- •5)Закон Стефана – Больцмана
- •11. Принцип неопределённости Гейзенбе́рга .
- •12. Уравнение Шредингера для стационарных состояний . Одномерное движение свободной частицы.
- •13. Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме. Квантование энергии.
- •14. Основные положения молекулярной кинетической теории. Идеальный газ. Основыне уравнения мкт газов.
- •15. Абсолютная температура. Газовые законы.
- •16. Распределение Максвела.
- •17. Уравнение Шредингера для атома водорода. Квантовые числа.
- •18. Периодическая система Менделеева, Химические связи.
- •19. Зонная теория (тв. Тел). Диэлектрики, полупроводники и металлы с точки зрения зонной теории.
- •20. Теория свободных электронов в металле. Распределение Ферми – Дирака.
1)Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора (рис. 272, а; луч перпендикулярен плоскости рисунка). В данном случае равномерное распределение векторов Е объясняется большим числом атомарных излучателей, а равенство амплитудных значений векторов Е — одинаковой (в среднем) интенсивностью излучения каждого из атомов. Свет со всевозможными равновероятными ориентациями вектора Е (и, следовательно, Н) называется естественным.
Свет, в котором направления колебаний светового вектора каким-то образом упорядочены, называется поляризованным. Так, если в результате каких-либо внешних воздействий появляется преимущественное (но не исключительное!) направление колебаний вектора Е (рис. 272, б), то имеем дело с частично поляризованным светом. Свет, в котором вектор Е (и, следовательно, Н) колеблется только в одном направлении, перпендикулярном лучу (рис. 272, в), называется плоско поляризованным (линейно поляризованным).
Плоскость, проходящая через направление колебаний светового вектора плоско поляризованной волны и направление распространения этой волны, называется плоскостью поляризации. Плоско поляризованный свет является предельным случаем эллиптически поляризованного света — света, для которого вектор Е (вектор Н) изменяется со временем так, что его конец описывает эллипс, лежащий в плоскости, перпендикулярной лучу. Если эллипс поляризации вырождается в прямую (при разности фаз j, равной нулю или p), то имеем дело с рассмотренным выше плоско поляризованным светом, если в окружность (при j = ±p/2 и равенстве амплитуд складываемых волн), то имеем дело с циркулярно поляризованным (поляризованным по кругу) светом.
Степенью поляризации называется величина
где Imax, и Imin — соответственно максимальная и минимальная интенсивности частично поляризованного света, пропускаемого анализатором. Для естественного света Imax=Imin и Р=0, для плоско поляризованного Imin =0 и Р=1.
2)Зако́н Брю́стера — закон оптики, выражающий связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. При этом преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, и его поляризация достигает наибольшего значения (но не 100%, поскольку от границы отразится лишь часть света, поляризованного перпендикулярно к плоскости падения, а оставшаяся часть войдёт в состав преломлённого луча). Угол падения, при котором отражённый луч полностью поляризован, называется углом Брюстера[1]. При падении под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендикулярны.
Закон Брюстера записывается в виде:
где — показатель преломления второй среды относительно первой, а — угол падения (угол Брюстера).
Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостямиполяризации падающего света и поляризатора.
где — интенсивность падающего на поляризатор света,— интенсивность света, выходящего из поляризатора,—коэффициент пропускания поляризатора.
Установлен Э. Л. Малюсом в 1810 году.
В релятивистской форме
где и— циклические частоты линейно поляризованных волн, падающей на поляризатор и вышедшей из него.
Если естественный свет падает на границу раздела двух диэлектриков (например, воздуха и стекла), то часть его отражается, а часть преломляется в распространяется во второй среде. Устанавливая на пути отраженного и преломленного лучей анализатор (например, турмалин), убеждаемся в том, что отраженный и преломленный лучи частично поляризованы: при поворачивании анализатора вокруг лучей интенсивность света периодически усаливается и ослабевает (полного гашения не наблюдается!). Дальнейшие исследования показали, что в отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения (на рис. 275 они обозначены точками), в преломленном — колебания, параллельные плоскости падения (изображены стрелками).
Степень поляризации (степень выделения световых волн с определенной ориентацией электрического (и магнитного) вектора) зависит от угла падения лучей и показателя преломления. Шотландский физик Д. Брюстер(1781—1868) установилзакон, согласно которому при угле паденияiB(угол Брюстера), определяемого соотношением
(n21— показатель преломления второй среды относительно первой),отраженный луч является плоскополяризованным(содержит только колебания, перпендикулярные плоскости падения) (рис. 276).Преломленный же луч при угле падения iB поляризуется максимально, но не полностью.
3) Теплово́е излуче́ние—электромагнитное излучение, возникающее за счёт внутренней энергии тела[1]. Имеет сплошнойспектр, максимум которого зависит оттемпературытела. При остывании последний смещается в длинноволновую часть спектра. Тепловое излучение имеет нагретый металл, земная атмосфера,белый карлик[1][2].
Причиной того, что веществоизлучает электромагнитные волны, является устройствоатомовимолекулиззаряженныхчастиц, т.ч. вещество пронизаноэлектромагнитными полями
Энергетическая светимость тела -— физическая величина, являющаяся функцией температуры и численно равная энергии, испускаемой телом в единицу времени с единицы площади поверхности по всем направлениям и по всему спектру частот.
; Дж/с·м² = Вт/м
Спектральная плотность энергетической светимости
Спектральная плотность энергетической светимости — функция частоты и температуры, характеризующая распределение энергии излучения по всему спектру частот (или длин волн).
Аналогичную функцию можно написать и через длину волны
Можно доказать, что спектральная плотность энергетической светимости, выраженная через частоту и длину волны, связаны соотношением:
5)Закон Стефана – Больцмана
Интегральная испускательная способность АЧТ находится как результат интегрирования функции Планка по всем частотам: , где, а, следовательно,. После интегрирования получим закон Стефана – Больцмана:.
Закон Вина (закон смещения)
Частота m,(, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности T), находится из условия: В результате дифференцирования получим:. Если ввести обозначение, то уравнение можно привести к виду:. Это трансцендентное уравнение проще всего решить графически (рис. 23.3), построив графики функций:.Рис. 23.3. К решению трансцендентного уравнения решение уравнения – точка пересечения этих двух графиков:. Отсюда следует вывод: частота излучения, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности АЧТ, связана с соответствующей температурой АЧТ формулой закона Вина:, К–1с–1.
Полученное уравнение является трансцендентным, которое проще всего решить графически (рис. 23.5), построив графики функций .Рис. 23.5. К решению трансцендентного уравнения решением уравнения будет точка пересечения этих двух графиков:. Отсюда следует вывод – длина волны, соответствующая максимуму спектральной испускательной способности АЧТ, связана с соответствующей температурой АЧТ формулой закона Вина:. закон Вина:Tm = b, где b10 = 2,9–3м) – постоянная Вина. (К
6)Фотоэффе́кт,Фотоэлектрический эффект— испусканиеэлектроноввеществом под действиемсвета(или любого другогоэлектромагнитного излучения). В конденсированных (твёрдых и жидких)веществахвыделяют внешний и внутренний фотоэффект.
Законы Столетова для фотоэффекта:
Формулировка 1-го закона фотоэффекта:Сила фототока прямо пропорциональна плотности светового потока.
Согласно 2-му закону фотоэффекта,максимальная кинетическая энергия вырываемых светом электронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
3-й закон фотоэффекта:для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота света (или максимальная длина волныλ0), при которой ещё возможен фотоэффект, и если , то фотоэффект уже не происходит.
8) ра́сная» грани́ца фотоэффе́кта—минимальнаячастотаили максимальнаядлина волнысвета, при которой ещё возможенвнешний фотоэффект, то есть конечнаякинетическая энергияфотоэлектроновменьше нуля. Частотазависит только отработы выходаэлектрона:
Внешний фотоэффект хорошо объясняется квантовой теорией. Согласно этой теории, электрон получает сразу целиком всю энергию фотона =hv, которая расходуется на совершение работы выхода электрона из вещества (катода) и на сообщение электрону кинетической энергии:
.(7)
Это уравнение называется уравнением Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
9) Фото́н(отдр.-греч.φῶς,род. пад.φωτός, «свет») —элементарная частица,квантэлектромагнитного излучения(в узком смысле —света). Этобезмассовая частица, способная существовать в вакууме только двигаясь соскоростью света.Электрический зарядфотона такжеравен нулю. Фотон может находиться только в двух спиновых состояниях с проекциейспинана направление движения (спиральностью) ±1. В физике фотоны обозначаются буквой γ.
Корпускуля́рно-волново́й дуали́зм(илиКва́нтово-волново́й дуали́зм) —принцип, согласно которому любой физический объект может быть описан как с использованием математического аппарата, основанного наволновых уравнениях, так и с помощью формализма, основанного на представлении об объекте как частице или системе частиц. В частности, волновоеуравнение Шрёдингеране накладывает ограничений на массу описываемых им частиц, и следовательно, любой частице, как микро-, так и макро-, может быть поставлена в соответствиеволна де Бройля. В этом смысле любой объект может проявлять какволновые, так икорпускулярныесвойства[1].
4)Абсолютно черное тело- это тело, для которого поглощательная способность тождественно равна единице для всех частот или длин волн и для любой температуры, т.е.:
Из определения абсолютно черного тела следует, что оно должно поглощать все падающее на него излучение.
Понятие "абсолютно черное тело" - это модельное понятие. В природе абсолютно черных тел не существует, но можно создать устройство, являющееся хорошим приближением к абсолютно черному телу - модель абсолютно черного тела.
Модель абсолютно черного тела- это замкнутая полость с маленьким, по сравнению с ее размерами, отверстием (рис. 1.2). Полость изготавливают из материала, достаточно хорошо поглощающего излучение. Излучение, попавшее в отверстие, прежде чем выйти из отверстия, многократно отражается от внутренней поверхности полости.
При каждом отражении часть энергии поглощается, в результате из отверстия выходит отраженный поток dФ", являющийся очень малой частью попавшего в него потока излученияdФ. В результате поглощательная способностьотверстия в полостибудет близка к единице.
Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.
В современной формулировке закон звучит следующим образом:
Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы.
Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое телоизлучает энергию по некоторому закону , именуемымизлучательной способностью тела.
Величины имогут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:
10) Во́лны де Бро́йля — волны вероятности (или волны амплитуды вероятности[1]), определяющие плотность вероятности обнаружения объекта в заданной точке конфигурационного пространства. В соответствии с принятой терминологией говорят, что волны де Бройля связаны с любыми частицами и отражают их волновую природу.
Гипотеза де Бройля объясняет ряд экспериментов, необъяснимых в рамках классической физики[3]:
Опыт Дэвиссона — Джермера по дифракции электронов на кристаллах никеля.
Опыт Дж. П. Томсона по дифракции электронов на металлической фольге.
Эффект Рамзауэра аномального уменьшения сечения рассеяния электронов малых энергий атомами аргона.
Дифракция нейтронов на кристаллах (опыты Г. Хальбана, П. Прайсверка и Д. Митчелла).
Первое эксперим. подтверждение гипотезы де Бройля получено в 1927 в опытах К. Дэвиссона (С. Davisson) и Л. Джермера (L. Germer). Пучок электроновускорялся в электрич. поле с разностью потенциалов 100-150 В (энергия таких электронов 100-150 эВ, что соответствует) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственнойдифракц. решётки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина к-рых определяется соотношением де Бройля. Волновые свойства электронов, нейтронов и др. частиц, а также атомов и молекул не только надёжно доказаны прямыми опытами, но и широко используются в установках с высокой разрешающей способностью, так что можно говорить об инженерном использовании В. де Б. (см.Дифракция частиц).
Подтверждённая на опыте идея де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме микрочастиц принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин "частицы") присущи и корпускулярные и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих "частиц" нельзя считать ни частицей, ни волной в классич. понимании этих слов. Возникла потребность в такой теории, в к-рой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории - волновой, или квантовой, механики - и легла концепция де Бройля, уточнение к-рой привело к вероятностной интерпретации В. де Б. В 1926 M. Борн (M. Born) высказал идею о том, что волновым законам подчиняется величина, описывающая состояние частицы. Она была названа волновой функцией. Квадрат модуляопределяет вероятность нахождения частицы в разл. точках пространства в разные моменты времени. Волновая ф-ция свободно движущейся частицы с точно заданным импульсом и является В. де Б.; в частном случае движения вдоль осихона имеет видплоской волны:
(где t- время,). В этом случае=const, т. е. вероятность обнаружить частицу во всех точках одинакова.
6) Проблема фотоэффекта
Проблема,как и в случае с излучением абсолютно черного тела, состояла в том, чтотеоретические предсказания, сделанные для фотоэффекта на основе классической физики (электродинамики Максвелла), противоречили результатам опытов.Интенсивность светаIв классической электродинамике является плотностью потока энергии световой волны. Во-первых,с этой точки зрения, энергия, передаваемая световой волной электрону, должна быть пропорциональна интенсивности света. Опыт не подтверждает это предсказание. Во-вторых,в классической электродинамике нет никаких объяснений прямой пропорциональности кинетической энергии электронов, (mv2max)/2, частоте света v.
Вольт-амперная характеристика установки по изучению фотоэффекта позволяет получить информацию об энергии электронов, испускаемых фотокатодом.
Вольт-амперная характеристика - это зависимость фототока iот напряжения между катодом и анодомU. При освещении светом, частотаv которого достаточна для возникновения фотоэффекта, вольт-амперная характеристика имеет вид графика, изображенного на рис. 3.3:
Из этой характеристики следует, что при некотором положительном напряжении на аноде фототок iдостигает насыщения. При этом все электроны, испущенные фотокатодом в единицу времени, попадают за это же время на анод.