Содержание

Задача 1

В Приложении А приведены данные о выручке (нетто) от продажи товаров, продукции, услуг (без НДС, акцизов и других аналогичных платежей) малых предприятий одной из отраслей экономики региона. Используя таблицу случайных чисел или их генератор, включенный в различные статистические (математические) пакеты программ обработки данных на ПЭВМ, сформируйте массив случайных чисел и произведите 30% простую случайную бесповторную выборку.

По выборочным данным:

1) постойте интервальный ряд распределения, образовав пять групп с равными интервалами;

2) вычислите средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия, а также долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.;

3) с вероятностью 0,954 определите доверительные интервалы, в которых можно ожидать генеральные параметры: а) средний размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг одного предприятия: б) долю малых предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.; в) общий размер выручки от продажи товаров, продукции, работ, услуг малых предприятий региона; г) число предприятий с размером выручки более 25 млн. руб.

Решение:

Получился следующий интервальный ряд:

№ п/п	№ предприятия	Выручка от продаж
1	56	29
2	57	25
3	58	2
4	59	4
5	60	18
6	61	16
7	62	20
8	63	24
9	64	10
10	65	8
11	66	14
12	67	9
13	68	12
14	69	5
15	70	10
16	71	25
17	72	18
18	73	29
19	74	24
20	75	17
21	76	10
22	77	6
23	78	20
24	79	27
25	80	13
26	81	15
27	82	6
28	83	17
29	84	15
30	85	34
		482

Ранжирование исходных данных по размеру выручки и группировка на 5 групп с равновеликими интервалами:

Интервал	Выручка от продажи	Количество предприятий	Середина интервала
2	31	6	5,2
8,4	78	7	11,6
14,8	156	9	18
21,2	125	5	24,4
27,6	92	3	30,8

Средний размер выручки от продажи определяется по средней взвешенной арифметической:

млн. руб.

Количество предприятий с выручкой более 25 млн. руб. – 8. Следовательно, доля предприятий 26,67% (8/30 х 100%).

Дисперсия рассчитывается по формуле:

 ² =

Пределы среднего размера выручки (доверительный интервал, в котором находится средний размер выручки):

Для начала необходимо определить величину  по следующей формуле:

Для расчета доверительного интервала, в который попадает выручка, превышающая 20 млн. руб., воспользуемся формулой:

Выборочная доля равна:

Задача 2

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном стайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.fsgs.ru ) , постройте временной ряд за последние 8-10 лет по любому заинтересовавших вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1) определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;

2) произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

Для визуализации данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

На сайте www.gks.ru нами были выбраны данные о динамике численности родившихся в России за 2003-2012 гг.

Год	Численность родившихся, тыс. чел.
2003	1477301
2004	1502477
2005	1457376
2006	1479637
2007	1610122
2008	1713947
2009	1761687
2010	1788948
2011	1796629
2012	1902084

1) Представленный ряд динамики является рядом динамики абсолютных величин.

2) Средний уровень ряда динамики рассчитывается по формуле:

_{тыс. чел.}

3) 1. Аналитические показатели:

Абсолютный прирост рассчитывается по следующей формуле:

Темпы роста и прироста рассчитываются двумя способами:

Темп прироста (относительная скорость изменения) (Тпр)

Также Темп прироста может быть вычислен путем вычитания из темпов роста 100%, т.е.

Абсолютные значения темпов прироста (А1%)

Расчеты сведем в таблицу:

Численность родившихся, тыс. чел.		Абсолютный прирост, ΔУ		Темп роста, Тр		Темп прироста, Тпр		Абсолютное значение 1 % прироста, А1%
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2003	1477301	0
2004	1502477	25176	25176	101,70%	101,70%	1,70%	1,70%	14773,01
2005	1457376	-45101	-19925	97,00%	98,65%	-3,00%	-1,35%	15024,77
2006	1479637	22261	2336	101,53%	100,16%	1,53%	0,16%	14573,76
2007	1610122	130485	132821	108,82%	108,99%	8,82%	8,99%	14796,37
2008	1713947	103825	236646	106,45%	116,02%	6,45%	16,02%	16101,22
2009	1761687	47740	284386	102,79%	119,25%	2,79%	19,25%	17139,47
2010	1788948	27261	311647	101,55%	121,10%	1,55%	21,10%	17616,87
2011	1796629	7681	319328	100,43%	121,62%	0,43%	21,62%	17889,48
2012	1902084	105455	424783	105,87%	128,75%	5,87%	28,75%	17966,29