Нейман часть 2

Задача 9.3

Комплекс действующего значения тока равен I1 12 j16 А . Оп-

ределить модуль, аргумент комплексного тока и комплексносопряженное ему число.

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD.

131

П р и м е ч а н и е. Чтобы перевести радианы (рад) в электрические градусы (град) необходимо задаваемую функцию аргумента (arg) в MathCAD разделить на deg.

Задача 9.4

Комплекс действующего значения напряжения задан в показатель-

ной форме U1 420e j120о В . Записать комплекс действующего зна-

чения напряжения в алгебраической форме. Выделить действительную и мнимую части комплексного числа.

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD.

Задача 9.5

	В результате расчета электрической цепи были получены комплек-
сы	действующих	токов для узла	(рис. 9.1)	I1 2,4	j1,8 А ,
I 2	0,8 j1,6 А ,	I 3 0,4 j0,7 А .	Определить	комплекс	дейст-

вующего значение тока I 4 модуль, и начальную фазу.

		I 2		I1
I 1			I 4		I 3
		I 3		I 2
	Рис. 9.1			Рис. 9.2
				132

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD.

Задача 9.6

Для узла цепи (рис. 9.2) определить комплекс действующего тока I 3 , модуль и начальную фазу, если I1 21, 4e j56,3о А , I 2 16,8e j 25,8о А .

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD:

133

Задача 9.7

Определить

эквивалентное

комплексное

сопротивление цепи

(рис. 9.3), если

r1

120 Ом ,

r2

160 Ом , r3

110 Ом ,

L1 0,45 Гн ,

L 0,25 Гн , C

50 мкФ ,

200 с 1 .

2

3

r1

L1

Z 1

r2

r3

Z 2

Z 3

L2

C3

Рис. 9.3

Рис. 9.4

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD.

134

Задача 9.8

Определить показания приборов электромагнитной и электродинамической системы (рис. 9.5), если u 100sin 314 t 50о В ,

r1

26 Ом ,

r2 32 Ом ,

r3

12 Ом

xL2

28 Ом , xC1

16 Ом ,

xC3

24 Ом .

* r1

xC1

I

Z

*

A

*

1

Ошибка!

W

1

*

W

1

A

A2

A

3

1

U

A2

A

3

r2

r3

U

Z 2

Z 3

xL2

xC3

I 2

I 3

Рис. 9.5

Рис. 9.6

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD:

135

,

Задача 9.9

Определить показания ваттметров, установленных в цепи (рис. 9.7),

если	E	94e j150о В ,	E	2	126e j60о В ,	r 30 Ом ,	r 50 Ом ,
	1					1	2
xL1	15 Ом , xL2 25 Ом , xL3				60 Ом , xC3	45 Ом .

Решение

Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD.

136

E1 I	*	r1
1 *	W1
UW1		xC3	xL1
I3	* UW 3		xL3
1	* W		2
	3
UW 2			xL2
I2 *	W2	r2
	*
E2

Рис. 9.7

137

Задача 9.10

Определить показания амперметров, установленных в ветвях цепи (рис. 9.8). Выполнить проверку по балансу мощностей.

Дано:

E

25e j90о В ,

E

2

15e

j90о В ,

r

4 Ом ,

r 6 Ом ,

1

1

2

xL1 5 Ом , xL2 3 Ом , xC1

8 Ом .

I 1

A1

jxL1

jxC1

I 3

jxL2

I 5

A3

A5

A2

A4

E 1

I 11 I 2

I 33

I 4

I 22

E 2

r1

r2

Рис. 9.8

138

Решение

1. Система уравнений, составленная относительно комплексов действующих значений контурных токов, имеет вид

I11 r1	jxL1		I 33r1	E1,
I 22 r2	jxL2		I 33r2		E2 ,
I 33 r1	r2	jxC1		I11r1	I 22r2 0.

2. Приведем систему к матричной форме записи:

r1 jxL1	0	r1	I11	E1
0	r2 jxL2	r2	I 22	E2 .
r1	r2	r1 r2 jxC1	I 33	0

3. Действительные токи определятся как алгебраическая сумма комплексов действующих значений контурных токов смежных контуров:

I1 I11 , I 2

I11 I 33 , I 3 I 33 , I 4

I 22 I 33 , I 5

I 22 .

Расчет получим с помощью определителей по формулам Крамера. Пример вычислительного блока, реализованного в среде MathCAD.

139

140