- •Информатика
- •Предисловие
- •1. Задания к лабораторным работам
- •1.1. Варианты заданий к лабораторная работа № 1
- •Системы линейных алгебраических уравнений
- •1.2. Варианты заданий к лабораторная работа № 2
- •Аналитические выражения
- •1.3. Варианты заданий к лабораторная работа № 3
- •Исходные данные и тип интерполяционного полинома для анализа нелинейной цепи
- •Условия задачи Коши для дифференциального уравнения 1-го порядка
- •Условия задачи Коши для системы дифференциальных уравнений 1-го порядка
- •Вид входных сигналов и параметры схемы при анализе переходных процессов
- •Вид входных сигналов и параметры схемы при анализе переходных процессов
- •1.4. Варианты заданий к лабораторная работа № 4
- •2. Расчётно-графические задания
- •Аппроксимация таблично заданной функции одной переменной методом наименьших квадратов
- •Порядок аппроксимирующей функции
- •2.2. Решение задачи линейного программирования средствами MatLab
- •Затраты ресурсов
- •Варианты заданий
1.4. Варианты заданий к лабораторная работа № 4
Таблица 1.4.1
Выходные ВАХ транзисторов
N вар. |
Вид ВАХ |
0
ГТ-405А, ГТ-405В |
|
1
КТС393А-1 |
|
2
ГТ122А-Б |
|
3
КТ368А-Б |
|
4
ГТ376А |
|
5
КТ324А-Е |
|
6
КТ345Б |
|
7
ГТ346А-В |
|
8
КТ355А |
|
9
ГТ362А-Б |
|
a
КТ363А |
|
b
КТ368А |
|
c
ГТ108Г
|
|
d
ГТ122А |
|
e
КТ207А |
|
f
КТ345В |
|
2. Расчётно-графические задания
Аппроксимация таблично заданной функции одной переменной методом наименьших квадратов
Пусть некоторая функция задана таблицей своих значений в виде набора чисел и требуется построить аппроксимирующую функцию вида
,
где mn.
Метод построения аппроксимирующей функции , при котором величинаминимальна, называется методом наименьших квадратов.
Неизвестные коэффициенты могут быть найдены из решения системыm+1 линейного алгебраического уравнения с m+1 неизвестными вида
В матричном виде эта система имеет вид где- вектор коэффициентов;Y - вектор значений функции . Матрица, имеющаяm+1 столбцов, называется матрицей Вандермонда .
Искомый вектор находится из матричного уравнения.
Задание. В соответствии с вариантом задания (см. таблицы 2.1.1 и 2.1.2) разработать в среде MatLab R2007b код программы, вычисляющей коэффициенты аппроксимирующих функций вида
по методу наименьших квадратов.
На одной координатной плоскости построить для различных значений m графики этих функций.
Разработать в среде MatLab R2007b код программы и заполнить таблицу 2.1.3 для заданных значений m.
Таблица 2.1.1
Таблица исходных данных
1-я цифра варианта |
| |||||||||
| ||||||||||
0 |
0 |
2 |
4 |
6 |
8 |
10 |
12 |
14 |
16 |
2 |
4.6 |
4.2 |
2.6 |
2.0 |
4.5 |
4.8 |
5.1 |
5.2 |
5.5 |
4.3 | |
1 |
5.0 |
5.2 |
5.2 |
5.4 |
5.6 |
5.8 |
5.8 |
6.0 |
6.2 |
6.2 |
25 |
28 |
29 |
28 |
29 |
26 |
27 |
25 |
25 |
26 | |
2 |
10 |
11 |
11 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
17 |
18 |
559 |
551 |
552 |
529 |
510 |
499 |
500 |
495 |
495 |
495 | |
3 |
0.002 |
0.003 |
0.004 |
0.004 |
0.005 |
0.006 |
0.008 |
0.008 |
0.01 |
0.01 |
0.01 |
0.03 |
0.05 |
0.06 |
0.26 |
0.3 |
0.34 |
0.35 |
0.36 |
0.35 | |
4 |
0.1 |
0.5 |
1 |
1 |
2 |
4 |
4 |
4.8 |
5.8 |
5.8 |
0.73 |
1.3 |
1.83 |
1.7 |
2.39 |
1.96 |
2 |
1.35 |
0.56 |
0.55 | |
5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
9 |
10 |
11 |
2 |
9 |
1.5 |
3.5 |
4.5 |
5.5 |
5.5 |
5.5 |
6.5 |
6.5 |
3.4 |
5.6 | |
6 |
1 |
3.1 |
5.3 |
6.9 |
9.4 |
11.1 |
12.6 |
14.7 |
6.9 |
17.2 |
590 |
591 |
591 |
592 |
592 |
591 |
591 |
590.5 |
592 |
590 | |
7 |
1.04 |
1.185 |
1.454 |
1.711 |
1.98 |
1.98 |
2.192 |
1.185 |
2.23 |
2.23 |
-7.6 |
-5.3 |
-2.25 |
-2.5 |
-2 |
-1.95 |
-5.3 |
-5.5 |
-7 |
-7.2 | |
8 |
3 |
8 |
13 |
3 |
18 |
23 |
27 |
30 |
33 |
27 |
25.5 |
12.3 |
8.0 |
24 |
10.2 |
15.4 |
15.4 |
20.1 |
20.5 |
15.6 | |
9 |
1.031 |
1.514 |
1.41 |
1.768 |
1.884 |
1.41 |
2.063 |
2.23 |
2.23 |
1.031 |
-26.6 |
-22.7 |
-21 |
-20.5 |
-19.6 |
-21.6 |
-20.5 |
-21 |
-20.8 |
-26.4 | |
a |
0 |
3 |
5 |
7 |
9 |
11 |
13 |
15 |
17 |
21 |
4.5 |
4.1 |
2.7 |
2.8 |
4.5 |
5.4 |
6.1 |
6.2 |
6.5 |
5.3 | |
b |
2 |
2.1 |
2.1 |
2.2 |
2.3 |
2.4 |
2.4 |
2.5 |
2.7 |
2.8 |
7.59 |
7.51 |
7.52 |
7.29 |
7.1 |
6.99 |
7.0 |
6.95 |
6.95 |
6.95 | |
c |
1 |
1.2 |
1.2 |
1.4 |
1.6 |
1.8 |
1.8 |
1.0 |
1.2 |
1.2 |
2.5 |
2.8 |
2.9 |
2.8 |
2.9 |
2.6 |
2.7 |
2.5 |
2.5 |
2.6 | |
d |
0.12 |
0.13 |
0.14 |
0.14 |
0.15 |
0.16 |
0.18 |
0.18 |
0.21 |
0.21 |
0.1 |
0.3 |
0.5 |
0.6 |
2.6 |
3 |
3.4 |
3.5 |
3.6 |
3.5 | |
e |
0.2 |
1.0 |
2 |
2 |
4 |
8 |
8 |
9.6 |
11.6 |
11.6 |
7.3 |
13 |
18.3 |
17 |
23.9 |
19.6 |
20 |
13.5 |
5.6 |
5.5 | |
f |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
27 |
30 |
33 |
6 |
27 |
15 |
35 |
45 |
55 |
55 |
55 |
65 |
65 |
34 |
56 |
Таблица 2.1.2