3774

Интенсивность теплоотдачи характеризуется коэффициентом теплоотдачи λТО, определяемым как количество теплоты, переданное в единицу времени через единицу поверхности при разности температур между поверхностью и средой-теплоносителем в 1К:

Р

ТО S T .

Коэффициент теплоотдачи зависит от условий теплообмена и при неизменности последних – постоянен. Поэтому чем больше разность температур между нагретым телом и средой-теплоносителем, тем большая тепловая мощность отводится.

При нагреве тела электрическим током его температура возрастает и выделяемая мощность в виде тепла начинает передаваться в окружающую воздушную среду, в основном посредством конвекции. В естественном режиме (при постоянстве λТО) нагрев тела электрическим током происходит до такой температуры, при которой отводимая тепловая мощность (растущая с повышением температуры) станет равной выделяемой электрической мощности.

4.6.ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Вобщем случае теплоемкость – это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на 1 градус (1 С или 1 К); точнее – отношение количества теплоты (энергии), поглощаемой телом при бесконечно малом изменении его температуры, к этому изменению (дифференциальная форма).

На практике теплоемкостью материала обычно называют его удельную теплоемкость.

Удельная теплоемкость – это количество энергии (теплоты), необходимое для повышения температуры единицы массы на 1 К. Теплоемкость обозначается маленькой латинской буквой с.

ñ	1		W	,
	m		T

где m – масса, кг или моль; W – поглощаемая энергия, Дж; T – температура, К.

	Дж		Дж
Размерность удельной теплоемкости –		, или		.
	кг К		моль К
61

4.7. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ

Диэлектрическую проницаемость определяют чаще всего как меру способности вещества увеличивать электрическую емкость9 какойлибо электротехнической конструкции или изделия по сравнению с емкостью того же объекта без этого вещества (когда между электродами пустота).

По своей физической природе диэлектрическая проницаемость – это мера поляризации вещества в электрическом поле.

Поляризацией называется смещение под действием электрического поля связанных в атомы, молекулы, кристаллы заряженных частиц в соответствии со знаками их зарядов и направлением поля. Поляризации подвергаются заряженные частицы атома, в первую очередь деформируются электронные орбиты (атомная или электронная поляризация). При поляризации изменяется относительное расположение ионов в молекуле и (или) кристалле (ионная поляризация). Если вещество имеет молекулы с собственным дипольным мо-

9 Электрическая емкость С – это коэффициент пропорциональности между зарядом на одном из электродов q и напряжением U, существующим на электродах конструкции: q = CU.

62

– Тнач

емкость, Дж/кг К; d – плотность материала, кг/м3; T = Tкон разность конечной и начальной температур образца, К.

в котором левая часть – это электрическая энергия, выделившаяся в единице объема, а правая – прибавление тепловой энергии. В этом уравнении: j – плотность тока, А/м2; ρ – удельное электрическое сопротивление материала, Ом∙м; η – время протекания тока, с; c – тепло-

–

j2ρη = cd

Теплоемкость твердых веществ имеет один порядок. У металлов и сплавов ее значения в основном лежат в пределах (200…1000) Дж/кг∙К, а у неметаллических технических материалов – (500…2000) Дж/кг∙К.

Теплоемкость можно оценить, нагревая образец протекающим током. При этом если нагрев небольшой и опыт кратковременный, то можно пренебречь теплоотдачей и считать, что вся энергия движения носителей зарядов превратилась в тепло, т. е. увеличила скорость колебательного движения молекул тела за счет соударений носителей заряда с молекулами и ионами. В этом случае справедливо уравнение теплового баланса:

T,

ментом, то такие молекулы дополнительно к электронной и ионной поляризации стремятся ориентироваться по полю (ориентационная поляризация).

В случае, когда при поляризации происходит взаимодействие частиц и увеличивается энергия их колебательного движения, происходит нагрев диэлектрика. Такая поляризация называется тепловой (или релаксационной).

Количественно поляризация определяется вектором поляризации Р,

	равным сумме дипольных моментов q		r в единице объема вещества:
	P	qr	,
		V

где q – значение заряда одного знака в диполе, r – расстояние между центрами зарядов разного знака в диполе. Вектор поляризации имеет размерность Кл/м2 и направлен противоположно вектору электрического смещения воздействующего поля – D, имеющему ту же размерность. Поэтому:

D P 0 Eматериала ,

где Ематериала – напряженность электрического поля в материале. (В пустоте поляризоваться нечему, поэтому для пустоты D 0 Eпустоты ).

После алгебраических преобразований получаем величину

1	P		D	,
	0 Eматериала		0 Eматериала

которую называют диэлектрической проницаемостью. Как видно из выражения, значение диэлектрической проницаемости количественно связано со значением поляризации вещества Р в электрическом поле с

напряженностью Eматериала = 1 В/м.

Из этого же выражения можно найти, что поток электрического смещения, пронизывающий материал, выразится через напряженность поля в материале как

D 0 Eматериала .

В соответствии с этим выражением диэлектрическую проницае-

мость можно определить как меру ослабления электрического поля в веществе по сравнению с внешним полем. Ее значение показы-

вает, во сколько раз поле в веществе слабее поля от того же источника в вакууме на эквипотенциальной границе «вещество–вакуум».

63

Значение диэлектрической проницаемости вещества ε можно также определить как отношение емкости конденсатора с данным веществом (диэлектриком) к емкости конденсатора тех же размеров, диэлектриком которого является вакуум.

В зависимости от вида поляризации и агрегатного состояния вещества (концентрации диполей в единице объема) изменяются и значения диэлектрической проницаемости:

εпри атомной поляризации< εпри ионной поляризации< εпри ориентационной поляризации.

Существуют твердые вещества со спонтанной (самопроизвольной) поляризацией. Такие вещества называют сегнетоэлектриками. Сегнетоэлектрики обладают наибольшими значениями диэлектрической проницаемости – до 1000 и более. Примеры:

	Вещество	Диэлектрическая	Тип поляризации
		проницаемость
	воздуха	1,00 058	Атомная
	каменной соли	6,00	Ионная
	воды	81	Ориентационная
	сегнетовой соли	500…600	Спонтанная ориентационная
	титаната бария	1500…2000	Спонтанная ионная

Напряженности поля в диэлектрике, помещенном в равномерное электрическое поле, состоящем из двух слоев различных материалов, при условии перпендикулярности границы раздела векторам напряженности электрического поля, распределяются обратно пропорционально диэлектрическим проницаемостям материалов:

	Е1		2	.
	Е2	1

4.8. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

Диэлектрические потери – это потери энергии в диэлектрике, находящемся в электрическом поле. Энергия электрического поля расходуется на нагрев диэлектрика, т. е. повышение его температуры10. Нагрев

10Температура – это характеристика равновесного состояния вещества, пропорциональная средней кинетической энергии колебательного движения частиц, из которых состоит это вещество.

64

происходит в результате взаимодействия поляризующихся частиц и воздействия на частицы диэлектрика свободных носителей зарядов, двигающихся в диэлектрике под воздействием электрического поля.

Наибольшие потери бывают при переменном электрическом поле, которое с соответствующей частотой меняет направление поляризации, создавая импульсы теплового взаимодействия на каждом полупериоде своего изменения. Энергия переменного электрического поля расходуется:

на поляризацию диэлектрика,

электропроводность диэлектрика и за счет указанных явлений нагревает диэлектрик. В переменном поле

основные тепловые потери диэлектрика с малой электропроводностью происходят за счет поляризации. При постоянном электрическом поле основной нагрев диэлектрика связан лишь с его электропроводностью.

Для расчета диэлектрических потерь в переменном электрическом поле и других процессов в устройствах с диэлектриками последние замещаются схемами, наиболее известными из которых являются:

последовательная схема замещения диэлектрика:

параллельная схема замещения диэлектрика:

Схемы замещения диэлектрика непременно содержат емкость и активное сопротивление. Емкость отражает способность диэлектрика накапливать заряды в постоянном поле, а в переменном поле создает путь для тока смещения в диэлектрике. Активное сопротивление – это элемент схемы, выделение энергии в котором отражает диэлектрические потери.

Углом диэлектрических потерь δ (дельта) называют угол, дополняющий до 90 градусов угол сдвига между током и напряжением в диэлектрике. Зная значение активного сопротивления R и емкости С в схеме замещения, можно построить векторные диаграммы токов и напряжений для диэлектрика, из которых определится угол диэлектрических потерь.

Потери активной мощности в устройстве с переменным током определяются как

P UI cos , где

90 ..., или: Ракт UIакт UIреакт tg .

65

Построение векторной диаграммы для последовательной схемы замещения

I	IR	I	IR	I	IR	I
			I/ωC		I/ωC
					δ
						U

Построение векторной диаграммы для параллельной схемы замещения

		I
U C	U	C δ
U U/R	U/R	/R

Переписывая это выражение с использованием параметров схем замещения, получим:

для последовательной схемы замещения

Pакт

U 2

R

U 2 R

RU 2

U 2 C tg

1

U 2 C tg ;

послед

z2

x2 R2

R2

1 tg2

x2

1

x2

для параллельной схемы замещения

Р

U 2

U 2 C tg .

паралл

R

При переходе к удельным параметрам (единице объема) получим:

Руд = Е2ωε0ε∙tg δ.

66

Таким образом, диэлектрические потери в материале прямо пропорциональны:

квадрату напряженности приложенного электрического поля, Е2; частоте переменного электрического поля, ω = 2πf; диэлектрической проницаемости материала ε;

тангенсу угла диэлектрических потерь в материале tg δ. Качество диэлектрика тем выше, чем меньше значение тангенса

угла диэлектрических потерь. Для диэлектриков, предназначенных для работы в высокочастотном электрическом поле, тангенс угла диэлектрических потерь должен иметь порядок 10–3…10–5. Примеры:

электротехническое стекло tg δ = 0,0005…0,025; трансформаторное масло tg δ = 0,01…0,25;

полиэтилен tg δ = 0,00007…0,0002;

фторопласт tg δ = 0,0002…0,00 025.

4.9. ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОЧНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

Свойство диэлектрика выдерживать то или иное электрическое напряжение определяется его электрической прочностью.

Электрической прочностью Eпр называется средняя напряженность электрического поля, при которой происходит электрический пробой.

Электрическим пробоем диэлектрика называют скачкообразное увеличение электропроводности материала при воздействии определенного напряжения, вплоть до образования электропроводящего плазменного канала. Явление электрического пробоя в газах или жидкостях часто называют «электрическим разрядом». Это говорит о разряде через данный канал емкости между электродами, к которым прилагается напряжение.

Напряжение, при котором происходит электрический пробой, называют «пробивным напряжением» Uпр. Таким образом, электрическая прочность

Е	Uпр	,
пр	h

где h – толщина диэлектрика (промежуток между электродами, разрядный промежуток). Пробивное напряжение зависит от размера разрядного промежутка. При увеличении промежутка пробивное напряжение возрастает, а электрическая прочность снижается. Механизмы развития разряда в газообразных, жидких и твердых диэлектриках различны.

67

Электрический пробой большого газового промежутка последовательно проходит следующие стадии.

I. Появление свободного электрона в газовом промежутке (случайного, из металлического электрода, в результате фотоионизации молекулы газа и т. п.)

II. Разгон свободного электрона электрическим полем до энергии, достаточной для того, чтобы при соударении с нейтральным атомом ионизировать последний (ударная ионизация).

III. Развитие электронной лавины как следствие множественных актов ударной ионизации.

IV. Рост стримера – проводящего плазменного канала, формирующегося из положительных ионов, оставшихся после прохождения лавины, и отрицательных зарядов, втягиваемых в положительную плазму.

V. Преобразование стримера в лидер за счет термоионизации, вызываемой прохождением емкостного тока по стримеру.

VI. Главный разряд происходит при замыкании каналом разряда разрядного промежутка.

При малых промежутках процесс пробоя может завершиться на стадиях III (лавинный пробой) и IV (стримерный пробой, искра).

Электрическая прочность газов зависит в первую очередь:

от расстояния между электродами (рис. 4.5);

давления. (При увеличении давления уменьшаются расстояния между молекулами. Разгоняющемуся электрону необходимо на более коротком пути разгона (называемого длиной свободного пробега) получить ту же энергию, достаточную для ионизации атома. Эта энергия определяется в первую очередь конечной (в момент соударения) скоростью электрона. Большего ускорения электрон может достичь за счет увеличения действующей на него силы – напряженности электрического поля. Экспериментальная зависимость пробивного напряжения газового промежутка от произведения давления р на величину промежутка h называется кривой Пашėна. Минимальное значение пробивного напряжения для воздуха при ph = 0,7 Па м составляет примерно 330 В. Левее указанного значения ph электрическая прочность возрастает изза малой вероятности столкновения электронов с молекулами газа.);

сродства молекулы газа к электрону, электроотрицательности га-

за. (Сродство к электрону – это способность некоторых нейтральных атомов и молекул присоединять добавочные электроны, превращаясь в отрицательные ионы. В электроотрицательных газах, состоящих из атомов с высоким сродством к электрону, требуется боґльшая энергия разгона электронов полем для образования электронной лавины).

68

МВ/м	Епр макс
8
7
6
5
4
3
2
0,01	0.02	0.05	0,1	0,2	0,5	1	2	5	10 см
Рис. 4.5. Зависимость электрической прочности газов от расстояния
			между электродами

Электрическая прочность воздуха в промежутке 1 см при нормальных температуре и давлении составляет 3 кВ/мм. При давлении 0,3 МПа электрическая прочность воздуха может достигать 10 кВ/мм.

Электрическая прочность элегаза (SF6, электроотрицательный газ) при нормальных температуре и давлении составляет 8,7 кВ/мм. При давлении 0,3 МПа электрическая прочность элегаза может достигать

20 кВ/мм.

Электрическая прочность жидкого диэлектрика не связана не-

посредственно с химическим строением жидкости. Из-за близкого расположения молекул механизм ударной ионизации в жидком диэлектрике не реализуется.

Энергия ударной ионизации составляет примерно W = 5 эВ. Эту энергию можно выразить как произведение заряда электрона на напряженность поля и на длину свободного пробега (λ ≈ 5∙10–7 м): W = eЕпрλ. Если вычислить из этого выражения электрическую прочность, то получим:

		W		5 эВ	10	В	10000 кВ/мм .
	Eпр				10
		e	1 э 5 10 7 м			м

Реально электрическая прочность жидкостей составляет (20…40) кВ/мм.

На значение электрической прочности влияет в первую очередь количество газа в жидкости и состояние поверхности электродов.

69

Электрический пробой жидкого диэлектрика начинается, как правило, с пробоя микроскопических газовых пузырьков. Из-за низкой диэлектрической проницаемости газа напряженность в пузырьке выше, чем в жидкости, а электрическая прочность газа – ниже.

Частичные разряды в пузырьках (см. раздел 4.9) приводят к росту последних, что в итоге завершается пробоем жидкого диэлектрика.

Основными примесями, снижающими электрическую прочность трансформаторного масла, являются также проводящие включения (сажа) и вода. Причем последняя из примесей играет наиболее существенную роль. Вода при нормальной температуре не смешивается с маслом, а содержится в нем в виде мельчайших капелек. Под влиянием электрического поля эти капельки воды поляризуются и создают между электродами цепочки с повышенной проводимостью, по которым и происходит электрический пробой.

Определение электрической прочности жидких диэлектриков проводят в стандартных разрядниках с полусферическими электродами, позволяющими создать в зоне пробоя равномерное электрическое поле (при диаметре электродов, на порядок превышающем пробивной промежуток). Стандартный разрядник для испытаний жидких диэлектриков содержит электроды со сферической поверхностью, расстояние между которыми 2,5 мм. Пробивное напряжение качественного трансформаторного масла в стандартном разряднике должно превышать 50 кВ и может достигать 80 кВ. (По теории ударной ионизации пробивное напряжение должно было бы составлять 2…3 МВ.) Электрическая прочность жидкого диэлектрика повышается:

при очистке от твердых проводящих микрочастиц (сажа, уголь и т. п.);

сушке жидкости (удалении воды); дегазации жидкости (вакуумировании); повышении давления.

Электрическая прочность твердого диэлектрика зависит от времени приложения пробивного напряжения. По времени воздействия напряжения (с момента подачи до пробоя) и физическим процессам, происходящим при этом воздействии, различают (рис 4.6):

электрический пробой (время воздействия – доли секунды); тепловой пробой (время воздействия от секунд до часов); пробой под действием частичных разрядов (время воздействия

от нескольких часов до года и более).

70