ.пр. : 1000))t,

где Sн – численность населения на начало периода; Кобщ.пр – коэффициент общего прироста;

t – количество лет периода, на который осуществляется прогноз. Кобщ.пр. = Ке+ Км ,

где Ке – коэффициент естественного прироста, Км – коэффициент механического прироста.

Ке = ((N – M) : S) · 1000 (‰),

где N – число родившихся за год;

M – число умерших за год;

Sпн – среднегодовая численность населения.

Sпн = (ПНн + ПНк) : 2,

Км = ((П – В) : S) · 1000 (‰),

где П – число прибывших за год; В – число убывших за год.

Sпн = (324800 + 322170) : 2 = 323485 (чел.). Кe = (– 2400) : 323485 · 1000 = – 7,4 (‰). Км = (– 230) : 323485 · 1000 = – 0,7 (‰). Кобщ.пр = – 7,4 + (– 0,7) = – 8,1 (‰).

ПН2003 = 324800(1 + (– 8,1 : 1000))3 = 316971 (чел.),

т.е. если негативные влияния сохранятся, то численность в 2003 г. сократится до 316 971 человек.

Задача 1.3

На 1 сентября 2000 г. численность детей в возрасте 4 – 6 лет в населенном пункте составила:

Возраст, лет	Число детей	Коэффициент смертности
4	80 120	2,1
5	78 000	1,9
6	76 500	1,6
7		1,2
8		0,8

Определить, учитывая коэффициент смертности, возможный контингент учащихся с 1-го по 3-й класс на 2003 г.

10