235

W 2328Вт

;

W 1164Вт

1

К

2

К

ср

t'

t"

20 60

46,70C; [1,4]

2

2

'

t"

W

t

2328

100 20

ln 1

1

ln

B

2

ln 1

ln

W2

t"

80 20

t

'

11164

B

2

Q

3

F

46,610

0,86м2

K ср

3

1160 46,7

Глава 8

Расчёт теплообменной аппаратуры.

Задача №34

Кожухотрубный теплообменник имеет n1 = 200 стальных труб диаметром 25х1 мм. В межтрубном пространстве движется

G1 0,556кгс газа с удельной теплоемкостью С1 1,0475кДжкг К и

начальной температурой t1' 5000C. Внутри пучка из n2=120 тру-

бок движется G 0,417кг другого газа с удельной теплоемко-
	2	с
стью С 1,12	кДж	и начальной	температурой t' 1200C, а
2	кг К			2
внутри остальных		n3 = 80 трубок	G 0,222	кг третьего газа с
			3	с

- 51 -

www.mitht.ru/e-library

удельной теплоемкостью С2 1,000кДжкг К и начальной темпера-

турой t3' 500C.

Газы в трубках и межтрубном пространстве движутся противото-

ком. Коэффициенты теплопередачи в первом и втором пучках

соответственно К = 18,6	Вт	и К	2	= 16,2	Вт	. Требуется
1	м2К				м2К

определить конечные температуры (t1'; t2"; t3"') всех трех газовых

потоков при длине труб ℓ = 2 м.

Решение:

F	= d		H	ln2 = 3,14 0,025 2120 = 18,84 м2 ;
2
F	= d		H	ln2 = 3,14 0,025 280 = 12,56 м2;
3
F F F 31,4м2
1	2		3
W GC 0,5561,0475103 582					Вт;
1	1	1			К

W2 G2C2 0,4171,12103 488,8ВтК ;

W3 G3C3 0,2221,006103 222,5ВтК ;

	m K n d			H	18,6120 3,14 0,025 174,84		Вт		[1,4];
							м2К
	2	1	2
	m K		n d	H	16,280 3,14 0,025 102	Вт			[1,4];
						м2К
	3	2	3

- 52 -

www.mitht.ru/e-library

	'				W 1	t1'
t1		W		t2"			W		t '
	"		2
t2		t"						2	2
		1
t	"	W	3	t3"			W		t'
	3	t2'						3	3
		t3'				W ' t"
	0	L				1	1

Для нахождения температур решаем уравнения

t2 А eal B ebl C

где А и В корни характеристического уравнения

W W W x2			+ [ m	W ( W - W) + m W (W - W)] x +
1	2	3	2	3	2	1	3	2	3	1

+m2 m3(W1- W2-W3) 582 488,8 222,5 x2 +

+[ 174,84 222,5( 488,8 - 582,0)+102 x 488,8 · (222,5 - 582)]x+

+174,84102 (582 - 488,8 - 222,5) = 0;

x2 - 0,3385x - 0,03655 = 0;
x	0,3385
				0,33852 4 0,03655				;	x a;	x b
1,2				2					1	2
a 0,425; b 0,0861
t (1 a		W2	)A eal (1 b		W2	)B ebl C			[1,4]
1		m2			m2

при: l 0 t1 t1' 5000C;

500 (1 0,425	488,8 ) А (1 0,0861 488,8 ) В С;		(1)
	174,84	174,84

500 0,188 A 1,24 B C;

- 53 -

www.mitht.ru/e-library

t2 А eal B ebl C;

при l 2м t2= t'2= 1200C ;

120 = А e2 0,425 B e2 ( 0,0861) C;

(2)

при l 2м t3= t3' = 600C;

W

W

W

WW

А eal

t

1 a

2

2

1

a2

1

2

3

m2

m3 m3

m2m3

[1,4]

W

W

W

WW

B ebl C

1 b

2

2

1

b2

1 2

m2

m3

m3

m2m3

60 = - 2,665A + 1,04386B + C

(3)

Решая совместно уравнения (1,2,3) находим:

А = 11,36 ; В = 1026 ; С = - 770,6.

Находим искомые температуры:

при l 2м;	t	t";
	1	1

"			0,425 488,8					2 0,425
t1	1						11,36 e
				174,84
		0,0861488,8
1							1026 e2 ( 0,0861) 770,6 295,40C
			174,84
при		l 0		; t	t"	;
				2	2
t"	11,36 1026 770,6 2660C
2
при		l 0		t	t"
				3	3
								- 54 -
							www.mitht.ru/e-library

										582 488,8
	t"		1 0,425 488,8		488,8 582		0,4252					11,36
	3			174,84	102	102		174,84102
				488,8 488,8 582						582 488,8
		1 0,0861					0,08612					1026
			174,84		102	102		174,84102

770,6 269,80C.

Задача №35

Определить необходимую длину труб теплообменника, обеспечивающую охлаждение греющего газа в условиях задачи №34 до конечной температуры 2500С. Найти также конечные

температуры t"		иt"	нагреваемых газов.
	2	3
Пользуясь решением задачи №34, имеем при l 0;				t	t'	:
				1	1
500 0,188 A 1,24 B C;						(1)
l 1; t t"; 250		0,188 Ae0,425 l 1,24 B e 0,0861l C;				(2)
1	1
l 1; t	t' ; 120 Ae0,425 l B e 0,0861l C;					(3)
2	2
l 1; t	t'; 60 2,66 Ae0,425 l 1,04386 B e 0,0861l			C;		(4)
3	3

Решая совместно уравнения (2) , (3) и (4) получим:

A e0,425 l 24,207; B e 0,0861 l 661,5; C 565,7

Подставив значения А, В, С в уравнение (1) , получим:

- 55 -

www.mitht.ru/e-library

1065,7 4,55 e 0,425 l 820,26 e0,0861l;

Решив уравнение, получим: l= 3,055м ; А = 6,608 ; В = 860,53 ;

t	t"	при	l 0 t"	= 6,608 + 860,53-565,7 = 301,50C ;
2	2		2
t	t"	при	l 0
3	3
t"	= -2,66 6,608 + 1,0436 860,53 - 565,7 = 314,80C;
3

Задача №36

В теплообменнике с одним ходом в межтрубном простран-

стве и двумя ходами потока внутри труб (смешанный ток 1-2)

первый поток охлаждается от 3850С до 2350С, а второй от 2000С

до 2800С. Требуется определить среднюю разность температур.

t1' 3850C; t1" 2350C; t2' 2000C; t2" 2500C;

Из теплового баланса:

W (t'		t")				W					(t" t' );				W1				(t2" t2' )						250 200	0,333;
														W					(t' t")
1 1			1							2	2		2												385 235
										1				2						1	1
																	1
										2 2
																	2
1					W1					1 0,333 2								1,054;									[1.4]
				W
						2
										1,054			1,58;
				W				1 0,333
			1
1
				W
			2
t'			t"			385 250 1350C;												2		t"	t		'	235 200 350C			[1.4]
1		1	1																	2	2

- 56 -

www.mitht.ru/e-library

			( 1 2)					1,58 (135 100)		480C
			1( 1) 2( 1)				1,35 2,58 35 0,58
1 2		ln				ln
								35 2,58 135 0,58
			2( 1) 1( 1)

Контрольный вопрос:

Как изменится средняя разность температур в случае про-

тивотока при тех же температурах?

Ответ : 1-2 при противотоке равно 74,10С

Контрольный вопрос:

Можно ли осуществить процесс по схеме смешанного тока

1-2, если один поток требуется охладить от 1300С до 200С, а

второй нагреть от 100C до 450С.

Ответ: нельзя.

Задача №37

Стальной цилиндрический вертикальный аппарат диамет-

ром Дап 1м и высотой H 2,5 м наполнен на 80% водным раствором NaOH (концентрация a 20%) с температурой t1' 300C. Для нагревания раствора до t1" 1000C внутри аппара-

та (равномерно по высоте слоя жидкости) расположен стальной змеевик из трубы диаметром d 38 1,5мм и общей длиной 30 м (средний диаметр витков 750 мм). Обогрев производится пото-

ком даутерма, циркулирующим внутри змеевика со скоростью

- 57 -

www.mitht.ru/e-library

wd 0,8	м	'	0
		. Начальная температура даутерма t2	200	C. Внутри
	с
аппарата		имеется лопастная мешалка с размахом		лопастей

d 600мм, вращающаяся со скоростью 120 об/мин. Температу-

ра раствора в объеме постоянна. Требуется определить про-

должительность нагревания ( , с) и расход даутерма.

Для расчета коэффициента теплопередачи от поверхно-

сти змеевика к раствору воспользоваться формулой:

Nu 0,87 Re0,62 Pr13 ж 0,14

жж ж ст

Решение:

ж 1,54мПа с; ж 1193

кг

;

[1,4]

м3

n d2

ж

2 (0,6)2 1193

3

c

ж

ж

м

Re

557,810

; Pr

;

ж

1,5410 3

ж

ж

ж

с

1,31

кДж

; [2]

моль К

тв.NaOH

cж ств. a (1 a) св 0,21,31 0,8 4,19 3,61кДжкг К

						1
	8	с			ж	3
	3,5810		ж
ж(300С)		ж		ср
						1

	8		3	1193		3			Вт
3,5810		11933,610				0,6				;
									м К
				20,2
	3,6103 1,5410 3			ж 0,14
Pr			9,3;					1;
		0,6			ст
						- 58 -
				www.mitht.ru/e-library

Mср

1

1

20,2;

a

1 a

0,2

1 0,2

Mтв

Mв

40

18

Nu

0,87

(557,8103)0,62 9,30,333 7200;

ж

Nu

Dап

Nu

7200 0,6

Вт

1

;

ж

ж

1

4320

;

м2

К

ж

ж

1

Dап

Расход тепла:

D2

Q V

ж

с (t" t')

ап

H

ж

с

(t" t')

4

ж

ж

1 1

ж

1 1

2,5 0,83,1414 2 11933,61(100 30) 473103кДж

Молекулярная масса даутерма Mд 165,8кмолькг ; Теплоемкость

даутерма с 1,591кДж; Плотность даутерма

д

1060

кг

; Вяз-

д

кг К

м3

кость даутерма д 0,42мПа с;

[2,3]

Re

wд dвн д

0,83510

3 1060

70670;

д

д

0,4210 3

1

Вт

8

3

1060 3

4,2210

1,59110

1060

0,132

;

[1]

м К

д

165,8

Pr

cд д

1,591103 0,4210 3

5,06;

[1]

д

0,132

д

Nu 0,023 Re0,8

Pr0,4

0,023(70760)0,8 (5,06)0,4 319;

[1]

д

д

д

Nu

3,19 0,132

Вт

2

д д

1204

;

3

2

d

вн

м

3510

К

- 59 -

www.mitht.ru/e-library

легированной стали примем 25,1																	Вт		;
																	м К
ст
К				1						1								846				Вт	;
		1								1				1,510 3
				1			1															м2 К
		1		2		ст
									4320			1204			25,1
Расход даутерма: G										dвн2 Wд д						0,8156				кг;
									д	4										с

dср dн ст 0,038 0,0015 0,0365м; F dср l 3,14 36,510 3 30 3,44м2;

Wж - водяной эквивалент раствора;

Wж Gж Cж 1873 3,61 6762кДжК ;

где G	D2			3,141		кг;
	ап H	ж		4	2,5 0,81193 1873
ж	4

Wд водяной эквивалент даутерма;

Wд Gд Cд 0,81561,591 1,3кВтК ;

Время нагрева:

Wж

ln

t2' t1'

6762

ln

200 30

3089 c;

200 100

К F

t

'

t

"

846 3,44

Wд

2

1

1,3103

Wд 1 e

1,3 1 e

К F

К F

846 3,44

846 3,44

"

'

W

"

W

3

3

0

t

t

e

д

t

д

200 e

1,310

100 1 e

1,310

C.

1 e

110,6

2

2

1

- 60 -

www.mitht.ru/e-library