- •Лабораторная работа № 4 определение диэлектрических проницаемостей жидкостей и поляризуемости неполярной молекулы резонансным методом
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки и метода измерений
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка и анализ результатов измерений
- •Рассчитать электроемкость воздушного конденсатора Свозд1 по формуле электроемкости цилиндрического конденсатора:
- •Контрольные вопросы
Лабораторная работа № 4 определение диэлектрических проницаемостей жидкостей и поляризуемости неполярной молекулы резонансным методом
Цель работы — определение диэлектрических проницаемостей жидких диэлектриков и поляризуемости молекулы жидкости резонансным методом.
Приборы и принадлежности: высокочастотный генератор синусоидального напряжения, ламповый вольтметр, блок конденсаторов, катушка индуктивности.
Краткие сведения из теории
Предположим, что Свак — электроемкость некоторого конденсатора, между обкладками которого вакуум. Как показывает опыт, емкость конденсатора практически не изменяется, если пространство между его обкладками заполнить атмосферным воздухом. Поэтому с достаточной точностью можно принять Свак = Свозд. Электроемкость конденсатора существенно зависит от свойств диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками конденсатора. Величину, характеризующую указанные свойства диэлектрика, называют относительной диэлектрической проницаемостью вещества ε. Она может быть вычислена по формуле
, (4.1)
где С — электроемкость конденсатора, заполненного однородным диэлектриком.
Таким образом, наличие диэлектрика между обкладками конденсатора увеличивает его емкость в ε раз, что связано с взаимодействием электрического поля с веществом. В отсутствие внешнего электрического поля дипольные моменты молекул диэлектрика или равны нулю (неполярные молекулы), или распределены по направлениям в пространстве хаотическим образом (полярные молекулы). В обоих случаях суммарный дипольный момент диэлектрика равен нулю. Под действием внешнего поля диэлектрик поляризуется, и результирующий дипольный момент диэлектрика становится отличным от нуля.
Для количественного описания поляризации диэлектрика в каждой его точке вводят вектор поляризации (поляризованность) Р. Он равен отношению суммарного дипольного момента всех молекул, заключенных в малом объеме ΔV, к этому объему. Во внешнем электрическом поле на границе диэлектрика появляются так называемые связанные заряды, поэтому результирующее макроскопическое поле Е в произвольной точке диэлектрика является суперпозицией двух полей: поля Естор, создаваемого сторонними зарядами (такие заряды могут передаваться от одного тела к другому при их соприкосновении) и поля Е' связанных зарядов:
Е = Естор + Е'.
При заполнении всего пространства, где есть поле, однородным и изотропным диэлектриком диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз ослабляется электрическое поле за счет поляризации диэлектрика: .
Рассмотрим диэлектрик, состоящий из неполярных молекул. Под действием внешнего электрического поля заряды в молекуле смещаются друг относительно друга. В результате у молекулы появляется электрический дипольный момент p, зависящий, от напряженности поля: p = ε0αEл , где ε0 — электрическая постоянная; α — поляризуемость молекулы — молекулярная константа, зависящая от ее строения и характеризующая «отклик» молекулы на действующее на нее поляризующее поле; Ел — напряженность локального электрического поля, действующего на молекулу. Если в единице объема диэлектрика содержится п молекул, то вектор поляризации (дипольный момент единицы объема) равен:
P = np = n ε0αEл. (4.2)
В плотных средах, какими являются жидкости, поле, действующее на молекулу, создается внешними зарядами и зарядами всех соседних молекул, за исключением рассматриваемой. Расчет показывает, что напряженность локального поля Ел связана с напряженностью Е среднего макроскопического поля в диэлектрике соотношением
Ел = Е +Р. (4.3)
С учетом (4.3) формула (4.2) перепишется в виде:
P = n ε0α( Е +Р)
Учитывая, что вектор поляризации Р пропорционален напряженности Е:
Р = ε0 (ε —1)Е,
получим
. (4.4)
Концентрацию молекул п можно, выразить через плотность диэлектрика ρ, его молярную массу μ, и число Авогадро NA : . Тогда формула (4.4) примет вид:
. (4.5)
Если ρ и μ для диэлектрика известны, то, измерив его относительную диэлектрическую проницаемость ε, можно определить поляризуемость молекулы α, которая по порядку величины равна кубу радиуса молекулы и измеряется в м3.
Опытное определение диэлектрической проницаемости твердых, жидких и газообразных диэлектриков обычно производится на основе последовательного сравнения емкости конденсатора, заполненного диэлектриком, и такого же воздушного конденсатора. Отношение этих двух емкостей, в соответствии с формулой (4.1), дает величину относительной диэлектрической проницаемости ε.
При измерениях диэлектрической проницаемости различных веществ в переменном электрическом поле следует иметь в виду зависимость ее значений от частоты электрического поля. Известно, что время установления электронной поляризации в диэлектриках, состоящих из неполярных молекул, весьма мало. Вследствие этого ε таких диэлектриков не зависит от частоты, вплоть до оптических частот ν = 108 ÷ 109 МГц. Время установления ориентационной поляризации в жидкостях сравнительно велико и резко уменьшается с ростом температуры. При большой частоте изменения электрического поля диполи не успевают следовать за этими изменениями и диэлектрическая проницаемость веществ, содержащих полярные молекулы, оказывается зависящей от частоты: ε = f(ν).