РГЗ

Ф.И.О	№ варианта
МР-11
Адушинова М.	1
Жукова Н.	2
Зюрин К.	3
Канцырев А.	4
Крамер С.	5
Марков М.	6
Непогодин Д.	7
Николаев П.	8
Приходько В.	9
Пуртов А.	10
Рекуть И.	11
Романова К.	12
Слободяненко А.	13
МР-12
Алексеев К.	14
Гиривой Д.	15
Джуркин Н.	16
Зенков Н.	17
Истомин П.	18
Коваленко А.	19
Коновалова А.	20
Лепшей Т.	21
Марчук Н.	22
Прокофьев И.	23
Соломин А.	24
Черников А.	25

Задание

В результате эксперимента для 400 измерений признака получено следующее распределение. Предполагается, что исследуемый признак имеет нормальное распределение с неизвестными параметрами. Найти:

а) точечные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения по выборке

б) интервальные оценки математического ожидания и среднего квадратического отклонения с надежностью оценок 0,95

С помощью критерия согласия ² проверить гипотезу о нормальном распределении, уровень значимости взять 0,05.

Построить по выборочным данным полигон наблюдаемых частот и кривую теоретического распределения с найденными параметрами.

Указание. Расчет точечных оценок проводите методом произведений, для чего следует перейти к условным равноотстоящим вариантам. Для проверки критерием согласия ² требуется не менее 5 наблюдений в каждом интервале, поэтому при необходимости следует объединять интервалы.

	вариант 1	вариант 2	вариант 3	вариант 4	вариант 5
xi	ni	ni	ni	ni	ni
1	1,30	0,36	1,17	3,91	1,05
3	1,40	0,70	1,61	4,49	1,58
6,5	2,26	1,21	1,84	5,62	2,26
8,5	2,57	1,54	2,36	6,34	2,61
12	3,65	2,68	3,62	7,70	3,76
14	4,39	3,47	4,15	8,53	4,39
17,5	5,92	5,41	6,03	10,05	5,86
19,5	6,93	7,06	7,15	10,94	7,16
23	8,91	10,13	8,75	12,49	9,13
25	10,15	11,90	10,13	13,36	9,95
28,5	12,44	16,11	12,46	14,80	12,64
30,5	13,78	18,49	13,58	15,55	14,00
34	16,09	22,49	15,95	16,70	16,28
36	17,35	24,29	17,57	17,25	17,11
39,5	19,31	27,25	19,59	17,96	19,14
41,5	20,25	28,32	20,13	18,22	20,02
45	21,48	29,40	21,38	18,40	21,68
47	21,92	29,09	21,98	18,34	22,05
50,5	22,16	27,26	22,24	17,96	21,99
52,5	21,99	25,83	22,05	17,59	22,00
56	21,19	22,33	21,41	16,70	21,12
58	20,46	20,03	20,37	16,07	20,34
61,5	18,79	16,03	18,89	14,80	18,85
63,5	17,65	13,64	17,57	13,99	17,58
67	15,44	10,01	15,61	12,49	15,47
69	14,11	8,04	14,17	11,61	13,96
72,5	11,77	5,33	11,74	10,05	11,58
74,5	10,47	4,30	10,67	9,17	10,55
78	8,32	2,68	8,48	7,70	8,43
80	7,20	1,79	7,08	6,91	6,99
83,5	5,45	1,25	5,48	5,62	5,69
85,5	4,59	0,78	4,82	4,95	4,60
89	3,31	0,33	3,32	3,91	3,21
91	2,71	0,25	2,72	3,39	2,68
94,5	1,86	0,01	1,73	2,59	1,66
96,5	1,49	0,02	1,41	2,20	1,41
100	0,97	0,18	0,81	1,64	1,19

	вариант 6	вариант 7	вариант 8	вариант 9	вариант 10
xi	ni	ni	ni	ni	ni
1	0,40	1,42	3,85	1,05	3,79
3	0,58	1,06	4,66	1,36	4,83
6,5	1,09	1,90	5,79	2,14	5,96
8,5	1,52	2,49	6,37	2,77	6,39
12	2,60	3,36	7,80	3,61	7,91
14	3,46	4,85	8,52	4,27	8,51
17,5	5,46	6,40	9,97	5,88	9,89
19,5	6,91	6,52	11,15	6,83	11,37
23	9,99	8,71	12,70	8,89	12,90
25	12,04	10,40	13,15	10,24	12,93
28,5	16,00	12,52	14,98	12,45	15,16
30,5	18,36	13,70	15,75	13,68	15,95
34	22,38	16,07	16,88	16,14	17,05
36	24,47	16,86	17,00	17,55	16,75
39,5	27,39	19,75	17,78	19,37	17,59
41,5	28,50	20,05	17,98	20,29	17,73
45	29,29	21,27	18,59	21,45	18,78
47	29,03	21,44	18,46	21,95	18,59
50,5	27,39	22,57	17,79	21,95	17,62
52,5	25,85	21,72	17,59	22,07	17,59
56	22,34	20,80	16,63	21,00	16,56
58	20,12	20,59	15,94	20,52	15,81
61,5	16,00	18,63	14,85	18,84	14,90
63,5	13,69	17,98	13,92	17,65	13,85
67	9,99	14,96	12,51	15,28	12,53
69	8,14	14,51	11,45	14,22	11,29
72,5	5,46	11,66	9,85	11,96	9,65
74,5	4,24	10,04	9,25	10,71	9,34
78	2,60	8,28	7,81	8,55	7,91
80	1,93	7,65	6,70	7,36	6,49
83,5	1,09	5,00	5,85	5,46	6,08
85,5	0,77	4,97	4,96	4,40	4,97
89	0,40	3,74	3,81	3,23	3,70
91	0,27	3,10	3,35	2,88	3,32
94,5	0,13	1,70	2,38	1,80	2,17
96,5	0,08	1,92	2,13	1,42	2,08
100	0,04	1,41	1,85	0,78	2,06

	вариант 11	вариант 12	вариант 13	вариант 14	вариант 15
xi	ni	ni	ni	ni	ni
1	3,92	4,03	3,96	1,78	1,83
4,5	4,96	5,40	5,08	2,39	2,51
6,5	5,63	5,96	5,71	2,80	2,88
10	6,92	6,93	6,76	3,64	3,48
12	7,71	7,73	7,55	4,19	4,03
15,5	9,19	9,39	9,29	5,27	5,38
17,5	10,06	9,52	10,11	5,96	6,02
21	11,62	11,64	11,52	7,29	7,19
23	12,51	12,47	12,64	8,10	8,23
26,5	14,02	13,40	13,77	9,59	9,36
28,5	14,82	14,79	14,96	10,48	10,62
32	16,10	15,90	16,24	12,03	12,18
34	16,73	16,72	16,65	12,91	12,84
37,5	17,62	17,53	17,69	14,38	14,45
39,5	17,99	18,21	18,01	15,16	15,19
43	18,37	17,97	18,26	16,37	16,26
45	18,43	18,56	18,20	16,96	16,73
48,5	18,25	18,13	18,16	17,76	17,68
50,5	17,99	17,51	18,19	18,08	18,28
54	17,27	17,35	17,40	18,36	18,49
56	16,73	16,62	16,75	18,36	18,38
59,5	15,58	15,41	15,56	18,08	18,06
61,5	14,82	15,17	14,64	17,76	17,57
65	13,38	13,57	13,27	16,96	16,84
67	12,51	12,58	12,58	16,37	16,43
70,5	10,95	11,31	11,08	15,16	15,28
72,5	10,06	9,97	10,12	14,37	14,43
76	8,54	8,90	8,71	12,90	13,07
78	7,71	7,27	7,72	12,03	12,03
81,5	6,35	6,31	6,24	10,47	10,36
83,5	5,63	5,94	5,38	9,59	9,34
87	4,49	4,41	4,29	8,10	7,89
89	3,92	4,13	3,96	7,29	7,32
92,5	3,03	3,48	3,11	5,96	6,04
94,5	2,60	2,14	2,71	5,27	5,38
98	1,95	2,17	1,90	4,19	4,15
100	1,64	1,48	1,83	3,64	3,80