Расчет теплообменных аппаратов с различной структурой потоков

Для вертикального теплообменника:

А = 0,943× 4	λ3 × ρ 2 × g × r	= 0,943	A0			= 0,943	12600				= 8400
	μ × H
			4 H				4 4

Здесь А0 – комплекс теплофизических величин при температуре конденсата Т = 110,80С равен 12600.

Теплопроводность материала стенки труб (углеродистая сталь)

λст=46,5

Вт

. Поэтому δст

=

0,002

= 4,30×10−5

м2 × К

.

м2 × К

λ

46,5

Вт

ст

Расчет коэффициента теплоотдачи α2 (от стенки трубы к раствору):

— для 10% раствора NaNO3 при температуре 500С находим

[прн.200]: плотность ρ = 1053

кг

,

м3

кинематическая вязкость ν = 0,596 ×10

−6

м2

, теплопроводность

с

раствора λ = 0,631

Вт

, число Прандтля Pr = 3,77.

м2 × К

— Скорость жидкости в трубах:

w =

V

=

G

=

3,1

= 0,1977

м

.

ρ × fтр

1053 × 0,01489

fтр

с

— Критерий Рейнольдса:

Re =

w×d

=

0,1977 ×0,021

= 6970 .

ν

0,596×10−6

— Для этого значения Re можно воспользоваться формулой:

Nu = 0,008×Re0,9 ×Pr0,43 = 0,008×69700,9 ×3,770,43 = 40,7 .

— Коэффициент теплоотдачи:

α

2

=

Nu ×λ

=

40,7 ×0,631

= 1224

Вт

d

0,021

м2 × К .

После подстановки найденных значений А,

δст и α2 имеем:

λ

ст

æ

k

ö

4 / 3

æ

1

ö

1 - ç

÷

×

55,51/ 3 = k × ç

+

4,30 ×10−5 ÷

1224

è 8400 ø

è

ø

æ

k

ö

4 / 3

1 - ç

÷

× 3,814 = k × 0,000860 .

è 8400 ø

Отсюда методом итерации находим k= 928

Вт

. Величину F0

м2 × К

находим по второй из приведенных выше формул:

F =

707 ×103

= 13,73 м2

0

928×55,5

.

2. Критерий Пекле для теплового продольного перемешивания:

Реэф =

G × с

=

G × с × H

=

3,1×3,8×103 × 4

= 10,55

λэ

× fтр

λэ × fтр

3×105 × 0,01489

Н

3. Необходимая поверхность теплообмена с учетом продольного перемешивания:

F = F × (1 +

1

k ×F

0

æ

1

928

×

13,73

ö

=13,73 ×1,103 =15,14 м2

×

) =13,73ç1

+

×

÷

0

Peэф

G × с

è

10,55

3,1× 3800

ø

Выбранный ранее теплообменник с F = 13 м2 недостаточен. Выбираем теплообменник с F = 16,3 м2 и длиной труб Н= 5 м. Остальные размеры и количество труб остались прежними.

Необходим пересчет, так как изменились условия теплообмена (величина А) и величина, характеризующая продольное перемешивание. При Н = 5 м величина А будет равна:

А = 0,943

A0

= 0,943

12600

= 7940

4

H

4 5

.

Это приводит к новому значению коэффициента теплопередачи: К =

Вт

2

915

и F0 = 13,92 м .

м2 × К

Пересчет числа Пекле дает:

Реэф =

G × c × H

=

3,1× 3,8 ×103 × 5

=13,19 .

λэ × fтр

3 ×105

× 0,01489

Новое значение F:

F = F × (1+

1

K ×F

0

æ

1

915 ×13,92 ö

= 15,06 м2

×

) = 13,92ç1+

×

÷

0

Peэф

G × с

è

13,19

3,1×3800 ø

Выбранный теплообменник с F = 16,3 м2 подходит.

4.5 Конвективный теплообмен при ограниченном продольном перемешивании обоих теплоносителей.

Обозначим, как и ранее: G1 и c1 – расход и теплоёмкость горячего теплоносителя; G2 и c2 – холодного (см. рис. 4.5). S1 и S2 – поперечные сечения потоков горячего и холодного теплоносителей.

Рис. 4.5 К математическому описанию теплообмена противоточным движении теплоносителей с ограниченным продольным перемешиванием в

каждой из них.

При составлении тепловых балансов для контуров К1 и К2 необходимо учесть и конвективный теплоперенос с пропускными способностями G1 c1 и G2 c2 ( простые стрелки) и продольный эффективный (“кондуктивный”) перенос теплоты ( стрелки с кружками на концах) с

пропускными способностями основанными на тепловых потоках λэ1							и
λэ2	, где х – координата вдоль потока.
	Тепловой баланс для потока 2 приводит к дифференциальному
уравнению второго порядка, аналогичному уравнению (г), но
с индексами “2” соответствующих величин
	−		+		(	− ) = 0	(4.17)
		э		э

Тепловой баланс для контура К1

( + ) + − э			( + )			− −	− (− э	) = 0
После сокращений						−	= 0
			+		э
и преобразований с учетом dQ=K(T-t)df и df=f0dx получим
−			+		( −	) = 0		(4.18)
	э			э

Система дифференциальных уравнений (4.17) и (4.18) должна быть решена с условием граничных условий:

При ƒ=0, х=0: t=t’

При ƒ=F, х=l: T=T’

теплового баланса G1с1(T’-T”)=G2с2(t’-t”) и кинетики теплопередачи Q=kF∆tср.

Аналитическое решение настолько громоздко, что оно не находит практического применения. Качественно ход изменения температур теплоносителей в этом случае приведен на рис. 4.6

Рис. 4.6 Изменение температур теплоносителей по длине теплообменника.

a – G1c1 < G2c2, б - G1c1 > G2c2.

Проведенные расчеты (см. также пример T2) показали, что при малом продольном перемешивании (Pe≥10, n ≥ 6) увеличение необходимой поверхности за счет уменьшения движущей силы процесса теплопередачи не превышает 10-15% . Поскольку при выборе теплообменника по каталогу рекомендуется запас в 10-15%, то дополнительный расчет с учетом структуры потоков в этом случае вряд ли целесообразен.

Учитывать отличие реальной структуры от ИВ

при расчете теплообменников следует при Peэ<10 и n<6 и малом расходе одного из теплоносителей. При малом расходе теплоносителя имеет место большее изменение температуры и при наличии продольного перемешивания большее отклонение от режима ИВ. Именно для этого теплоносителя (горячий на рис. 4.6а и холодный на рис. 4.6б) необходимо найти относительное увеличение F/F0 по формуле (4.16). При сопоставимых

перепадах температур теплоносителей и значительных продольных перемешиваниях в каждом из них формулой (4.16) необходимо воспользоваться дважды: сначала для теплоносителя с большим перепадом температур, а затем - с меньшим.