шпоры МатМет
.docx
Ағын гидрографын моделдеудің белгілі әдістері: |
Фрагменттер әдісі.Каноникалық жіктеу әдісі.Сызықты автогрессия бойынша анықтау әдісі. |
Ағынның оралымды тербелуін табудың негізгі әдістері: |
Ағынның айырмалы интегралдық қисығы. Спектралдық функция . Гидрологиялық қатарларды 20-жылдықпен тегістеу. Автокорреляциялық функция. |
Айлық ағындарды сипаттауға қолданылатын үлестірім қисықтары: |
Пирсон қисығының III типі. Крицкий – Менкельдің үлестірімі. Джонсон үлестірімі. |
Айлық гидрографты біріктіріп моделдеу әдістері: |
Автокорреляционды әдіс.Канондық жүктеу. ARMA и ARIMA моделі. |
Ақпараттарды қысқарту әдістері: |
Факторлық анализ. Компоненттік анализ. Дискрименатты анализ. |
Алдын ала белгілі оң сандарға ( су өтімі) ыңғайлы үлестірім қисықтары: |
Крицкий-Менкель үлестірімі. Пирсон қисығының III типі. логнормальды үлестірім. |
Асимметрия коэффициентінің формуласы. |
Cs = n(ki-1)3/ (n-1)(n-2) CV23. . . |
Бақылау қатарында трендтің бар-жоғын тексеру: |
Критерий Спирмэн. Дисперсионды анализ. корреляция коэффициенті бойынша. |
Бастапқы мәліметтерді қалыптандырудың мақсаттары: |
Айнымалылардың корреляциялық байланысы жоқ. Асимметриялық үлестірімге сәйкес мәндерді қалыпты үлестірімге сәйкес мәндерге айналдыру. Қалыпты корреляцияның әдісін нормальданған айнымаларға қолдану. |
Белгі критерийінің негізгі жетіспеушіліктері: |
Құралатын қатардың бір заңға бағынуы. Ақпараттың жеткіліксіздігі. Байқалған қатардың көлемі бірдей болуы тиіс. |
Берілген жағдайға Т = 55 жылдардың санына тең уақыт интервалы және гармониктердің саны m = 3, 7, 12 сәйкес оралымның ұзақтығы |
18,3; 7,86; 4,58 |
Берілген жағдайға Т = 60 жылдардың санына тең уақыт интервалы және гармониктердің саны m = 5, 6, 10 сәйкес оралымның ұзақтығы |
12, 10, 6 |
Берілген күдікті мән mN,k = 41 бойынша даладағы және ормандағы қардың биіктігі біртекті болмайды. Мұндағы KN(+) – оқиғалар саны, далада қар жамылғысының көп болуы, орманда KN(-) – аз.: |
KN(+) = 26 және KN(-) = 76. KN(+) = 30 және KN(-) = 72. KN(+) = 20 және KN(-) = 82. |
Берілген күдікті мән mN,k = 41бойынша даладағы және ормандағы қардың биіктігі біртекті болады. Мұндағы KN(+) – оқиғалар саны, далада қар жамылғысының көп болуы, орманда KN(-) – аз.: |
А) KN(+) = 52 және KN(-) = 50. С) KN(+) = 54 және KN(-) = 48. F) KN(+) = 55 және KN(-) = 47. |
Берілген күдікті мән R =0 бойынша гипотеза F5% = 5.0 қабылданады: |
F = 4,5. F = 3,5. F = 2,8. |
Берілген күдікті мән R =0бойынша гипотеза F5%= 4.0қабылданбайды: |
F = 10,0. F = 8,2. F = 7,5. |
Берілген мәнділік деңгейге 1,5,10 % сенімді интервалдар: |
Р = 99 %. Р = 95 %. Р = 90 % |
Берілген мәнділік деңгей бойынша Диксон статистикасының күдікті мәнін табу үшін кезекті мәлңметтер: |
Асимметрия коэффициенті. Автокорреляция коэффициенті. Бақыланған жылдар саны. |
Берілген мәнділік деңгейге α=5% және статистиканың ықтималдығына сәйкес гипотеза қабылданады: |
Р = 25 %. Р = 75 %. Р = 80 % |
Берілген мәнділік деңгейге α=5% және статистиканың ықтималдығына сәйкес гипотеза қабылданбайды: |
Р = 4 %. Р = 1 %. Р = 5 % |
Биномдық үлестірім қолданылуы мүмкін: |
Cs=2CV2. Cs=3CV2. Cs=4CV2. |
Біржақты мәнділік деңгейлер бағаланатын параметрлер: |
Дисперсия. Орта квадраттық ауытқу. Вариация коэффициенті. |
Бірінші классқа жататын сызықты емес регрессияның теңдеулері: |
y = b0 + b1x + b2x2 . y = b0 + b1x1 + b2x2 + b2x2.y = b0 + . |
Бірінші элементтің ұзындығы К=2,4,6 кем емес санның математикалық күтімі |
|
Біртекті емес таңдамалардың қамтамасыздық қисығын тұрғызуға кезекті дұрыс формулалар: |
Р = Р1 + Р2 - Р1Р2 |
Біртекті емес таңдамалармен қамтамасыздық қисығы тұрғызылады: |
Қатарішілік біртектілік болмағанда. Қатараралық біртектілік болмағанда. Байқалған қатарда нөлге тең міндер болғанда. |
Біртектіліктің статистикалық критерийлері қазіргі уақытта жасалған: |
Қатарішілік байланысты кездейсоқ шамаларға. Қатараралық байланысты кездейсоқ шамаларға. Асимметриялы үлестірілген кездейсоқ шамаларға. |
Вариация коэффициентін моменттер және ең шындыққа жақын әдістермен бағалау мынадай жағдайда сәйкес келеді: |
CV2 =0,60. CV2 =0,4. CV2 =0,30. |
Вариация коэффициентінің дәлділігі тәуелді: |
Бақыланған қатар саны. Коэффициент автокорреляция. Коэффициент вариация. |
Вилкоксон критерийін пайдаланғанда қатар біртекті болып есептеледі төмендегі жағдайлар сақталса: |
WН(α, n1,n2) = 2М (W) - WН(α, n1,n2). WB(α, П1,П2) > W. WН(α, П1,П2) < W. |
Вилькоксон критерийін бағалағанда білу қажет: |
Статистиканың жоғары шегінің мәні WB(α, n1,n2). Статистиканың төменгі шегінің мәні WН(α, n1,n2). Математикалық күтімі. |
Гидрологияда кең таралған теориялық үлестірім заңдары: |
Қалыпты заң үлестірімі. Пирсон қисығының 3 түрі. Крицский-Менкельдің гамма үлестірімі. |
Гидрологияда статистикалық сынақ әдісі пайдаланады: |
Көлемі үлкен жасандылық қатарларды табуға.Суы аз және суы мол мерзімдердің болу ықтималдығын бағалауға.Үлестірім қисығының параметрлерінің дәлділігін бағалауға . |
Гидрологиялық есептерде мәнділік деңгейлері қолданылады: |
α=10%. α=1%. α=5% |
Гидрологиялық есептеу әдістері: |
Сандық есептеу әдістері.Статистикалық есептер.Ықтималдық есептер. |
Гидрологиялық зерттеу әдістері. |
Генетикалық.Статистикалық.Моделдеу. |
Гидрологиялық зерттеулерде кең таралған гипотезаның түрлері: |
Үлестірім түрі жөніндегі гипотеза. параметрлердің біртектілік гипотезасы. Кездейсоқтылық гипотезасы. |
Гидрологиялық зерттеулерде қалыпты заң пайдаланылады: |
Бастапқы мәліметтерді нормалдауға. Үлестірім параметрлерінің дәлділігін бағалауға. Гидрологиялық қатарларды статистикалық модельдеуге. |
Гидрологиялық қатарларды моделдеудің кең тараған әдістері: |
Қалыпты корреляцияның математикалық аппаратын Крицкий Менкель үлестіріміне қолдану. Использование математического аппарата нормальной корреляции для нормально распределенных случайных величин с последующей трансформацией в заданный закон распределения.Гамма корреляцияның аппаратын гамма үлестірімге сәйкес кездейсоқ шамаларға қолдану. |
Гидрологиялық қатарлардың қатар аралық біртектілігін анықтау үшін белгілі болу: |
Мәнділік деңгейі. Коэффициент автокорреляция. қатараралық байланыс коэффициенті. |
Гидрологиялық мәліметтердің қатараралық біртектілігін бағалағанда ауыстыру коэффициентін табу үшін білу керек: |
Корреляция коэффициенті. Автокорреляция коэффициенті. Тәуелділік графигі Сt = ƒ(R, r). |
Графикалық корреляцияның әдістері: |
Контурлар әдісі. Қалған ауытқудың әдісі. Коаксиалдық корреляция әдісі. |
Графикалық корреляцияның негізгі артықшылықтары: |
Статистикалық әдісті білу міндетті еместігі. Сызықты және сызықты емес байланыстарға қолдану мүмкіншілігі. Байланыстың түрін алдын ала білудің қажетсіздігі. |
Графикалық корреляцияның негізгі жетіспеушіліктері: |
Предикторлардың арасындағы корреляцияны ескермейді. Жеке факторлардың мәнділігін бағаламайды. Қорытындысының тұрақсыздығы. |
Гумбель үлесмтірім қисығын практикада қолдану есептеуге саяды: |
Xp=q+yp. .
при . |
Гумбель үлестірім қисығы теріс аймаққа кетпейді: |
CV2 =0,2. CV2 =0,3. CV2 =0,4. |
Дисперсияның біртектілігін бағалау үшін қолданылатын критерийлер: |
Фишер. Романовский. Бартлет. |
Екі дисперсияның біртектілігін тексеріңіз (Ғ10%=2.23) |
F = 1,85. F = 1,75. F = 2,15. |
Екі жақты мәнділік деңгейлер бағаланатын параметрлер: |
Орта мәні. Асимметрия коэффициенті. корреляция коэффициенті. |
Екі қатардың біртектілігін бағалайтын критерийлер: |
Стьюдент критерийі. Фишер критерийі. Вилкоксон критерийі. |
Екі қатардың біртектілігін бағалайтын критерийлер: |
Вилкоксон. Маин-Уитни. Белгі критерийі . |
Екі қатардың орта мәндері біртекті емес (t5%= 2.40): |
t = 1,75. t = 1,85. t = 2,10. |
Екі қатардың орта мәндері біртекті емес (tα= 2.40): |
t = 2,45. t = 2,85. t = 2,90. |
Екі қатардың орта мәндерінің біртектілігін Стьюдент критерийі бойынша тексеру заңдылығы: |
σх = 217 және σу = 200. σх = 700 және σу = 690. σх = 1000 және σу = 1100. |
Екі қатардың орта мәні біртекті деген гипотезаны тексеретін Стьюдент критерийі: |
|
Екінші элементтің ұзындығы К=1,3,5 кем емес санның математикалық күтімі |
|
Ең шындыққа жақын әдіспен үлестірім параметрін ықшамдалған әдіспен бағалауға қажетті статистикалар: |
. |
Ең шындыққа жақын әдістердің жетіспеушіліктері: |
Үлестірім заңына бағынуы. Әдістің күрделілігі. Автокорреляция коэффициентінің әсерін есепке алмайды. |
Жиынтық корреляцияның қолданылуының негізгі шарттары: |
Предиктант қатармен претиктор қатарының арасындағы байланыс сызықты болуға тиіс. Салыстырмалы айнымалылар қалыпты үлестірім заңына сәйкес болу қажет. Претикторлар қатарының арасында байланыс болу тиіс. |
Жиынтық корреляцияның мәнділігін Фишердің статистикасымен бағалау үшін керек мәліметтер: |
Көптік корреляция коэффициенті. Бақыланған жылдар саны. Факторлар саны. |
Жиынтық регрессияның теңдеулері: |
y = b0 + b1x1 + b2x2 + b2x2. y = b0 + b1x1 + с1x.y = b0 + b1x1 + b2x2 +….+ bpxp. |
Жұп функцияның бағалаудың кең тараған әдістері |
Бартлет. Парзени. Хемминг. |
Жылдық ағындарды моделдеудің негізгі кезеңдері: |
Ағынның статистикалық сипаттамаларын есептеу. Бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ сандарды табу. Модулдік коэффициентті интерполяция арқылы табу. |
Жылдық ағындарды статистикалық моделдеуге қажетті статистикалық мәліметтер: |
Бастапқы мәліметтер. Үлестірім қисығының параметрлері. Крицкий Менкель үлестірім қисығының ординаттары.Бірқалыпты үлестірілген кездейсоқ сандардың кестесі. |
Жылдық ағынды қалыпты корреляция аппаратын қолданып моделдеуде әдістің кемшіліктері: |
Асимметриялық үлестірім заңын қалыпты үлестірім қаңына алмастыру. Су өтімінің теріс мәнін алу мүмкіншілігі.Бастапқы мәліметтердің асимметрия коэффициентінің моделденген қатардың асимметрия сәйкес принципі бұзылады. |
Жылдық ағынды қатарының текстелу мақсаты: |
Кездейсоқ тербелістің әсерін ескермеу. Уақыт бойынша ағынның жүру заңдылығын оқыту.Мәліметтерді келер кезеңге экстраполяциялау |
Жылдық ағындыны сипаттауға қолданылатын үлестірім қисықтары: |
Пирсон қисығының III типі. Крицкий – Менкельдің үлестірімі. Қалыпты логарифмдық үлестірім. |
Канондық жүктеу әдісін қолданудың ерекшеліктері: |
B) Координаттық функцияларды есептеу. C) Берілген дисперсияға сәйкес нормалданған қалыпты үлестірілген кездейсоқ сандарды табу. D) Жылдық ағындарды және айлық гидрографтарды моделдеуге ұқсас программаларды падалану мүмкіншілігі. |
Канондық жүктеу әдісінің негізгі артықшылықтары: |
Әдістің дәлелділігі. Көп өлшемді жағдайға тарату мүмкіншілігі. Барлық статистикалық параметрлерді сақтауы корреляциялық матрицаны қоса. |
Каноникалық жүктеу өрнегіне келесі параметрлер кіреді: |
Қатардың математикалық күтімі.Координаттық функция.Некоррелированные кездейсоқ қатарлар. |
Квантилдер әдісінің жетіспеушіліктері: |
Субьективтілігі. Есептеу нәтижелеріне жеке нүктелердің орналасуының әсері. Принимается фиксированное соотношение Cs/CV2 . |
Кездейсоқ процесстің тұрақты емес шарттары: |
M[x(t)] const. Кх(t1t+r) Kx(t). Наличие тренда. |
Кездейсоқ сандар: |
Мәні бір тажірибеден екінші тәжірибеге өзгеріп тұратын шама.Тәжірибенің нәтижесінде алдын ала белгісіз осы немесе басқа санға ие болатын шама. Сынақтың нәтижесінде әртүрлі мәнге ие болатын шама. |
Кездейсоқ функцияның сандық сипаттамалары: |
mх (t). Дх (t). Кх (t, t/) |
Кездейсоқ функцияның тұрақты болу шарттары: |
M[х(t)] = const. Дх (t) = const. Кх (t, t + τ) = Кх (t) |
Кездейсоқ шамалардың үлестірім заңын табу әдістері: |
Орталанған кездейсоқ шамалардың ықтималдық тығыздығының дифференциалдық теңдеуін шешу арқылы. Бір заңды басқа заңға түрлендіру арқылы. Максимум энтропия негізінде. |
Кездейсоқ шаманың жағдайының сипаттамасы: |
Математикалық күтім.Мода.Асимметрия коэффициенті. |
Кездейсоқ шаманың сипаттамасы: |
Математикалық күтім.Вариация коэффициенті.Асимметрия коэффициенті. |
Кездейсоқ шаманың толық сипаттамасы: |
Үлестірім функциясы.Қамтамасыздық функциясы.Үлестірім заңы. |
Кездейсоқ шаманың шашылу сипаттамасы: |
Дисперсия.Орташа квадраттық ауытқу.Вариация Коэффициенті. |
Кездейсоқтықтың критерийлері: |
Фишер критерийі. Критерий по числу повышений и понижений ряда. Дурбан-Ватсон критерийі. |
Кесте бойынша Стьюденттің статистикасының күдікті мәнін табу үшін білу қажет: |
Тәуелділік деңгейі α. Автокорреляция коэффициенті. Бақыланған жылдар саны . |
Компоненттік талдаудың артықшылығы : |
Регрессия теңдеуін құрудың мүмкіншілігі. Белгілер табылған факторларды талдамай қолдануы. Есептерге дайын программалардың болуы. |
Компоненттік талдаудың факторлықтан айырмашылығы: |
Факторлардың санының бастапқы параметрлердің санына тең болды. Компоненттер олардың дисперсиясының кемуі бойынша нөмерленген. Есептеудің бастапқы мәліметтері корреляциялық матрица. |
Координаттық функцияны есептеуге қажетті параметрлер: |
А) Бақылау қатары.В) Корреляционды моменттер матрицасы.D) Кездейсоқ қатар дисперсиясы. |
Корреляция коэффициенті формуласы: |
|
Корреляция коэффициентін есептеуге қажетті формулалар: |
|
Корреляция коэффициентінің берілген салыстырмалы қателігі 2 |
=0.14/ =0.15/ =0.25. |
Корреляция коэффициентінің мәнділігін бағалауға Фишердің түрлендірілуінің пайдаланылуы: |
n = 30, r = 0,50. n = 25, r = 0,60. n = 30, r = 0,75. |
Корреляция функцияның ординатының қателіктері: |
|
Корреляциялық талдаудың мақсаттары: |
Екі және одан артық құбылыстардың байланысының дәрежесін өлшеу. Қорытынды белгіге үлкен әсер ететін факторларды талдап алу. Белгісіз себепті байланысты байқау. |
Курстың негізгі мақсаттары. |
Ағын процессінің үлестірім заңын үйрету.Ағынның сандық сипатталуын бағалау.Гидрологиялық процесстердің өзара байланысын талдау. |
Қалыпты үлестірім заңының негізгі қасиеттері: |
Cs=0. Ex= (M4/4) -3=0. |
Қатар біртектілігі деп аталады: |
Физико-географиялық жағдайы бірдей. Климаттық жағдайы бірдей. Дәлділігі бірдей |
Қатар құрамында нөлге тең мәндер болғанда аналитикалық қамтамасыздық қисығын тұрғызу тәртібі: |
Нөлден жоғары су өтімінің мәндерінің параметрлері есептеледі. Аналитикалық қисықтан есептеу қисығына ауысу үшін мына формула қолданылады. Барлық байқалған мәліметтер бойынша ағынның параметрлері есептеледі. |
Қатардың кеңістік бойынша біртектілігі қажет: |
Гидрологиялық мәліметтерді картаға түсіргенде. Үлесімді сызықтық интерполяция жасауда. Аналог-бекетін таңдағанда. |
Қатынас Сs 2СV2 үлестірім заңына сәйкес: |
Пирсон қисығының III типі. Қалыпты логарифмдық үлестірім. Крицкий – Менкельдің гамма үлестірімі. |
Қос корреляция әдісін қолдану шарттары: |
Құрылатын қатарлар арасындағы байланыс сызықты болуы керек. Салыстырмалы айнымалылар қалыпты заңға бағынуы тиіс. Қатараралық байланыс біртекті болуы керек. |
Максималдық су өтімін сипаттауға қолданылатын үлестірім қисықтары: |
Гумбель үлестірімі. Крицкий – Менкельдің үлестірімі. Қиылған үлестірімдер. |
Математикалық күтімнің дәлділігі тәуелді: |
Бақылау қатарына. автокорреляция коэффициентіне. Орта квадраттық ауытқуына. |
Моделденген қатарға қойылатын талаптар: |
Байқалған және моделденген қатарлардың қамтамасыз қисықтарының сәйкес болуы. Автокорреляция коэффициенттерінің сәйкес болуы. Байқалған және моделденген қатарлардың нормасының, вариация және асимметрия коэффициенттерінің сәйкес болуы . |
Моменттер әдісін қолданудың ерекшеліктері: |
Моменттік бағалау үлестірім заңына тәуелді емес. Эмпирикалық математикалық күтім немесе орта мән ығыспаған және тыңғылықты болып бағаланады. Дисперсия және вариация коэффициенті теріс ығысқан болып бағаланады. |
Мультиколлинеарлық азайту әдістері: |
Айнымалыларды сызықты түрлендіру. Бас компоненттер әдісі. Қадамдық регрессия. |
Мынандай жағдайда n=20, δ5%=0,65 қатардың кездейсоқ гипотезасы қабылданады: |
|
Мынандай жағдайда n=20, δ5%=0,65 қатардың кездейсоқ гипотезасы қабылданбайды: |
|
Мынандай жағдайда n=30, dH=1,35 Дурбан-Ватсон критерийі автокорреляцияның барлығын көрсетеді: |
d = 1,20. d = 1,15. d = 0,95. |
Мынандай жағдайда n=60, R5%=24 қатардың кездейсоқ гипотезасы қабылданбайды |
R = 20. R = 22. R = 18 |
Нормаланған кездейсоқ шама: |
|
Нормалданған регрессия теңдеуін құру тәртібі: |
Эмпирикалық ықтималдықтарды нормалданған айнымалыларға айналдыру. Нормалданған мәліметтер бойынша коэффициент корреляцияны табу. Нормалданған мәліметтер бойынша регрессия коэффициентін табу. |
Өзен ағынының оралымының себептері: |
Геофизикалық және гелиофизикалық тербелістердегі оралымның болуы. Алаптардың реттеу ролі. Бірнеше кездейсоқ қатарлардың қосылуы. |
Параметрдің αi = |
Кездейсоқтық. Қалыпты үлестірім. Корреляциялық байланыс жоқ. |
Параметрлерді бағалауға қойылатын талаптар: |
Бағалаудың ығыспағандығы. Бағалаудың тыңғылықтылығы. бғалаудың тиімділігі. |
Параметрлік емес критерийлер: |
Диксон. Вилкоксон. Смирнов-Граббс. |
Параметрлік емес критерийлердің негізгі артықшылықтары: |
Үлестірім заңына тәуелсіздігі. Қуатының жоғары болуы. Есептеу жолдарының оңайлығы. |
Параметрлік критерийлер: |
Критерий Фишер. Стьюдент. Бартлет. |
Пирсонның 2 келісім критерийінің жетіспеушіліктері: |
Интервалдардың санымен байланыстылығы. Байқалған қатардың ұзақтылығымен байланыстылығы. Сенімділігінің төмендігі. |
Пуассонның үлестірім қисығымен табуға болады: |
Суы мол және аз мерзімдердің болу ықтималдығын. Су аз мерзімінің ең үлкен ұзақтылығын. n жылдардың ішінде n-сел болудың ықтималдығын. |
Регрессиялық талдаудың мақсаты: |
Байланыстың түрін табу. Регрессия функциясын анықтау. Тәуелді айнымалының мәнін болжау. |
Спектралдік функция сипаттайды: |
Корреляциялық фунция мен кездейсоқ функция арасындағы байланыс. Амплитуданың әр түрлі жиілік бойынша үлестірілімі. Тербелу процесстердің типі. |
Спектралды функцияны жуық формуламен есептеу үшін қажетті материалдар: |
Автокорреляциондық функция.Жиілік.Порядок сдвига ряда - . |
Спектралдық функцияны анықтаудың кең тараған әдістері: |
Төртбұрыштық әдісі.трапециялық. корреляциялық функцияның анықтаудың әр түрлі дәлділігін ескеретін жуықтау әдісі. |
Спектралдық функцияның мәнділігін бағалаудың кең тараған әдістері: |
Превышение отношения S2/S1= 3,3 при 95%. Критерий Тьюки. Сенімді интервал. |
Спектрлік функцияны есептегенде арнаулы көбейткіштер кіргізіледі: |
Тыңғылықты бағалау үшін .Спектрлік функцияның ординаттарының мәні оң болу үшін. Бағалаудың тиімділігін көтеру үшін . |
Стьюденттің берілген статистикасы бойынша (t20,5%= 2.09)екі айнымалы қатардың арасындағы байланыс бар жағдай: |
t = 3,5. t = 6,58. t = 4,51. |
Сызықты емес байланыстың тығыздығының сипаттамасы: |
|
Теріс ығысқан үлестірім қисығының негізгі параметрлері(моменттер әдісі) |
Дисперсия. вариация коэффициенті. Коэффициент асиметрия коэффициенті . |
Тәуелсіз айнымалылардың арасындағы тығыз байланыс мынандай жағдайға әкеледі: |
Регрессия коэффициентінің бағалау дәлдігін төмендетеді. Дисперсияның қалдығын бағалауды бұрмалайды. Алынған қорытынды процесстің физикалық маңызына қарсы келеді. |
Төмендету (скошенности) коэффициентін бағалайтын қажетті квантилдер: |
Х5. Х50. Х95. |
Төрт айнымалы санның теңдеуінің регрессия коэффициенттері: |
|
Трансформация әдісімен моделдеудің ерекшеліктері: |
Бастапқы кездейсоқ шамаларды қалыпты заңға ауыстыратын түрлендіруді анықтау. Түрлендірген корреляциялық функцияның бастапқы мәліметтердің корреляциялық функциясымен байланысын табу. Кері байланысты анықтау. |
Үлестірім заңы төмендегі гипотезаны m |
Кему түрінде орналасқан қатардың эмпирикалық қамтамасыздығын есептеу. m. m |
Үлестірім заңының берілу түрі: |
Кесте түрінде .Графикалық.Аналитикалық . |
Үлестірім параметрін бағалайтын кең тараған әдістер: |
Моменттер әдісі. Шындыққа ұқсас әдісі. Квантилдер әдісі . |
Үлестірім функциясы немесе қамтамасыздық функциясы: |
F(x) = P (X<x). F(x) = P (X>x). F(x) = P (X=x). |
Факторлық талдау мүмкіндік береді: |
Регрессиялық талдауда айнымалылардың санын азайтады. Корреляциялық байланысты жояды. мәліметі көбірек факторларды айқындатады. |
Факторлық талдаудың негізгі мақсаттары: |
Көп белгілі факторда оң белгіге көшу.Жасырын факторларды айқындау. Корреляциялық матрицаны факторлық жүктемеге сызықты түрлендіру. |
Фишердің статистикасының күдікті мәнін Ғα кесте бойынша табу үшін білу керек: |
Еркіндік дәрежесін. корреляция коэффициентін. автокорреляция коэффициентін. |
Фрагменттер әдісінің кемшіліктері: |
Әдістің математикалық дәлелсіздігі.Моделденген қатардың жыл ішіндегі үлестірімнің формасының тең байқалған қатарын үлестіріміне сәйкес болуы.Жылдық ағынмен жылдық үлестірімнің арасында байланыстың бар жоғына қарай моделдеу әдістемесін өзгерту қажеттілігі. |
Функциялық түрлендірген кездейсоқ шаманың үлестірім заңдары: |
Қалыпты логарифмдық үлестірім. Пирсон қисығының III типі. Джонсон үлестірімі. |
Фурьенің түрлендіруі: |
|
Ығыспаған және тыңғылықты бағаланатын параметрлер: |
Математикалық күтім. Мода. Медиана. |
Экцесса есептеледі: |
|
Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес α=5%. χ2=12.6: |
χ2=9.21. χ2=11.5. χ2=7.5. |
Эмпирикалық және аналитикалық келісім үлестірім функциялары: |
Пирсон. Колмогоров. nw2-Смирнов. |
Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес (5%=1.35) |
λ=0.95. λ=0.367. |
Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес α=5% и nw2=0.4614: |
nw2=0.3514. nw2=0.4015. nw2=0.2817. |
Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес деген гипотеза қабылданбайды nw25%=0.461: |
nw2=0.4930. nw2=0.8514. nw2=1.451. |
Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес деген гипотеза қабылданбайды λ5%=1.35: |
λ=1,90. λ=2,15. λ=1,75. |
Эмпирикалық мәліметтер теориялық үлестірімге сәйкес деген гипотеза қабылданбайды χ5%=12.6: |
χ2=14.7. χ2=13.5. χ2=15.2. |
Эргодикалық кездейсоқ процесс: |
Кездейсоқ процесстің әр бөлек орындалуы жиынтық орындалудың алмастырады. тұрақты процесстің жеке жағдайы әрбір орындалудың сипаттамалары. Бір орындалған процесстің сипаттамасы барлық кездейсоқ процесстің сипаттамасы деп қаралады. |