12

Лекция 5

Турбулентный режим. Общая картина течения. Осредненная скорость. Профиль осредненной скорости по сечению турбулентного потока жидкости. Структура профиля.

При турбулентном режиме струйность (слоистость) потока нарушается. Траектория жидкой частицы представляет собой сложную кривую, в данной точке русла скорость каждой частицы меняется во времени по величине и направлению. В самом деле, пусть имеется неподвижная точка пространства рассматриваемого потока жидкости А; пусть жидкая частица М₁, двигаясь по некоторой сложной извилистой траектории, приходит в точку А в момент времени со скоростью . Через элементарный промежуток времени , т.е. в момент времени , двигаясь уже по другой траектории, в ту же точку А приходит другая жидкая частица М₂, имеющая в этой точке скорость , которая отличается от скорости как по величине так и по направлению

•

Турбулентный режим нестационарен по своей природе.

Скорости называют мгновенными местными скоростями. Всякую такую скорость можно разложить на три взаимно перпендикулярные скорости: продольную – параллельную общему направлению потока и две поперечные, лежащие в плоскости живого сечения потока.

Принято анализировать поведение скорости жидкости при турбулентном режиме по продольной составляющей скорости.

Проследим за продольной составляющей скорости за несколько одинаковых промежутка времени Т₀ большой длительности. Для каждого участка времени можно рассчитать осредненную скорость продольной составляющей (средняя по времени T₀ скорость в данной точке турбулентного потока) по формуле

Отклонение истинной скорости в данной точке от осредненной называется пульсацией скорости. Как видно из рисунка пульсация скорости знакопеременна.

Если значения осредненной скорости на каждом из участков сохраняет свою величину, т.е. не зависит от времени, то такое турбулентное течение называется установившимся, тогда этой величиной можно оперировать как локальной скоростью и использовать для него уравнение Бернулли и другие уравнение справедливые для стационарного потока. Наряду с осредненной скоростью при турбулентном режиме осредняются и другие величины: давление, ускорение, плотность и т.д. Значит возможен анализ турбулентного потока как стационарного.

Профиль осредненной скорости по сечению турбулентного потока. Структура профиля.

Профиль трансформируется в зависимости от критерия Рейнольдса. Чем выше значение Re, тем ближе профиль к вертикальной линии и тем меньше толщина ламинарного подслоя.

Профиль скорости можно характеризовать отношением:

Однако профиль скоростей при турбулентном режиме описать математически невозможно, и аналитически найти выражение для коэффициента гидравлического сопротивления _Г не представляется возможным. Поэтому поиск расчетного выражения для коэффициента гидравлического сопротивления _Г при турбулентном режиме базируется на эксперименте.