fizika_668

					11
	2		g t2
Jе m r		(		1) ,	(3.1)
			2 H

де m – маса вантажу [кг], який рухається поступально, r – радіус намотування нитки [м], g – напруженість гравітаційного поля Землі [м/с2], t – час [с] проходження вантажем m шляху H [м].

3.3 Порядок виконання роботи

3.3.1Підключити мережний шнур установки в мережу

живлення.

3.3.2Нажати клавішу „СЕТЬ”. Переконатися в тім, що всі індикатори міллісекундомера висвічують «0» (інакше натиснути кнопку „СБРОС”) і горять індикатори обох фотоелектричних датчиків.

3.3.3Визначити власний момент інерції J0 маятників. Для цього зняти зі стрижня закріплені на них вантажі. Нажати кнопку ПУСК і намотати нитку на двоступінчастий диск. Установити нижній край вантажу масою m (за завданням викладача, величину m занести в таблицю 3.1) точно з рисою на корпусі верхнього фотоелектричного датчика. Віджати кнопку „ПУСК” (маятник зафіксується електромагнітом). Нажати кнопку „СБРОС”. Всі індикатори висвітять нулі.

3.3.4Відрахувати по шкалі, яка розташована на колонці, довжину шляху падіння Н.

3.3.5Нажати кнопку „ПУСК”. Маятник прийде в рух. При проходженні нижнього фотоелектричного датчика, міллісекундомер зупиниться, і маятник зафіксується фрикційною муфтою. Записати показання міллісекундомера (час падіння вантажу m на шляху Н ) у таблицю 3.1. Нажати кнопку „СБРОС”.

3.3.6Виміри зробити тричі згідно п.п. 3.3.3 і 3.3.5.

3.3.7Радіус шківа r = d/2. Діаметр шківа d виміряти штангенциркулем у тім місці, де на шків намотується нитка.

3.3.8Власний момент інерції J0 маятника визначити по формулі (3.1).

3.3.9Результати вимірів і розрахунків занести в таблицю 3.1

Таблиця 3.1

№ досліду	m,кг	H, м	d, м	r, м	t, с	J0 , кг·м2

12

3.3.10Визначити момент інерції вантажів m1, якi закріплені на стрижнях. Вантажі m1 закріпити на самому кінці стрижнів. Тричі замірити час падіння вантажів t1 згідно п.п. 3.3.3 і 3.3.5. За допомогою лінійки виміряти відстань R1 від осі обертання до центра мас вантажів m1, які повинні бути закріплені на стрижнях на однакових відстанях від осі. Обмірювані значення t1, R1 занести в таблицю 3.2. Всі інші значення взяти з таблиці 3.1. Повторити дослід ще двічі при інших R2 і R3. Розрахунок J1, J2, J3 проводити по формулі (4.1).

3.3.11Експериментальні значення моменту інерції системи із чотирьох матеріальних крапок (вантажі m1) зрівняти з теоретичними, які визначити по формулі (3.2):

			JiТ = 4·m1·Ri2.		(3.2)
Таблиця 3.2
	№	t1,	R1,	J1,	J'е1=J1 – J0,
	досліду	c	м	кг·м2	кг·м2
Продовження таблиці 3.2
	№	t2,	R2,	J2,	J'е2=J2 – J0,
	досліду	c	м	кг·м2	кг·м2
Продовження таблиці 3.2
	№	t3,	R3,	J3,	J'е3=J3 – J0,
	досліду	c	м	кг·м2	кг·м2

3.3.12 Розрахувати відносну й абсолютну погрішності методом логарифмічного диференціювання при визначенні експериментального моменту інерції Jе системи тіл (див. розділ 34 “Загальні відомості”). Відповідь записати у вигляді:

J = Jсер J.

3.3.13 Зробити висновки по виконаній роботі, у яких відбити вірогідність експериментального визначення J шляхом порівняння з теоретичними та можливі причини погрішності при проведенні дослідів.

13

4 Визначення моменту інерції тіл за допомогою маятника Максвелла

4.1 Мета роботи

Ознайомлення зі складним рухом твердого тіла на прикладі маятника Максвелла й визначення його моменту інерції.

4.2 Схема й принцип дії маятника Максвелла

Маятник складається зі співвісних стрижня 1 і диска 2 (рисунок 4.1). На стрижень укріплені дві нитки 3. Інші кінці ниток закріплені в нерухомих упорах.

Маятник накручують на нитці й потім відпускають. Під дією сили тяжіння Fт маятник рухається вниз поступально. Сили натягу ниток Fн змушують маятник обертатися. У такий спосіб маятник робить два види руху: поступальне й обертальне. Такий рух називається плоским. Якщо маятник не втримувати в нижньому

положенні (після розкручування ниток), то він буде робити коливальні переміщення вниз.

Формула для розрахунку моменту інерції, визначеного експериментально

	m g a r 2
Jе		,	(4.1)
	a

де m – маса маятника [кг], g – напруженість гравітаційного поля Землі [м/с2], а – прискорення поступального руху маятника [м/с2], r = d/2 – радіус стрижня [м].

14

Прискорення а може бути знайдене за обмірюваним часом руху t[с] і відстанню Н[м], що пройдена маятником від початку руху до закінчення розмотування ниток з рівняння

a 2 H t2 .

(4.2)

Масу маятника можна знайти по формулі m = m1+m2, де m1 – маса диска й m2 – маса стрижня [кг].

Теоретичне значення моменту інерції розраховувати по формулі:

J	Т	m	1	D2		m	2	d2
									,	(4.3)
				8				8

де D – діаметр диска [м], d – діаметр стрижня [м].

4.3 Порядок виконання роботи

4.3.1Підключити в мережу. Нажати кнопку „СЕТЬ”.

4.3.2Переконатися в тім, що всі індикатори міллісекундомера висвічують нуль і горять індикатори обох фотоелектричних датчиків.

4.3.3Ретельно, виток до витка, навивати на стрижень маятника нитки так, щоб вісь стрижня була горизонтальна. Зафіксувати маятник

уверхньому положенні електромагнітом.

4.3.4Нажати кнопку „СБРОС”.

4.3.5Нажати кнопку „ПУСК”. Після того, як маятник пройшов фотоелектричні датчики, його треба зупинити руками.

4.3.6Записати обмірюване значення часу в таблицю 4.1. Вимірювання повторити 4 рази. Виключити установку.

Таблиця 4.1

№	ti,	m1,	m2,	D,	d,	а,	JЭ ,	Jт ,
досліду	c	кг	кг	м	м	м/с	кг м2	кг м2

4.3.7По шкалі на вертикальному стовпчику приладу визначити висоту падіння маятника. За допомогою штангенциркуля виміряти D, d; результати записати в таблицю 4.1.

4.3.8По формулі (4.2) визначити прискорення, підставляючи середнє значення часу.

4.3.9По формулі (4.1) розрахувати експериментальний момент

інерції.

15

4.3.10 По формулі (4.3) розрахувати теоретичний момент інерції. Результати розрахунків записувати в таблицю 4.1.

4.3.12Вивести формули й розрахувати відносну й абсолютну погрішності (див. розділ 34 “Загальні відомості”). Для прискорення погрішність виводити окремо й потім використовувати її при розрахунку погрішності моменту інерції.

4.3.13Відповідь записати у вигляді: J = Jе J.

4.3.14Зробити висновки по виконаній роботі, у яких відбити вірогідність експериментального визначення J шляхом порівняння з теоретичним і можливі причини погрішності при проведенні дослідів.

16

5 Визначення напруженості гравітаційного поля Землі за допомогою маятників

5.1 Мета роботи

Експериментальне дослідження коливального руху на прикладі фізичного й математичного маятників і визначення напруженості гравітаційного поля Землі.

5.2 Порядок виконання роботи

5.2.1 Визначити напруженість гравітаційного поля Землі g за допомогою фізичного маятника.

5.2.1.1Розрахункове співвідношення для g :

	g	4	π2	нав	,	(5.1)
			Т2
де	нав –		наведена			довжина

маятника [м], Т – період коливань

маятника [с].
Для	знаходження	g	досить
визначити	нав і Т.
Використовуваний		у	роботі
фізичний	(зворотний)		маятник
схематично	представлений	на	рисунку
5.1. На стрижні 1 укріплені		2	важких
вантажі m1 і	m2, які можна закріпити в

будь-якім місці стрижня, і дві пересувні призми 01 і 02, що служать крапками підвісу.

5.2.1.2 Відповідно до визначення оборотного маятника, на основі якого виведене розрахункове співвідношення (5.1), періоди коливань маятника щодо крапок підвісу 01 і 02 повинні бути однакові. Щоб визначити їх, маятник зібрати несиметрично щодо центра мас системи, як це показано на рисунку 5.1

17

(вантажі m1 і m2 по різні сторони від призм 01 і 02).

5.2.1.3Установлюючи маятник на крапки підвісу 01 і 02 і вимірюючи час десяти коливань, домогтися рівності часів за рахунок переміщення вантажу або призми.

5.2.1.4Виміряти тривалість N = 50 коливань і розрахувати період коливань маятника Т. Повторити вимірювання тричі й знайти середнє значення періоду коливань Тсер.

5.2.1.5Виміряти наведену довжину маятника нав (відстань між крапками підвісу 01 і 02).

Результати вимірів і розрахунків записати в таблицю 5.1.

Таблиця 5.1

№	N	t, c	T, c	Tсер, с	нав, м	g,	g,
досліду						м/с2	м/с2

5.2.1.6По формулі (5.1) розрахувати напруженість гравітаційного поля Землі й результат записати в табл. 5.1.

5.2.1.7Вивести формулу й розрахувати абсолютну погрішність

визначення g (див. розділ 34 “Загальні відомості”). Записати відповідь у вигляді:

g= gсер g.

5.2.1.8Зробити висновки по виконаній частині роботи, у яких

відбити вірогідність експериментального визначення g (шляхом порівняння з табличним) і можливі причини погрішності при проведенні дослідів.

5.2.2 Визначити напруженість гравітаційного поля Землі g за допомогою математичного маятника.

5.2.2.1 Якщо виміряти період коливань й довжину математичного маятника, то з формули (5.1) можна знайти величину g. Але тому що довжину маятника практично виміряти важко, то для

визначення g вимірюють періоди коливань T01 і T02 двох маятників різної довжини. Спільне рішення рівнянь:

T0 2 π	01	и	T0 2 π	02	–
	g
1			2	g

дає розрахункову формулу

18

		4 π2					,	(5.2)
	g T2		T2
	0			0	2
	1

де 01 02 – різниця довжин маятника [м].

5.2.2.2 На рисунку 5.2 наведена схема застосовуваного в роботі математичного маятника. На одному кінці нитки, перекинутому через кронштейн 0, укріплений вантаж m, а на іншому – два кільця К1 і К2, які надіваються на упор У. Відстань між кільцями і є різниця довжин маятника . Виміряти і занести результат у таблицю 5.2.

5.2.2.3Закріпити кільце К2 на упор У. Відхилити маятник від положення рівноваги на кут <10. Визначити час, відрахувавши N = 50

повних коливань, і розрахувати період коливань Т1. Дослід повторити три рази й розрахувати Т01сер. Результати вимірів і розрахунку занести

втабл. 5.2.

5.2.2.4Закріпити кільце К1 на упор У и повторити дослід, описаний у п. 2.2.3. При цьому визначати t2, T2 і T02сер.

19

5.2.2.5 Розрахувати по формулі (5.2) напруженість гравітаційного поля Землі, підставляючи середні значення періодів коливань, тобто T01сер і T02сер.

Таблиця 5.2

№	N	t1,	T1,	t2,	T2,	T01сер.,	T02сер.,	,	g,	g,
досліду		c	с	c	c	c	c	м	м/с2	м/с2

5.2.2.6 Вивести формулу для розрахунку абсолютної погрішності визначення g (див. розділ 34 “Загальні відомості”), розрахувати її і відповідь записати у вигляді:

g= g розр g.

5.2.2.7Зробити висновки по виконаній роботі, у яких відбити

вірогідність експериментального визначення g (шляхом порівняння з табличним) і можливі причини погрішності при проведенні дослідів.

20

6 Визначення коефіцієнта тертя катання

6.1 Мета роботи

Дослідження загасаючих коливань і визначення коефіцієнта тертя катання за допомогою похилого маятника.

6.2 Схема й принцип дії похилого маятника

Похилий маятник (рисунок 6.1) являє собою установку, у яку вантаж 1 масою m у формі кульки, яка підвішена на довгій тонкій нитці 2, робить коливальні рухи під дією сили тяжіння Fт, перекочуючись по нерухомій пластині 3. Такий рух досягається нахилом маятника таким чином, щоб площина, у якій переміщається нитка, становила кут 0 < β < π/2 з напрямком сили тяжіння.

При русі дотичних тіл між ними виникають сили тертя. Розрізняють сили тертя спокою, тертя ковзання й тертя катання. Сила тертя катання Fк виникає, коли в результаті взаємодії одне з дотичних