Дифракция света на ультразвуковой волне

Если плоская продольная ультразвуковая волна распространяется вдоль некоторой оси , то давление в среде описывается уравнением

(6)

где – давление в невозмущенной среде,амплитуда давления в звуковой волне,частота звука,длина звуковой волны.

Опыт показывает, что показатель преломления среды зависит от давления. В большинстве случаев изменение показателя преломления пропорционально изменению давления. Показатель преломления среды при наличии звука описывается выражением

(7)

где показатель преломления в невозмущенной среде,амплитуда изменения показателя преломления под действием звуковой волны.

Рассмотрим взаимодействие света со звуковой волной (акустооптическое взаимодействие). На рис. 6 показан некоторый объем, заполненный прозрачной средой с показателем преломления . На левую (входную) грань этого объема падает плоская световая волна, распространяющаяся вдоль оси. Вдоль осив этом объеме распространяется плоская ультразвуковая волна.

свет звук

Рис. 6

Из выражения (7) следует, что показатель преломления в ультразвуковой волне периодически изменяется вдоль оси Z с периодом, равным длине волны . Слой среды, в которой распространяется звук, поэтому можно считать фазовой дифракционной решеткой. Поскольку области сгущений и разрежений в волне перемещаются вдоль осиZ со скоростью звука V, рассматриваемая фазовая дифракционная решетка является движущейся. Однако поскольку скорость звука на много порядков меньше скорости света, то движение решетки не изменят угловое распределение света при дифракции. Поэтому в дальнейшем решетку будем рассматривать как неподвижную, с распределением показателя преломления вдоль оси Z,определяемым формулой

. (8)

Условие главных максимумов при этом как и для обычных решеток определяется формулой (2), которую, учитывая, что период решетки равен длине волны , можно записать в виде

(m = 1, 2, 3, …). (9)

Для фазовой дифракционной решетки, показанной на рис. 3, как уже говорилось ранее, интенсивность дифрагированного света возрастает с увеличением произведения . Это утверждение справедливо и при дифракции на ультразвуковой волне. Поскольку амплитуда изменения показателя преломленияв ультразвуковой волне пропорциональна амплитуде звукового давления, интенсивность света, дифрагированного на ультразвуке увеличивается с увеличением амплитуды ультразвуковых колебаний.

Как уже говорилось выше, движение фазовой решетки не изменяет угловое распределение дифрагированного света. Однако это движение сказывается на частоте дифрагированного света. Частота дифрагированного света определяется формулой

, (10)

где частота падающего света,частота дифрагированного света,частота звука,порядок дифракции. Вывод этой формулы можно посмотреть в приложении к работе 32, помещенном в конце практикума.

Дифракция света на ультразвуке используется в науке и технике для управления лазерным излучением. Соответствующая область физики и техники называется акустооптикой. Акустооптические устройства позволяют управлять амплитудой, частотой, поляризацией, спектральным составом светового сигнала и направлением распространения светового луча, причем с очень высоким быстродействием, недоступным для устройств с механической регулировкой.