4. Обработка статистической информации об отказах

Информация об отказах элементов автомобиля, как минимум, содержит две основные величины: наименование отказавшего элемента и величина нароботки, при которой произошел отказ. Дополнительная информация, типа: марка автомобиля, его возраст, характеристика условий эксплуатации и т.д. предназначена для предварительной обработки информации, а именно разделение ее на группы и подгруппы в зависимости от поставленных целей.

Технология обработки основной статистической информации об отказах следующая:

• получение информации об отказах;

• разбивка наработки элемента до отказа на интервалы. Обычно для определения ориентировочного числа интервалов К используется зависимость:

где - количество интервалов;

- объем выборки.

Однако в ГОСТ 11.006-84 рекомендуется число интервалов выбирать в зависимости от объема выборки значительно больше. Так для объема выборки 100 200, где еще допускается применение критерия согласия Пирсона, число интервалов должно быть =15...18. В ряде других источников указывается, что число интерваловвыбирается таким образом, чтобы при постоянном шаге количество наблюдений для любого интервала было не менее 6...8. Допускается снижение минимальной величины объема выборки до 35 (в работе берется 20) Т.к. число наблюдений взято меньше рекомендуемого, то количество интервалов тоже можно взять меньше (в пределах 6...11), ориентируясь на то, чтобы величина интервала была удобной круглой цифрой. При этом может оказаться необходимым округлять в исходной таблице либо минимальный измеренный пробег до ближайшей меньшей величины, либо максимальнозарегистрированный пробег до ближайшей большей величины, либо оба сразу.

• определение числа отказавших элементов в интервалах, среднего значения выборки, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации;

• построение гистограммы зависимости числа отказов от наработки автомобиля;

• определение для каждого интервала значений соответствующих показателей: статистической плотности распределения, статистической вероятности отказа; вероятности безотказной работы;

• построение статистических характеристик распределения (график статистического распределения плотности и вероятности).

Статистическую обработку информации об отказах можно проводить на простых или на специальных микрокалькуляторах выпускаемых для этой цели.

надёжность отказ автомобиль

Расчётное задание по лабораторно-практической работе №1

Вариант 1

Цель: освоить методы статистической обработки информации об отказах.

Задание для расчёта

Дано: в процессе эксплуатации были взяты под наблюдение 20 автомобилей. Наблюдение велось за отказами одного из элементов автомобиля - аккумулятора. Отказы их произошли при следующих пробегах автомобиля (в тыс. км.):6,1; 7,1; 8,6; 8,9; 9,1; 9,5; 9,9; 10,4; 10,5; 10,6; 10,8; 11,3; 11,5; 11,7; 11,9; 12,4; 12,5; 12,7; 13,6; 14,7.

Выполнение работы

Обработку данной информации начинаем с выбора интервала. Выбираем интервал равный 1 тыс. км. Далее рассчитываем показатели надёжности(см. таблица 1).

Таблица 1

Номер интервала	Границы интервала тыс. км.	Середина интервала	Число отказов(m)	Среднеезначение	Среднее квадратическое отклонение	Коэфициент вариации	Статистические показатели распределения
							Плотность распределения	Вероятность отказа
1	6-7	6,5	1				0,05	0,05
2	7-8	7,5	1				0,05	0,1
3	8-9	8,5	2				0,1	0,2
4	9-10	9,5	3				0,15	0,35
5	10-11	10,5	4				0,2	0,55
6	11-12	11,5	4				0,2	0,75
7	12-13	12,5	3				0,15	0,85
8	13-14	13,5	1				0,05	0,9
9	14-15	14,5	1				0,05	1

Строим гистограмму распределения отказов (см. рисунок 3) и кривые теоретического распределения (см. рисунок4, 5).

Характер гистограммы и кривых теоретического распределения показывает, что их вид соответствует нормальному закону распределения. Соответствие распределения отказов аккумуляторов нормальному закону распределения подтверждается и литературными источниками.

Рисунок 3 - Гистограмма распределения отказов

Рисунок 4 - График статистического распределения

Рисунок 5 - График статистического распределения