3. Оценка стандартного отклонения момента инерции

Из формулы (10) следует, что значение величины находится в процессе косвенного измерения. Следовательно, оценка стандартного отклонения величиныможет быть произведена по формуле (12) вводного занятия, которая применяется при косвенных измерениях:

. (13)

Таким образом,

. (14)

4. Задания

Закрепив цилиндры на равных расстоянияхот оси вращения, измерьте это расстояние ().
Намотав нить на шкив большого диаметра, произведите трехкратное измерение времени опускания груза .
Повторите опыт при четырех различных расстояниях цилиндров от оси вращения.
Вычислите моменты инерции маятника для всех измерений пп. 2 и 3.
Рассчитайте оценки стандартных отклонений для всех полученных значений момента инерции.
Постройте график зависимости момента инерции от расстояния масс до оси вращения в координатах ,с учетом вычисленных оценок стандартных отклонений.

5. Контрольные вопросы

Какова цель данной работы?
Что называется моментом инерции тела?
При каких допущениях получена формула (1)? Что необходимо учесть при проведении эксперимента, чтобы эта формула была справедлива?
При каких допущениях движение маятника и груза можно считать равноускоренным?
При каких допущениях получена формула (8)?
Как измерить расстояния от оси вращения до центра массы тела, закрепленного на стержне?
Как рассчитать оценку стандартного отклонения момента инерции маятника Обербека?
В каких осях следует построить зависимость момента инерции от расстояния грузов до оси вращения, чтобы выяснить, подтвердилась ли теоретическая зависимость (1)?
Какую таблицу удобно заполнять при записи результатов прямых измерений и подготовке к построению экспериментальной зависимости?

Литература

Савельев И. В. Курс общей физики. – М.: Астрель, 2001. – Кн. 1: Механика.
Савельев И. В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989. – Т. 1, § 31, 33.
Трофимова Т. И. Курс физики. – М.: Академия, 2004.
Ландау Л. Д., Ахиезер А. И., Лифшиц Е. М. Курс общей физики. – М.: Наука, 1969. – § 25, 28.

Лабораторная работа № 5 определение отношения теплоемкостей методом клемана и дезорма

Целью работы является экспериментальное определение показателя адиабаты воздуха , равного отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме:.

1. Описание метода Клемана и Дезорма

Одним из самых простых и остроумных методов определения является метод Клемана и Дезорма, основанный на использовании адиабатического и двух изохорических процессов. Система соответствующих уравнений, описывающих процессы, происходящие с газом, позволяет выразить показатель адиабатычерез два значения давления, непосредственно измеренных на определённых стадиях эксперимента.

Суть метода иллюстрирует рис. 1, на котором в координатах приведены графики всех процессов эксперимента.

Прежде чем перейдём к их обсуждению, заметим, что в процессе эксперимента мы будем накачивать воздух в баллон и выпускать его из баллона. При этом количество воздуха в баллоне будет изменяться. Для того чтобы построить в одних осях графики всех процессов, происходящих с газом в течение эксперимента, по оси абсцисс будем откладывать объём газа, делённый на число молей (который можно назвать «приведённым объёмом»). Это равносильно тому, что мы, фактически, всякий раз будем рассматривать процессы, происходящие с той частью воздуха, которая находится в баллоне в данный момент.

Итак, перечислим процессы, происходящие с воздухом.

Кривая соответствует подготовительному этапу – накачиванию воздуха в баллон. Давление газа в баллоне при этом увеличивается от атмосферногодо некоторого давления, а объем газа при попадании в баллон уменьшается. Кривая близка к адиабате, так как сжатие газа происходит достаточно быстро, и за время сжатия существенного теплообмена не происходит. Если считать, что криваяописывает процесс, происходящий с воздухом, который находится в каждый момент внутри баллона, то объём его (равный объёму самого баллона) не изменяется. А число молей внутри баллона при накачивании воздуха возрастает. Отношение объёма к числу молей в баллоне уменьшается, что и отражает кривая. Относительно температуры в точке 1 можно только сказать, что она не ниже комнатной.
Как только накачивание прекращается, давление в баллоне начинает уменьшаться при неизменном объёме, что является следствием остывания газа (закон Шарля). Значит, в точке 1 температура действительно оказалась выше комнатной, и на участке она снижается до комнатной за счет теплообмена с окружающей средой. Давление при этом уменьшается отдо.
Когда давление перестает изменяться (точка 2), резко выпускаем воздух из баллона. Будем считать, что это адиабатическое расширение (кривая). В результате приведённый объем рассматриваемой массы газа увеличивается отдо, температура должна понизиться. Давление воздуха уменьшается отдо атмосферного.
Затем на участке объем газа выдерживаем постоянным – ещё один изохорический процесс. На опыте обнаруживается, что давление при этом повышается, следовательно, повышается и температура. Это значит, что, как мы и предполагали, в точке 3 температура действительно была ниже комнатной и теперь она повышается до комнатной за счет теплообмена с окружающей средой.
Также отметим, что в точках 0, 4, 2 газ имеет одинаковую температуру – комнатную, т. е. эти точки лежат на одной изотерме (которую иногда называют «мысленной» или «гипотетической», подчёркивая, что реально изотермического процессане происходило). Это обстоятельство позволило Клеману и Дезорму обойтись без измерения начального и конечного объема газа. Именно в этом и заключается «изюминка» предложенного метода.