235

Решение:

du d 2 u 0,4 2 0,05 0,5 м - диаметр теплоизолированной

поверхности.

Gr	g d	3	(t		t)		9,81(0,4 2 0,05)3				0,0033 (50 30) 3,16108;
		и
	v2		ст				(1610 6)2
Nu c(Gr Pr)n 0,5 (3,16108 0,701)0,25=61
		0,0267						Вт
Nud		61		0,5		3,26				;
								м	2
									гр
q (t		t) 3,26 (50 30) 65,1Вт
	ст									м2

Задача №21

Определить удельный поток теплоты через воздушную вер-

тикальную прослойку, существующую в вертикальной бесконеч-

ной щели толщиной 25мм. Температура горячей поверхно-

сти t 1500C, а холодной	t 500C
1	2
Теплофизические свойства воды [2]:

			t	t			150 50														Вт
	t				2						1000С; 0,0321											;
			1					2
				2																	м гр
	v 23,1310							6 м2				1					1		К	1
										;											; Pr 0,688;
									с			273					373
														t

- 31 -

www.mitht.ru/e-library

Решение:

Gr g 3 (t t ) 9,81(0,025)3 1 (150 50) 7,74104;

v2 1 2 (23,1310 6)2 373

		c(Gr Pr)	n	4	0,25
	экв.
к				0,18 (7,7410	0,688) =2,74 [2]

экв. к 2,74 0,0321 0,088мВтгр

q	экв.	(t	t	)	0,088	(150 50) 352Вт.
	1		2		0,025	м2

Глава 7

Теплопередача.

Задача №22

Определить коэффициент

теплопередачи F

через

стальную

58,2

Вт

плоскую

стенку

толщиной

10 мм,

покрытую

ст

м К

слоем

накипи

толщиной

0,5

мм

0,1164

Вт

, если

н

м К

23,3

Вт

и

2400

Вт

.

м2 К

2

1

м2 К

- 32 -

www.mitht.ru/e-library

Решение:
K				1											1				21	Вт
																				2
1				ст		н		1		1			0,01			3		1		м К
															0,5 10
	1		ст		н			2					58,2		0,1164
										23,3								2400

Контрольный вопрос:

Чему равна температура на внутренней 1 и наружной 2

поверхностях стенки и на границе стенка-накипь 3, если темпе-

ратура среды со стороны 1 равна 20ºС, а со стороны 2 она равна 120ºС (в условиях предыдущей задачи). Накипь со сторо-

ны 1.

Ответ: 1 119°С; 2 118,6°С; 3 110°С.

Задача №23

			58,2	Вт		диаметром 76х3 мм и
	Стальной паропровод
		ст
				м К

длиной l = 50 м, транспортирующий насыщенный водяной пар с температурой tn=160 ºС, находится в помещении с температурой воздуха tв= 20 ºС. Требуется определить количество тепла, те-

ряемое паропроводом (без учета лучеиспускания), а также тем-

пературы внутренней и наружной поверхности ( 1и 2), если

1 11640мВт2 К и 2 16,3мВт2 К .

- 33 -

www.mitht.ru/e-library

Решение:

Q		2 l(t			t			)						2 3,14 50 (160 20)
	1		1	n		r2в			1
												1					1	ln	0,038		1
				ln
	r					r			r		11640			0,035			58,2		0,035
1 1			ст		1				2 2												16,3 0,038

27160Вт

1	tn							t t
						1r1		n		r2в			1r1
			1					ln
										r			r
							ст			1			2 2
													160 20									0		С
160																							159,8
			1 11640 0,035 ln0,038																	11640 0,035
								58,2					0,035							16,3 0,038
2	tв							t		t
						2 r2 n						rв2	2 r2
				1					ln		r			r
							ст			1			1 1
20												160 20										159,70С
																			0,03816,3
	1 16,3 0,038 ln0,038
						58,2							0,035				11640 0,035

Контрольный вопрос:
		Какова		должна быть толщина		слоя изоляции
	0,192		Вт		, чтобы количество теряемого	тепла уменьши-
	u
			м К

лось вдвое.

Ответ: 14 мм.

- 34 -

www.mitht.ru/e-library

Задача №24

Определить удельный тепловой поток через стенку толщи-

ной 12мм 50мВт2гр и температуру на поверхности стенки

1 и 2, если с одной стороны стенки идёт поток дымовых газов с

температурой t 10000	С и коэффициентом теплоотдачи
1

100

Вт

. Кроме того, стенка покрыта слоем сажи толщиной

1

м2гр

1мм и

коэффициентом

теплопроводности

0,08

Вт

.

1

1

м гр

Температура поверхности слоя сажи 1

(её тоже надо опреде-

1

лить). С другой стороны стенки кипит

вода при температуре

t 2000C

и обеспечивается

коэффициентом

теплоотдачи

2

2

5000

Вт

. Стенка же покрыта слоем накипи

2

2мм и ко-

м2 гр

эффициентом теплопроводности 2 0,8мВтгр. Температура по-

верхности слоя накипи 2' (её тоже надо определить).

Решение:
q					t1 t2
											1
1									2
			1
	1		1					2			2

- 35 -

www.mitht.ru/e-library

												1000 200																	31500Вт
			1				0,001																			1
												0,012				0,002														м2
								0,08						50					0,8
		100																								5000
q (t								1);				1		t			q			1000 31500										6850C;
					1		1		1			1			1	1											100
q				1			( 1		);						1	q				1			685				31500 0,001 2910C;
							1			1			1		1													0,08
			1																1
q				(						2	);		2		q 291 31500 0,012																2830C;
							1								1													50
											1				1								2					31500 0,002				0
					2
q							( 2 2); 2 2 q																	283						0,8		206	C;
					2
																							2

Задача №25

Определить тепловые потери одного погонного метра тру-

бопровода с внутренним диаметром d1 150мм, наружным диа-

метром d2 165мм и коэффициентом теплопроводности

2 50мВтгр, покрытого слоем изоляции 60мм; и 0,15мВтгр.

Трубопровод проложен на	открытом воздухе с температурой
t 150С, коэффициентом	теплоотдачи	2	8	Вт	. Внутри
2				м2гр

трубы протекает вода со средней температурой t1 900C и ко-

эффициентом к стенке трубы 1 1000мВт2гр. Вычислить также

- 36 -

www.mitht.ru/e-library

температуру на наружных стенках трубы 1 и изоляции 2.

Решение:

d3 d2 2 165 2 60 285мм

									t				t
ql												1		2
		1			1			ln		d2				1			ln		d3				1
			d		2					d				2					d	2		d
		1 1						1						и									2	3
												3,14 90 15																	145	Вт
		1							1			ln		165						1			ln	285				1		м гр
1000 0,15									2 50									2 0,15										8 0,285
														150										165

q				(t )																		; t								q		1							1	ln	d	2
									1							1														l
																	d																						2		d
l			1							1									2					1 1								d
																																1 1									1
		d								2 ln d
	1				1													1
90 145																1									1				ln			165				89,90C;
																									2 50
	3,14									1000 0,15																						150
q		( 1 2)														;										ql	1				ln			d3
																		2
l	1										d											1						2						d
							ln				3																			и					2
				2							d
				и					2
89,9						145										1						ln		285			5,80C;
						3,14 2 0,15																		165

- 37 -

www.mitht.ru/e-library

Задача №26

Чугунное днище аппарата ст=58,2 мВтч имеет форму полу-

сферы диаметром 900 мм; толщина стенки равна 50 мм. Аппарат

наполнен жидкостью с температурой tж=90 С, 1=290 Вт . Оп-

м2 ч

ределить количество тепла (лучеиспусканием пренебречь), те-

ряемого днищем в окружающую среду с tс=20 С, 1=220 Вт .

м2 ч

Определить так же температуры внутренней и наружной поверх-

ностей днища.

Решение:

2 tж tс

Q 1 1 r2 r1 1

1r12 ст r2 r1 2r22

									1.4
			2 3,14 (90 20)
									968Вт
			1(0,45 0,40)			1
1
	290 (0,40)2		58,2 0,40 0,45				11,64 (0,45)2

1 tж				tж tс
				r2	r r					r2
	1			1 1	2		1			1 1
				ст		r2	r1		2r22							1.4
										90 20
90																86,70С
							2							2
1			290 (0,40) (0,45 0,40)											290 (0,40)
									0,40 0,45
				58,2										11,64 (0,45)2

- 38 -

www.mitht.ru/e-library

2

tс

tж tс

85,90

С

1.4

2

r2 r1

2

1 2r2

2r2

ст

r2 r1

1r12

Контрольный вопрос.

Как изменятся в условиях предыдущей задачи величины: Q,

1 и 2, если днище будет изолировано снаружи слоем асбеста

		0,203 Вт		толщиной 20 мм?
	a	м ч

Ответ: Q = 510 Вт, 1 = 88,3 С, 2 = 51,7 С.

Задача №27

GH 0,833кгс жидкости удельной теплоёмкостью СН =3,77

кДж охлаждается от 120 до 40 С по схеме параллельного тока

кг К

(прямотока) водой, нагревающейся при этом от 20 до 30 С. Оп-

ределить расход воды GВ, необходимую поверхность теплооб-

мена F, а так же распределения температур охлаждаемой жид-

кости tн и воды tв вдоль поверхности теплообмена, если

1=233 Вт .

м2 ч

- 39 -

www.mitht.ru/e-library

Решение:

GH CH tH' tH" GB CB tB" tB'

				tH"				3000 3,77120 40
G	GH CH tH'								6кг
B	C	t"	t'					4,19 30 20	с
	B	B		B

Среднеарифметическая разность температур

ср	(120 20) (40 30)		39,10C
	ln	100
		10

F 0,833 3,77 (120 40)103 27,6м2 233 39,1

Распределение температур вдоль поверхности теплообмена

			e mkF;							e mk						F				1		;
		2							F							2 e (mkF) 2
				1								1						1
									2
														1
e	mkF					2	; F	1					2	2	1				2	;
					1							1						1
							2

F=0; 1 1000C; tH' 1200C; tB' 200C;

F=27,6 м2; 2 1 e 3,5810 4 233 27,6 100C;

- 40 -

www.mitht.ru/e-library