I + 12 I0 = η(Icos2α + 12 I0),

откуда после преобразований и подстановки числовых данных имеем:

I = 4I0.

Степень поляризации частично поляризованного света определяется формулой

(III.2)

P = Imax − Imin , Imax + Imin

где максимальная интенсивность Imax = IP1 = 4I0 + 12 I0 = 4,5I0.

Минимальная интенсивность соответствует случаю, когда поляризатор не пропустит поляризованный свет; через него пройдет только половина второй со-

ставляющей частично поляризованного света Imin = 12 I0. Тогда степень поляри-

зации света равна:

P =4,5I0 −0,5I0 =0,80. 4,5I0 +0,5I0

Ответ: 80%.

Задача 12. Плоскополяризованный монохроматический свет падает на идеальный поляризатор и полностью гасится им. Когда на пути пучка поместили кварцевую пластинку, интенсивность света стала равна половине интенсивности света, падающего на поляризатор. Определить толщину кварцевой пластинки, если постоянная вращения кварца 48,9˚град/мм.

		Дано:	Решение
	I2 = 1	I1	Так как поляризованный свет гасится поляризатором, то
	2		это означает, что угол между плоскостью пропускания по-
	α = 48,9 град/мм
			ляризатора и направлением колебаний вектора Е поляри-
	d – ?
			зованного света равен π. Кварц – это оптически активное
			2

вещество, и при введении кварцевой пластинки происходит поворот плоскости колебаний на угол

ϕ = αd, (*)

где α – постоянная вращения кварца, d – толщина пластинки.

66

После введения пластинки угол между плоскостью пропускания поляризатора и плоскостью колебаний падающего на поляризатор поляризованного све-

та станет равным π2 – ϕ. По закону Малюса (III.4),

I2 = I1cos2( π2 – ϕ).

Так как по условию задачи I2 = 12 I1, то 12 I1 = I1cos2( π2 – ϕ), или sin2ϕ = 12 .

Откудаϕ = arcsin 12 = 45º.

Из формулы (*) имеем

d = αϕ=48,945 =0,92 ì ì .

Ответ: d = 0,92 мм.

67