Шлапак в. П.

Методические указания

для выполнения курсовой работы

по дисциплине

НАДЁЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

И

ТЕХНОГЕННЫЙ РИСК

(ЭЛЕКТРОННАЯ ВЕРСИЯ)

Саратов 2010 г.

1. Сведения из теории

1.1. Анализ методов обеспечения надежности

Принципиально обеспечение надежности осуществляется в рамках двух основных направлений:

1. путем повышения надежности элементов на основе совершенствования процессов конструирования и технологии изготовления и ремонта;

2. путем создания высоконадежных технических систем на основе существующей элементной базы.

В науке и технике реализуются обе группы методов, выбор наиболее рациональных из которых осуществляется исходя из конкретной ситуации.

Раскроем эти направления более детально.

К конструктивным методам обеспечения надежности в рамках первого направления следует отнести:

- выбор долговечных материалов и их рациональное сочетание в парах трения;

- обеспечение требуемой конфигурации (формы) деталей с целью придания им достаточной прочности, жесткости и устойчивости к вибрациям (галтели, канавки, надрезы- концентраторы напряжений);

- обеспечение надлежащей герметизации подвижных и неподвижных сопрягаемых деталей;

- создание эффективных устройств очистки воздуха, ТСМ;

- создание оптимальных условий работы пар трения (нагрузка, скорость), а, следовательно, надежных условий смазки трущихся поверхностей;

- обеспечение оптимальных температурных режимов работы деталей, сборочных единиц и агрегатов в целом и ряд других (отвод тепла; нанесение ТЗП, например ZrO₂ на днище поршня снижает интенсивность изнашивания верхнего поршневого кольца на 20...26%).

К технологическим методам обеспечения надежности в рамках первого направления относятся:

- обеспечение необходимой точности изготовления деталей (уменьшение рассеивания действительных размеров в пределах установленного поля допуска.) Эту задачу можно решить селективной сборкой. Это позволяет уменьшить начальные зазоры в подвижных соединениях и более жестко регламентировать натяги в неподвижных соединениях и, как итог, повысить долговечность таких соединений и машины в целом.

- обеспечение оптимального качества рабочих поверхностей, а конкретно, их шероховатостей и формы;

При больших R_a, R_z

Неподвижные посадка:

ослабевает, т. к. при запрессовке срезаются микронеровности

Подвижные посадки:

площадь фактического контакта уменьшается, увеличивается давление, нарушается режим жидкостного трения и возникает опасность задиров.

При малых R_a, R_z.

Подвижные посадки:

на трущихся поверхностях не удерживается масляная пленка, возникает опасность задиров.

Поэтому должна обеспечиваться оптимальная шероховатость.

- повышение износостойкости, статической и циклической прочности деталей термической обработкой;

- использование методов упрочнения поверхностного слоя деталей:

химико-термическая обработка (цементация, азотирование, цианирование).

поверхностно-пластическое деформирование (термомеханической обработкой, обкатка шариками, роликами, дорнование, дробеструйная обработка, алмазное выглаживание, и т. д. ).

нанесение износостойких покрытий (гальваническим способом, плазменным и газопламенным напылением, детонационным нанесением покрытий, наплавкой твердосплавных материалов и др.).

нетрадиционные, экзотические технологии ( обработка поверхностей лучом лазера, детонационное упрочнение, армирование деталей порошками спеченных твердых сплавов).

- другие методы повышения надежности (долговечности):

применение кованых заготовок;

изготовление зубчатых колес и шлицевых валов методом обкатывания;

проведение искусственного старения деталей из чугунов и алюминиевых сплавов (блоки и головки блоков цилиндров, корпуса задних мостов и коробок передач);

статическая и динамическая балансировки деталей и сборочных единиц;

повышение точности сборки и качества окраски агрегатов;

контроль качества;

Все перечисленные выше методы обеспечения надежности в той или иной мере изучены на различных кафедрах нашего ВУЗа.

Зададимся вопросом – можно ли в любой ситуации обеспечить уровень надежности, используя вышеперечисленные методы?

Увы, не всегда это возможно.

Например, состояние науки и техники таково, что вероятность безотказной работы некоторого элемента P(t)=0.99. Это достаточно высокий уровень. Предположим, что объект состоит из n=100 таких элементов, соединенных с точки зрения надежности последовательно (выход любого элемента приводит к выходу из строя всего объекта).

Чему равна вероятность безотказной работы такого объекта?

Каково условие работоспособности объекта?

Полагая, что отказы элементов – события независимые, вероятность безотказной работы объекта:

Такой уровень вероятности безотказной работы явно недостаточен.

Какой же выход?

Перейти к рассмотрению 2-го направления обеспечения требуемой надежности объектов.

В рамках второго направления используется:

- оптимальное резервирование.

Резервирование

В соответствии с ГОСТ 27.002-89 под резервированием понимают способ обеспечения надежности за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций.

В машинах используются следующие виды резервирования:

1. Структурное (схемное, аппаратное) - предусматривает применение резервных элементов в структуре объекта;

2. Нагрузочное – предусматривает нормальное функционирование объекта (узла) при дополнительных нагрузках (источник резерва – запас мощности, прочности и т. п.);

3. Функциональное – предусматривает использование возможностей элементов выполнять некоторые дополнительные функции;

4.Временное – предусматривает выделение резерва рабочего времени, например, для обнаружения и устранения отказа без нарушения нормального функционирования объекта;.

5. Информационное – предусматривает использование дополнительной информации для повышения надежности. Используется в информационно-управляющих системах, когда подается одна и та же информация одновременно от нескольких систем.

Наиболее предпочтительным является совместное применение нескольких видов резервирования, чаще всего структурного и нагрузочного, которые могут обеспечить наибольший эффект в повышении надежности.

Среди ранее рассмотренных видов резервирования, особое место занимает структурное резервирование

- так как является одним из наиболее эффективных методов повышения Н;

- позволяет создать машины, надежность которых выше надежности входящих в нее элементов.

Вместе с тем, структурное резервирование усложняет конструкцию объекта, повышает его массу, габариты и стоимость.

Учитывая сказанное, приходится решить задачу оптимального структурного резервирования:

1) обеспечить максимальную надёжность при заданных ограничениях;

2) обеспечить требуемый уровень надёжности при минимизации ограничивающих факторов.

Что касается оптимизации конструкции машины с позиций надежности, то эта задача достаточно сложна и рассматривается в машиностроительных ВУЗах страны.

Мы же здесь ограничимся смысловой стороной этой задачи.

Зададимся вопросом – как будет изменяться суммарная стоимость машины (объекта) в зависимости от уровня надежности, если в качестве показателя надежности используется вероятность безопасной работы P(t)?

Ответ неочевиден.

Тогда упростим задачу – попробуем ответить на два, но более простых вопроса:

- как меняется стоимость производства С_пр при повышении P(t)? (рис.1.1). Современное производство позволяет спроектировать и изготовить машину сколь угодно высокой надежности, но она будет иметь слишком большой вес, габариты и стоимость.

- как меняется стоимость эксплуатации С_э при повышении P(t)? (рис.1.1). Низкая надежность приводит к частым отказам, а следовательно, к увеличению числа восстановительных и профилактических мероприятий, повышению эксплуатационных расходов, к снижению безопасности эксплуатации, является причиной травматизма и гибели обслуживающего персонала. Следовательно, для данного уровня развития науки и техники существует некая оптимальная надёжность (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Графическое решение задачи создания оптимальной конструкции машины по критерию ВБР

Классификация структурного резервирования

При классификации структурного резервирования используют несколько признаков:

1) По способу включения резервных элементов:

а) постоянное – в случае отказа любого элемента в резервированной группе выполнение объектом требуемых функций обеспечивается оставшимися элементами без переключений

б) замещением – при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента

2) По способу соединения резервного элемента:

а) общее – резервирование при котором объект резервируется в целом

б) раздельное – при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы

в) смешанное – сочетание различных видов резервирования в одном и том же объекте

Структурные методы расчета Н

– это методы прямого вычисления надёжности объектов по известной надёжности их элементов.

Необходимое условие их применения – независимость отказов элементов. Они являются основными методами расчета показателей БО, РП и КПН объектов, поддающихся разукрупнению на элементы, надёжность которых на момент расчета уже известна.

Их применяют также для расчета показателей Д и СхР объектов, критерии ПрС которых выражаются через Д и СхР их элементов.

Таким образом, структурные методы дают приемлемые результаты при расчете Н. электрических, электронных, радиоэлектронных объектов, а также ряда механических систем, разукрупненных до уровня конструктивно-функциональных единиц (узлы гидросистем, коробка передач, бортовой редуктор, двигатель и т.п.), отказы которых являются независимыми.

Расчет Н структурными методами включает:

- представление объекта в виде структурной схемы, т.е. в виде совокупности определенным образом соединенных в смысле Н элементов (составление ССН);

- описание ССН адекватной математической моделью, позволяющей в рамках принятых допущений вычислить ПН объекта по данным о надёжности его элементов.

Например: Дан объект, состоящий из n-элементов, ССН которого приведена на

Рис.1.2.

ВБР элементов известна -

Определить ВБР объекта -

В: При каких условиях объект будет РБТС? О: если все элементы РБТС.

В этой связи можно предположить, что

Докажем это:

Введем: А – событие заключающееся в безотказной работе объекта; - событие, заключающееся в безотказной работе элемента,. Очевидно, что событие А будет иметь место при совместном выполнении всех событий, т.е., т.к. по определению, произведением исходных событий называется событие, заключающееся в их совместном выполнении. Так как события случайны, определим их вероятность:

Поскольку события независимые (об этом было сказано раньше), то вероятность произведения равна произведению вероятностей, то есть

В терминах решаемой задачи последнее выражение получит вид:

- что и требовалось доказать.

Расчет показателей безотказности при постоянном резервировании

При постоянном резервировании все элементы находятся под нагрузкой и поэтому нельзя выделить в объекте основные и резервные элементы. Все они «равноправны».

Методику расчета ПБ при постоянном резервировании будем рассматривать на примере восстанавливаемых объектов.

Известны:

-конструкция объекта (его элементный состав и структура);

-интенсивность отказов элементов – ,i=1,…,n.

Определить:

-ВБР объекта в течение заданной наработки t – P(t);

-среднюю наработку до 1-го отказа – Т₁;

-параметр потока отказов объекта – Ω(t).

Допущение:

-поток отказов элементов – простейший.

Уяснение задачи:

1.Вид объекта – восстанавливаемый

2.Так как ПБО рассчитываются до 1-го отказа(например с целью установления гарантийной наработки), то очевидно, что

Т₁=Тс для НВО

3.Так как поток отказов элементов простейший, то:

- отказы элементов – события независимые;

4.В данной задаче достаточно определить Р(t) в виде функции, т.к. остальные показатели можно вычислить через P(t) по следующим зависимостям:

.

В дальнейшем покажем только методику определения вероятности безотказной работы.

Задача I. Рассмотрим объект, состоящий из «n» последовательно соединенных (в смысле надежности) элементов, вероятность безотказной работы которых равна .

В каком случае эта «цепочка» будет работать?

В том случае, если все элементы работоспособны. Формализуем этот ответ. С этой целью введём: событие А – заключающееся в безотказной работе объекта;

событие А_i – заключающееся в безотказной работе i – го элемента.

Тогда А будет иметь место при совместном выполнении всех событий А_i, что соответствует их произведению, то есть

Так как события А и А_i случайны, определим их вероятности

,

что в терминах решаемой задачи равносильно

- математическая модель ССН объекта.

Правило 1. При расчете ВБР, цепь последовательно соединенных (в смысле надежности) элементов можно заменить одним элементом с вероятностью безотказной работы равной произведению вероятностей безотказной работы всех элементов этой цепи.

Задача II. Рассмотрим объект, состоящий из «m» параллельно соединенных (в смысле надежности) элементов, вероятность безотказной работы которых равна ,j=1,…,m.

Вопрос: В каком случае откажет эта подсистема?

В том случае, если откажут все элементы. Формализуем этот ответ. С этой целью введём: событие B – заключающееся в отказе подсистемы;

событие Bj – заключающееся в отказе j – го элемента.

Тогда B будет иметь место при совместном выполнении всех событий Bj, что соответствует их произведению, то есть

Так как события B и Bj случайны, определим их вероятности

,

что в терминах решаемой задачи равносильно

Правило 2. При расчете ВО подсистемы, состоящей из параллельно соединенных (в смысле надежности) элементов, их можно заменить одним, с вероятностью отказа равной произведению вероятностей отказа всех элементов этой подсистемы.

Это выражение легко преобразовать, если учесть, что

Окончательно получим:

- математическая модель ССН подсистемы.

Если все элементы звена равнонадёжны, то последняя зависимость при ЭЗР примет вид

Вычислим среднюю наработку до отказа подсистемы.

Известно, что Определим P(t).

Используя правило (П 2), получим:

При ЭЗР имеем: Тогда

Введем переменную

Отсюда

Определим пределы z. При t=0→z=0; t = ∞ → z=1.

Поэтому

Пользуясь этими правилами, легко рассчитать ВБР любого объекта при постоянном смешанном резервировании.

Рассчитаем ВБР системы, ССН которой приведена на рисунке при известной ВБР её элементов

I)

II)

III) ;

Рассмотренная методика определения ПБО при постоянном резервировании справедлива в том случае, если при отказе какого-либо элемента условия работы других не изменяется.

Вопрос: Какова эффективность общего и раздельного резервирования? Какое из них дает больший эффект?

Можно ли на этот вопрос отвечать, не проводя расчетов, на основании логического анализа, используя только модели объектов?

Сколько цепей возможно? Ответ – 2 цепи.

Ответ – 12 цепей.

Пример 1. Нерезервированный объект.

Элементы равнонадежны. ;

;

Пример 2. Постоянное общее резервирование.

Пример 3. Постоянное раздельное резервирование.

Вывод: Логически и математически доказано, что постоянное раздельное резервирование более эффективно общего постоянного резервирования.

При выборе вида резервирования следует исходить из:

- требуемого уровня надежности;

- обеспечения безопасной эксплуатации;

- ограничений на стоимость и массогабаритные характеристики.

Расчет показателей безотказности при резервировании замещением

Резервирование замещением – это резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента. при этом резервные элементы до включения, как правило, могут находиться в облегченном или ненарушенном режиме (например, запасные части).

Расчет показателей безотказности при резервировании замещением рассмотрим на следующем примере.

Дано: -объект, состоящий из одного основного и «m» резервных элементов, рис.1,3

Рис.1.3.

-интенсивность отказов элементов ;

-так как то модель функционирования такого объекта можно представить в виде: при отказе основного элемента включается первый резервный, после отказа первого – второй резервный и т.д.

Определить показатели БО :

;;

Допущения:

1. Поток отказов элементов простейший.

2. Переключатели абсолютно надежны.

Вопрос: Когда объект будет работоспособным?

Условием нормального функционирования объекта является работоспособность хотя бы одного элемента. Реализация этого условия возможна при разных состояниях объекта.

Проведем рассуждения о возможных ситуациях РБТС объекта.

Пусть Н – событие, заключающееся в безотказной работе объекта. Оно будет иметь место при следующих событиях:

- при - событие, заключающееся в безотказной работе основного элемента;

- или при - событии, заключающемся в отказе одного (основного) элемента;

- или при - событии, заключающемся в отказе двух элементов (основного и первого резервного элемента);

- или при ………………………

- или при - событии, заключающемся в отказеm элементов (основного и первого, второго,…,(m-1) резервных элементов).

Тогда событие Н будет иметь место при возникновении хотя бы одного события , что по определению соответствует суммеm событий, т.е. , т.к. по определению «Суммой нескольких событий называется событие, состоящее в появлении хотя бы одного из этих событий».

Так как рассматриваемые события случайны, определим их вероятности

События являются несовместными.

В соответствии с теоремой сложения вероятностей – вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей этих событий.

,

где: - вероятность того, что откажут ровноi элементов.

Известно, что в условиях простейшего потока отказов случайное число отказов для резервирования замещением подчиняется распределению Пуассона, в соответствии с которым вероятность появления ровно i событий (в данном случае отказов) равна:

,

тогда

К данной схеме может быть приведен любой объект, состоящий из n последовательно (в смысле надежности) соединённых элементов и имеющий m таких же резервных цепей (рис. 1.4 ). В самом деле, n последовательных элементов можно заменить одним с интенсивностью отказов

.

Тогда ВБР этого объекта вычисляется по зависимости

Если все элементы в каждой цепи будут равнонадёжны, то его ВБР можно вычислить по зависимости

Средняя наработка до отказа определяется по зависимости:

Подставив сюда выражение и проинтегрировав, получим:

или

Этот же результат можно получить из простых рассуждений, представив себе функционирование объекта. Основной элемент будет иметь среднюю наработку равную , первый резервный -и т.д. Поскольку число элементов (m+1), то средняя наработка объекта равна сумме средних наработок (m+1) элементов, что и выражают последние две формулы.