4. Оцените (в нанометрах) неопределенность координаты электрона, движущегося со скоростью 2·106 м/с, если относительная неопределенность его скорости составляет 10%.

5. Атомный электрон находится в 5f-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля.

6. Напишите уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Покажите, что в стационарных состояниях на ширине ямы укладывается целое число длин волн де Бройля частицы.

7. Длинноволновый край полосы поглощения излучения для чистого кремния лежит вблизи длины волны 1,68 мкм. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны у кремния.

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра тория произошло шесть альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра тория.

9. *Используя распределение Ферми - Дирака по энергиям для концентрации свободных электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, найдите их среднюю энергию.

Экзаменационный билет №

1.* При нагревании АЧТ до 1600 К длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности, сместилась на 580 нм. Найдите, во сколько раз была при этом увеличена абсолютная температура тела.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с импульсом 1,36∙10^–27 Н с. Найдите, во сколько раз при этом изменилась абсолютная величина энергии электрона.

3. Фотоны. Энергия и импульс фотона. Определите пределы (в эВ), в которых находится энергия фотонов видимой части спектра (_{фиолетов} = 400 нм, _красн = 700 нм, =6,63×10^-34Дж×с).

4. Ион, имеющий массу 4·10^–26 кг, ускоряется разностью потенциалов 2 кВ. Длина волны де Бройля ускоренного иона равна 0,131 пм. Найдите валентность этого иона (отношение его заряда к элементарному электрическому заряду). Начальной скоростью иона пренебречь.

5. Атомный электрон находится в 4d-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального магнитного момента на направление внешнего магнитного поля. Магнетон Бора μ_Б = 0,927·10^–23 Дж/Тл.

6. *Уравнение Шредингера для гармонического осциллятора. Значения энергии осциллятора. Нулевая энергия.

2. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = E_F – 0,7kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = E_F + 0,7kT (E_F – энергия Ферми.

8. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа останется не распавшейся за время, равное половине среднего времени жизни ядер.

9. Полупроводники с донорной примесью и их проводимость. Нарисуйте схемы энергетических зон и расположение примесных уровней. Положение уровня Ферми при Т = 0.

Экзаменационный билет №

1. Мощность теплового излучения некоторого АЧТ увеличилась в 2,44 раза. Найдите, как и во сколько раз при этом изменилась длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности этого тела.

2. Найдите (в нанометрах) длину волны фотона, излученного при переходе электрона атома водорода из некоторого возбужденного состояния в основное, если при этом радиус боровской орбиты электрона уменьшился в 16 раз.

3. Давление, оказываемое монохроматическим световым потоком, падающим по нормали на плоское идеальное зеркало.

4. Длина волны де Бройля для двухзарядного иона, ускоренного разностью потенциалов 500 В, равна 0,185 пм. Найдите массу иона.

5. Атомный электрон находится в 4f-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля.

6. *Напишите уравнение Шредингера и его решение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Главное квантовое число. Радиальная плотность вероятности r. Нарисуйте график r(r) для n = 1.

7.* Удельная проводимость у некоторого чистого полупроводника при нагревании от 20ºС до 120ºС увеличивается в 20,1 раза. Найдите (в эВ) ширину запрещенной зоны этого полупроводника.

8. Период полураспада радиоактивного элемента равен 60 годам. Найдите время, в течение которого распадается 25% начальной массы этого элемента.

9. Свойства лазерного излучения. Применения лазеров.

Экзаменационный билет №

1. Найдите, за какое время с 1 см² АЧТ излучается 11,6 кДж лучистой энергии, если максимум испускательной способности этого тела соответствует длине волны 1,2 мкм.

2. Найдите, во сколько раз уменьшится радиус боровской орбиты электрона в атоме водорода, находившегося в четвертом энергетическом состоянии при излучении атомом фотона с энергией 0,66 эВ.

3. Внешний фотоэффект и его законы. Работа выхода.

4. Найдите, во сколько раз кинетическая энергия нерелятивистской частицы меньше ее энергии покоя, если комптоновская длина волны этой частицы в 20 раз меньше ее дебройлевской длины волны.

5. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы 0,2 нм. Найдите (в эВ) наименьшую разность энергетических уровней электрона.

6. *Представление волновой функции, являющейся решением уравнения Шредингера для электрона в атоме водорода, в виде произведения радиальной и угловой частей. Квантование момента импульса. Орбитальное и магнитное квантовые числа.

7.* Найдите (в процентах) относительное число свободных электронов в металле, кинетическая энергия которых при температуре, близкой к абсолютному нулю, отличается от энергии Ферми не более, чем на 1,5%.

8. Назовите частицы, которые выделяются при радиоактивном превращении алюминия в кремний .

9. Состав атомного ядра. Нуклоны. Зарядовое и массовое числа. Спин ядра. Изотопы, изобары.

Экзаменационный билет №

1. Тепловое излучение некоторого тела близко к излучению АЧТ. Мощность излучения составляет 1,93 кВт. Найдите площадь излучающей поверхности этого тела, если максимальное значение его испускательной способности соответствует длине волны 1,2 мкм.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся в основном энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 12,75 эВ. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, уменьшилась при этом скорость электрона.

3. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Красная граница фотоэффекта, ее связь с работой выхода.

4. Нерелятивистская частица имеет энергию, в 450 раз меньшую ее энергии покоя. Найдите отношение длины волны де Бройля этой частицы к ее комптоновской длине волны.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в третьем энергетическом состоянии. Ширина ямы l = 0,36 нм. Найдите (в нанометрах) координаты x точек, в которых плотность вероятности нахождения частицы минимальна (не считая точек x = 0 и x = l). Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха.

7. Найдите максимальную скорость электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если уровень Ферми равен 1,82 эВ.

8.* Найдите, сколько бета-частиц испускает за один час один микрограмм изотопа натрия , среднее время жизни ядер которого равно 16,6 часа.

9. *Образование энергетических зон в кристаллах. Разрешенные и запрещенные зоны. Деление твердых тел на металлы, диэлектрики и полупроводники.

Экзаменационный билет №

1. «Огненный шар» ядерного взрыва излучает как АЧТ. Максимум его испускательной способности в некоторый момент приходится на длину волны рентгеновского диапазона 2,9 нм. Найдите его энергетическую светимость в этот момент.

2. Найдите, во сколько раз, согласно теории Бора, уменьшилась скорость электрона в атоме водорода, находившегося во втором энергетическом состоянии, при поглощении им фотона с энергией 2,55 эВ.

3. Задерживающий потенциал . График зависимости от частоты падающего света n. Определите по графику работу выхода и красную границу фотоэффекта.

4. Длина волны де Бройля для электрона в 15 раз больше его комптоновской длины волны. Считая электрон нерелятивистским, найдите (в кэВ) его кинетическую энергию.

5. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками во втором энергетическом состоянии. Ширина ямы 0,8 нм. Найдите (в нанометрах) координаты точек, в которых плотность вероятности нахождения частицы максимальна. Нарисуйте примерный график зависимости этой величины от координаты x.

6. Спин и собственный магнитный момент электрона и их проекции на направление внешнего поля.

7. Найдите отношение средних кинетических энергий свободных электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, если отношение концентраций свободных электронов у них равно 1,5.

8.* Один микрограмм радиоактивного изотопа испускает за 20 минут 5·10¹⁴ бета-частиц. Найдите период полураспада ядер этого изотопа.

9. *Рубиновый лазер. Принцип дейcтвия.

Экзаменационный билет №

1. При нагревании АЧТ длина волны, соответствующая максимуму его испусательной способности, уменьшилась в 1,2 раза. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась его мощность излучения.

2. Электрон в атоме водорода, находившийся в третьем энергетическом состоянии, излучил фотон с импульсом 6,45∙10^–27 Н с. Найдите, во сколько раз при этом увеличилась кинетическая энергия электрона.

3.* Фотоэффект как взаимодействие фотона со связанным электроном. Используя законы сохранения энергии и импульса, покажите, что фотоэффект для свободного релятивистского электрона невозможен.

4. Найдите, во сколько раз отличаются длины волн де Бройля молекул водорода и атомов гелия , движущихся при одинаковой температуре со средними квадратичными скоростями. Молярные массы газов: 2 кг/кмоль и 4 кг/кмоль.

5.* Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального момента импульса. Найдите изменение орбитального магнитного момента электрона при этом переходе. Магнетон Бора μ_Б = 9,27·10^–24 Дж/Тл.

6. Принцип Паули. Последовательность заполнения электронами энергетических оболочек атомов. Нарушения этой последовательности.

7. Отношение энергий Ферми при температуре, близкой к абсолютному нулю, для двух металлов равно 2,5. Найдите отношение концентраций свободных электронов у этих двух металлов.

8. Натрий облучается нейтронами и превращается в радиоактивный изотоп с периодом полураспада 11,5 часа. Найдите, какая доля (в процентах) радиоактивного натрия останется через сутки после прекращения облучения нейтронами.

9. Характеристики протона и нейтрона.

Экзаменационный билет №

1. Найдите (в микрометрах) длину волны, соответствующую максимальному значению испускательной способности АЧТ, если его энергетическая светимость равна 5,67 Вт/см².

2. Найдите, во сколько раз уменьшается абсолютная величина потенциальной энергии электрона в атоме водорода, когда он, находясь в третьем энергетическом состоянии, поглощает фотон с импульсом 3,5∙10^–28 Н с.

3. Эффект Комптона. Изменение длины волны рентгеновского излучения, его максимальная и минимальная величина. Комптоновская длина волны частицы.

4. Найдите, во сколько раз отличаются длины волн де Бройля двух одинаковых частиц, одна из которых ускорена разностью потенциалов 50 В, а другая – разностью потенциалов 5 кВ.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике ширины 0,4 нм. Найдите номер энергетического состояния частицы, если энергия этого состояния соответствует импульсу частицы 4,16·10^–24 Н·с.

6. *Квантовые числа n, l, m, m_s и их связь с физическими характеристиками состояния электрона.

7. Найдите (в эВ) максимальную кинетическую энергию свободных электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если их средняя кинетическая энергия при этом равна 3,3 эВ.

8. Из каждого миллиарда атомов радиоактивного изотопа каждую секунду в среднем превращается 10000 атомов. Найдите период полураспада ядер этого изотопа.

9. Радиус атомного ядра. Оцените плотность ядерного вещества.

Экзаменационный билет №

1.* Найдите поглощательную способность серого тела, имеющего температуру 1200 К, если с его поверхности площадью 100 см² за 100 секунд излучается 70,5 кДж энергии. (Для серого тела поглощательная способность одинакова для всех длин волн излучаемого диапазона).

2. Электрон в водородоподобном ионе гелия переходит из третьего энергетического состояния во второе. Найдите (в эВ) энергию фотона, излучаемого при этом переходе.

3. Качественное объяснение эффекта Комптона на основе корпускулярных свойств излучения. Законы сохранения энергии и импульса в эффекте Комптона. Векторная диаграмма закона сохранения импульса.

4. Найдите (в эВ) кинетическую энергию протона, для которого длина волны де Бройля равна 9,07 пм. Масса протона 1,67·10^–27 кг.

5. Найдите отношение орбитальных моментов импульса атомных электронов, находящихся в состояниях 4f и 2p.

6. *Напишите уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Покажите, что в стационарных состояниях на ширине ямы укладывается целое число длин волн де Бройля частицы.

7. Найдите максимальную скорость электронов в металле при температуре, близкой к абсолютному нулю, если уровень Ферми равен 1,02 эВ.

8. Найдите (в годах) период полураспада радиоактивного элемента, если за 45,7 минуты распадается 25% его начальной массы.

9. Ядерные силы и их свойства.

Экзаменационный билет №

1. Имеются два абсолютно черных тела. Температура одного из них 800 К. Найдите температуру другого тела, если длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, на 1,45 мкм меньше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого тела.

2. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла ультрафиолетовым излучением с длиной волны 155 нм. Красная граница фотоэффекта соответствует длине волны 290 нм.

3. Опыты Резерфорда. Ядерная модель атома и причины невозможности ее реализации в классической физике.

4. Длина волны де Бройля для ускоренного электрическим полем водородоподобного иона гелия равна 1,43 пм. Найдите ускоряющую разность потенциалов, считая, что ион ускорялся практически от нулевой скорости. Масса иона гелия 6,68·10^–27 кг.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в третьем энергетическом состоянии, будет обнаружена в крайней трети ящика.

6. *Напишите уравнение Шредингера и его решение для электрона в атоме водорода в основном состоянии. Главное квантовое число. Радиальная плотность вероятности r. Нарисуйте график r(r) для n = 1.

7. Отношение энергий Ферми для двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 4. Найдите соответствующее отношение максимальных скоростей движения электронов в этих металлах.

8. Ядро атома протактиния захватило электрон из К-оболочки и спустя некоторое время испустило позитрон. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих процессов.

9. Дефект массы и энергия связи атомных ядер. Удельная энергия связи.

Экзаменационный билет №

1. При увеличении абсолютной температуры АЧТ в два раза длина волны, соответствующая максимуму его испускательной способности, уменьшилась на 1,45 мкм. Найдите начальную температуру тела.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла соответствует частоте излучения 7·10¹⁴ Гц. Найдите длину волны излучения, при которой максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов будет равна 1,2 эВ.

3. *Постулаты Бора. Получите выражение для радиусов стационарных орбит электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для протона, ускоренного разностью потенциалов 200 В. Масса протона 1,67·10^–27 кг.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся в основном энергетическом состоянии, будет обнаружена в крайней трети ящика.

6. Механический и магнитный моменты орбитального движения электрона в атоме и их проекции на направление внешнего поля. Магнетон Бора. Гиромагнитное отношение для орбитального движения электрона.

7. Отношение максимальных скоростей электронов у двух металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, равно 1,5. Найдите соответствующее отношение энергий Ферми для этих металлов.

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра тория произошло шесть альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа нейтронов к числу протонов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра тория.

9. Зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа А. Изменение энергии связи в процессах деления тяжелых ядер и синтеза легких ядер.

Экзаменационный билет №

1. Найдите энергетическую светимость АЧТ при 1000 К и длину волны, соответствующую максимуму его испускательной способности.

2. Работа выхода электронов для некоторого металла равна 1,5 эВ. Найдите (в нанометрах) длину волны света, падающего на этот металл, при которой максимальная скорость фотоэлектронов будет равна 5·10⁵ м/с.

3. *Получите выражение для скоростей электрона на стационарных орбитах в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для электрона, ускоренного разностью потенциалов 5 кВ.

5. Атомный электрон находится в 3d-состоянии. Найдите максимально возможное для него значение проекции орбитального магнитного момента на направление внешнего магнитного поля. Магнетон Бора μ_Б = 0,927·10^–23 Дж/Тл.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,15 эВ выше уровня Ферми при температуре 580 К.

8.* Период полураспада равен 4,47 миллиарда лет. Найдите активность одного грамма урана.

9. Устойчивость атомных ядер. График зависимости числа нейтронов от числа протонов в ядрах и ее качественное объяснение.

Экзаменационный билет №

1. Расплавленный металл излучает как АЧТ. Для поддержания постоянной температуры его поверхности 2000 К к нему подводится мощность 16 кВт, 56,7% которой расходуется на тепловое излучение. Найдите площадь излу-чающей поверхности.

2. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 1,7 В. Найдите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла.

3. *Получите выражение для угловой скорости электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4.* Некоторая частица движется со скоростью 0,99с (с – скорость света в вакууме). Найдите, во сколько раз при этом дебройлевская длина волны частицы меньше ее комптоновской длины волны.

5. Альфа-частица находится в одномерной бесконечно глубокой прямоугольной потенциальной яме шириной 6·10^–15 м. Найдите (в МэВ) минимальную энергию альфа-частицы. Ее масса 6,68·10^–27 кг.

6. Спин электрона. Опыты Штерна и Герлаха.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,075 эВ выше уровня Ферми при температуре 290 К.

8. Активность некоторого радиоактивного изотопа уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найдите (в сутках) его период полураспада.

9. Капельная модель ядра и ее использование в ядерной физике.

Экзаменационный билет №

1. К излучающему АЧТ для поддержания его постоянной температуры подводится мощность 2 кВт, 56,7% которой расходуется на тепловое излучение. Площадь излучающей поверхности 200 см². Найдите температуру тела.

2. Найдите максимальный импульс фотоэлектронов, вырываемых с поверхности металла, если задерживающая разность потенциалов равна 2,5 В.

3. *Получите выражение для полной энергии электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для атома урана с кинетической энергией 50 эВ. Масса атома урана 4·10^–25 кг.

5.* Атом водорода, находившийся во втором энергетическом состоянии, поглотил фотон с энергией 1,89 эВ. И в первоначальном и в конечном состояниях атома электрон имел максимально возможные значения орбитального магнитного момента электрона. Найдите изменение орбитального момента импульса электрона при этом переходе

6. Волновая или y-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = E_F – 0,7kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = E_F + 0,7kT (E_F – энергия Ферми.

8. В цепочке радиоактивных превращений ядра нептуния произошло семь альфа-распадов и четыре бета-распада. Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в ядре, образовавшемся в результате этих превращений ядра нептуния.

9. Радиоактивность. Графики зависимости числа нераспавшихся и распавшихся ядер от времени. Статистический характер радиоактивного распада.

Экзаменационный билет №

1. Из смотрового окна стекловаренной печи излучается мощность 0,1 МДж/мин. Найдите температуру в печи, если площадь окошечка равна 100 см². Излучение считать близким к излучению АЧТ.

2.* Свободный электрон в результате комптоновского рассеяния на нем фотона с энергией 0,51 МэВ приобрел кинетическую энергию 0,306 МэВ. Найдите угол рассеяния фотона. Начальной кинетической энергией электрона пренебречь.

3. *Получите выражения для кинетической и потенциальной энергий электрона в атоме водорода на основе теории Бора.

4. Найдите (в пикометрах) длину волны де Бройля для протона с кинетической энергией 50 эВ. Масса протона 1,67·10^–27 кг.

5. Электрон в атоме водорода находится в 4f-состоянии. Найдите изменение орбитального момента импульса электрона при его переходе в 3d-состояние.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7. Найдите вероятность того, что электрон в металле займет энергетическое состояние на 0,025 эВ ниже уровня Ферми при температуре 290 К.

8. Ядро радиоактивного элемента, претерпев в цепочке превращений восемь альфа-распадов и шесть бета-распада, превратилось в устойчивое ядро свинца . Найдите отношение числа протонов к числу нейтронов в исходном ядре.

9. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада в дифференциальной и интегральный форме.

Экзаменационный билет №

1. При нагревании АЧТ мощность его теплового излучения возросла в 1,5 раза. Найдите, на сколько процентов увеличилась при этом абсолютная температура тела.

2.* Поверхность некоторого металла поочередно освещалась светом с длинами волн 400 нм и 600 нм. При этом оказалось, что соответствующие максимальные скорости фотоэлектронов отличались друг от друга в 1,5 раза. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для этого металла.

3. Энергия связи электрона в атоме водорода и ее значение (в эВ). Энергия ионизации. Первый потенциал возбуждения.

4. Найдите (в эВ) кинетическую энергию протона, для которого длина волны де Бройля равна 2,87 пм. Масса протона 1,67·10^–27 кг.

5. Определите порядковый номер элемента в периодической системе элементов, если в атоме полностью заполнены первые три электронные оболочки, в четвертой оболочке заполнены 4s-, 4p- и 4d-подоболочки, а в пятой оболочке заполнена 5s-подоболочка. Укажите числа электронов в каждой оболочке и подоболочке.

6. *Соотношение неопределенностей Гейзенберга для энергии и времени. Естественная ширина спектральной линии излучения атома.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = E_F – 0,5kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = E_F + 0,5kT E_F – энергия Ферми).

8. За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Найдите, во сколько раз оно уменьшится за два года.

9. Альфа-распад и его схема. График зависимости потенциальной энергии a - частицы от расстояния от центра ядра.

Экзаменационный билет №

1. Максимуму испускательной способности некоторого АЧТ соответствует длина волны излучения 1,2 мкм. Найдите мощность теплового излучения этого тела, если площадь излучающей поверхности составляет 10 см².

2. У некоторого металла фотоэффект прекращается при частоте света меньше 6·10¹⁴ Гц. Найдите (в эВ) работу выхода электрона для этого металла.

3. Закономерности спектра атома водорода. Спектральные серии. Сериальная формула.

4. Предполагая, что неопределенность координаты движущейся частицы равна длине ее дебройлевской волны, оцените относительную неопределенность импульса частицы.

5. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы 0,4 нм. Найдите (в эВ) наименьшую разность энергетических уровней электрона.

6. Волновая или y-функция частицы и ее вероятностный смысл. Свойства волновой функции. Смысл условия нормировки волновой функции.

7.* Уран имеет плотность 19,0 г/см³ и атомную массу 238 кг/кмоль, а медь – соответственно 8,9 г/см³ и 64 кг/кмоль. На каждый атом урана приходится 2 свободных электрона, а на каждый атом меди приходится по одному свободному электрону. Найдите отношение энергии Ферми у урана к энергии Ферми у меди (при температуре, близкой к абсолютному нулю).

8. Найдите, какая часть (в процентах) начального количества ядер радиоактивного изотопа, период полураспада которых 75 суток, останется не распавшейся за время от начала семестра до второй контрольной недели (12 недель).

9.* Цепная реакция деления тяжелых ядер.

Экзаменационный билет №

1. Некоторая звезда излучает как АЧТ. Максимум ее испускательной способности приходится на длину волны 700 нм. Найдите энергетическую светимость этой звезды.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 600 нм. Найдите (в эВ) минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект.

3. *Получите выражение для постоянной Ридберга на основе теории Бора.

4. Найдите (в нанометрах) длину волны де Бройля для электрона с кинетической энергией 50 эВ.

5.* Частица находится в одномерном бесконечно глубоком потенциальном ящике. Найдите (в процентах) вероятность того, что частица, находящаяся во втором энергетическом состоянии, будет обнаружена в средней трети ящика.

6. Используя соотношения неопределенностей для координат и импульса, оцените минимальную энергию частицы массы m, находящейся в бесконечной прямоугольной потенциальной яме ширины l.

7. Найдите, во сколько раз вероятность того, что электрон в металле займет состояние с энергией E = E_F – 3kT больше вероятности того, что электрон займет состояние с энергией E = E_F – 2kT (E_F – энергия Ферми). Ответ: 1,08

8. Найдите, во сколько раз радиус ядра хрома Cr больше радиуса ядра бора B.

9. Ядерные реакции и законы сохранения. Энергия ядерной реакции.

Экзаменационный билет №

1. При остывании АЧТ длина волны, на которую приходится максимум его испускательной способности, увеличилась в 1,2 раза. Найдите, во сколько раз при этом уменьшилась энергетическая светимость тела.

2. Найдите частоту света, которым освещается некоторый металл, если фотоэлектроны полностью задерживаются разностью потенциалов 1,8 В. Работа выхода электрона для этого металла 2,5 эВ.

3.* Получите выражения для радиусов стационарных орбит электрона в водородоподобном ионе на основе теории Бора

4. Длина волны де Бройля двухзарядного иона, ускоренного разностью потенциалов 1000 В, равна 0,131 пм. Найдите массу иона.

5. Найдите, сколько электронов может находиться в подоболочке с значением квантовых чисел n = 4, l = 2.

6. Уравнение Шредингера для стационарных состояний и его решение для частицы массы m в одномерной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками. Значения энергии частицы.

7.* При увеличении начальной абсолютной температуры 293 К удельное сопротивление некоторого чистого полупроводника уменьшилось в 20,1 раза. Ширина запрещенной зоны у этого полупроводника равна 0,455 эВ. Найдите, во сколько раз была увеличена абсолютная температура.

8. Радиус атомного ядра может быть определен по эмпирической формуле

R = A^1/3, где А – массовое число ядра. Найдите коэффициент в этой формуле, если известна средняя плотность ядерного вещества 1,8·10¹⁷ кг/м³. Считать, что ядра имеют форму шара.

9. Особенности реакции деления тяжелых ядер. Энергия, выделяющаяся при делении ядра урана. Распределение продуктов реакции по энергии.

Экзаменационный билет №

1. Длина волны, соответствующая максимальному значению испускательной способности АЧТ, равна 2,9 мкм. Найдите энергетическую светимость этого тела.

2. Найдите (в МэВ) энергию, которую имеет квант электромагнитного излучения с длиной волны, равной комптоновской длине волны частицы с массой 3,3·10^–27 кг.

3. *Получите выражения для скоростей электрона на стационарных орбитах в водородоподобном ионе на основе теории Бора.

4.* Естественная ширина спектральной линии при атомном излучении составляет 10^–14 м. Среднее время жизни атома в возбужденном состоянии равно 16,1 нс. Найдите с помощью соотношения неопределенностей длину волны этого излучения (в нанометрах).

5. Частица находится в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной потенциальной яме. Найдите отношение энергий восьмого и третьего возбужденных состояний.