3734

№ 3734

621.38

К 321

КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Методические указания

НОВОСИБИРСК

2009

Министерство образования и науки Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

__________________________________________________________________________

621.38	№ 3734
К 321

КВАНТОВАЯ И ОПТИЧЕСКАЯ ЭЛЕКТРОНИКА

Методические указания к лабораторным работам

для студентов IV курса РЭФ направления 210100 – «Электроника

имикроэлектроника» дневного и заочного отделений

инаправления 210600 – «Нанотехнология»

НОВОСИБИРСК

2009

УДК 621.383.9(076.5) К 321

Составители:

В.А. Гайслер, д-р физ.-мат. наук, Н.И. Филимонова, ст. преподаватель

Рецензент Е.А. Макаров, канд. физ.-мат. наук, доцент

Работа подготовлена на кафедре полупроводниковых приборов и микроэлектроники

©Новосибирский государственный технический университет, 2009

Оглавление
Лабораторная работа 1. Поглощение света в полупроводниках .....................	4
Лабораторная работа 2. Спектральные характеристики светоизлу-
чающих диодов..........................................................	11
Лабораторная работа 3. Ватт-амперные характеристики светодиодов
и полупроводниковых лазеров.................................	16
Лабораторная работа 4. Статические характеристики оптопар
(оптронов) ..................................................................	24
Лабораторная работа 5. Исследование характеристик солнечного эле-
мента...........................................................................	29
Список литературы ...............................................................................................	39

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 1

ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

1. Цель работы

Ознакомиться с явлением собственного поглощения света, освоить методику проведения спектральных экспериментов. Определить ширину запрещѐнной зоны полупроводника.

2. Механизм поглощения света в полупроводниках

Поглощение электромагнитного излучения твердым телом может осуществляться различными путями. В силу адиабатического приближения все процессы, приводящие к оптическому поглощению, можно разбить на две группы: 1) процессы, в результате которых энергия электромагнитного поля передается электронной подсистеме, т. е. поглощение фотона сопровождается переходом электрона в более высокое энергетическое состояние; 2) процессы, в результате которых энергия электромагнитного поля передается непосредственно решѐтке, т. е. поглощение фотона сопровождается возбуждением одного или нескольких фононов. Этим двум случаям в идеальном кристалле соответствуют собственное межзонное фундаментальное поглощение и собственное решѐточное поглощение.

Наличие свободных носителей заряда и примесей в реальных полупроводниках приводит к появлению дополнительных механизмов поглощения. В связи с этим в полупроводниках различают пять основных типов оптического поглощения: 1) фундаментальное, или собственное поглощение; 2) решѐточное поглощение; 3) примесное поглощение; 4) экситонное поглощение; 5) поглощение свободными носителями.

При прохождении электромагнитного излучения через вещество вследствие отражения от поверхности и поглощения в объѐме материала его интенсивность уменьшается по закону Бугера–Ламберта:

I = I0 (1 – R)2exp(– d),

(1.1)

где I0 – интенсивность света, падающего на образец; R – коэффициент отражения света; – коэффициент поглощения света; d – толщина полупроводникового образца.

4

Обратная величина коэффициента поглощения ( –1) соответствует расстоянию, на котором интенсивность света уменьшается в e раз. Зависимость коэффициента поглощения от энергии фотона или длины волны излучения называется спектром поглощения.

Коэффициент отражения света R определяется как отношение интенсивности отражѐнного света к интенсивности падающего на поверхность полупроводника света. Это величина безразмерная, имеющая значения от 0 до 1. Зависимость коэффициента отражения от энергии фотона или длины волны излучения называется спектром отражения. При нормальном падении света на образец коэффициент отражения определяется следующим образом:

		R	n 1 2	,	(1.2)
			n 1 2
где n	– показатель преломления вещества. Например, для крем-

ния n = 3.5, для арсенида галлия n = 3.62.

Отношение интенсивности прошедшего через образец света к интенсивности падающего на полупроводник света называется коэффициентом пропускания Т. Коэффициент пропускания света тоже является безразмерной величиной, принимающий значения от 0 до 1. Из (1.1)

следует:
T = I/I0 = (1 – R)2exp(– d).	(1.3)

В спектральном эксперименте определяется именно коэффициент пропускания. Коэффициент отражения рассчитывается по формуле (1.2) по известному показателю преломления либо определяется экспериментально.

При нормальном падении света на образец, пренебрегая многократным отражением от границ образца, коэффициент поглощения света можно определить из соотношения (1.3) следующим образом:

= (–1/d)ln(T/(1 – R)2).

(1.4)

Здесь d – толщина образца в сантиметрах, тогда коэффициент поглощения – в обратных сантиметрах (см –1).

Фундаментальное поглощение определяется межзонными переходами электронов из валентной зоны в зону проводимости. В зависимости от энергетического расстояния между этими зонами такое погло-

5

щение наблюдается от инфракрасной до рентгеновской области спектра, включая видимую и ультрафиолетовую области. Так как в твердом теле имеется множество заполненных и свободных энергетических зон, каждая из которых, в свою очередь, состоит из нескольких подзон, то в спектрах фундаментального поглощения наблюдается ряд широких полос с собственной структурой, что определяется сложным строением каждой из зон.

Минимальная энергия фотонов, при которой начинается собственное поглощение в идеальных кристаллах, определяется минимальным энергетическим зазором между валентной зоной и зоной проводимости, т. е. шириной запрещѐнной зоны полупроводника Eg. Область вблизи h ≈ Eg называется краем собственного поглощения. Именно эта область представляет наибольший интерес, так как дает информацию об энергетических состояниях электронов вблизи потолка валентной зоны и вблизи абсолютного минимума зоны проводимости. Форма края собственного поглощения определяется прежде всего особенностями структуры энергетических зон материала.

В кристаллах с прямой структурой энергетических зон, у которых максимум валентной зоны и абсолютный минимум, зоны проводимости расположены в одной точке пространства квазиимпульсов, край собственного поглощения определяется прямыми оптическими переходами из валентной зоны в зону проводимости, при которых волновой вектор (квазиимпульс) электрона практически не меняется. В кристаллах с непрямой структурой энергетических зон, у которых максимум валентной зоны и абсолютный минимум, зоны проводимости расположены в разных точках пространства квазиимпульсов, край собственного поглощения определяется непрямыми оптическими переходами, в результате которых квазиимпульс электрона существенно меняется.

При прямых переходах поглощение начинается, когда энергия фо-

тона будет равна ширине запрещѐнной зоны полупроводника h ≈ Eg. Спектр поглощения для разрешѐнных прямых переходов определяется следующим выражением:

= A(h – Eg)1/2.

(1.5)

В коэффициент пропорциональности А входят: квадрат матричного элемента электрон-фотонного взаимодействия, приведенная эффектив-

ная масса m3/ 2 и другие константы материала. Например, для GaAs А ≈ 104 см–1эВ–1/.2, следовательно, в случае h – Eg = 0,01 эВ коэффициент

6

поглощения ≈ 103 см–1, т. е. собственное поглощение для прямых разрешенных переходов очень быстро возрастает с увеличением энергии фотонов при Eg .

В реальном полупроводнике, содержащем примеси, свободные носители заряда или другие дефекты, край собственного поглощения будет отличаться от (1.5) в связи с возникновением хвостов плотности состояний и отличием функций плотности состояний вблизи ЕС и EV от параболического закона дисперсии. Это, в свою очередь, приведѐт к возникновению характерных экспоненциальных хвостов на краю собственного поглощения прямозонного полупроводника (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Влияние хвостов плотности состояний на край поглощения GaAs при комнатной температуре:

пунктир – теоретическая кривая, соответствующая формуле (1.5); кружки –

экспериментальная кривая

При непрямых переходах изменение квазиимпульса электрона происходит за счѐт взаимодействия электронов с фононами, имеющими большой квазиимпульс. Непрямые переходы осуществляются с испусканием или поглощением фононов.

Эти переходы определяют поглощение, расположенное с длинноволновой стороны у границы собственного поглощения, обусловленного прямыми переходами. У полупроводника с непрямыми долинами в случае непрямых переходов возможны переходы из любого занятого

7

состояния валентной зоны в любое свободное состояние зоны проводимости. Спектр поглощения для непрямых переходов определяется следующим выражением:

= B(h – Eg Ефонона)2 . (1.6)

Для непрямых переходов коэффициент пропорциональности В ≈ ≈ 100 см–1эВ–1/.2, поэтому при h – Eg = 0.01 эВ коэффициент поглоще-

ния составит не более ≈ 0.01 см–1, т. е. собственное поглощение для непрямых разрешенных переходов возрастает с увеличением энергии

фотонов при Eg гораздо медленнее, чем для прямых переходов.

Знак «+» соответствует непрямому переходу с поглощением фонона, а знак «–» – с испусканием фонона.

Для непрямых переходов поглощение начинается, когда энергия фотона меньше ширины запрещѐнной зоны полупроводника на энер-

гию фонона h = Eg – Ефонона .

По зависимостям (h ) и 1/2(h ) (рис. 1.2) можно определить ширину запрещѐнной зоны полупроводника и оценить энергию фонона (для непрямозонного полупроводника).

Рис. 1.2. Зависимостьть 1/2(h ) при разных температурах для кремния

Для прямых разрешенных межзонных переходов коэффициент поглощения обычно достигает 104 – 105 см –1, а для непрямых переходов он составляет 10 –1 – 103 см –1.

8

3. Описание лабораторной установки

В работе непосредственно определяется спектр пропускания образца. Для регистрации спектра пропускания используется установка, схема которой представлена на рис. 1.3.

4

2

1

5 3

Рис. 1.3. Блок-схема лабораторной установки:

1 – осветительная система с образцом; 2 – монохроматор ИКС-31; 3 – фотоприѐмное устройство;

4 – селективный усилитель; 5 – компьютер

Излучение лампы фокусируется на исследуемом образце в 1 и прошедшее через образец излучение поступает на вход монохроматора 2, который обеспечивает разложение излучения в спектр. Излучение регистрируется за выходной щелью монохроматора с помощью фотоприѐмного устройства 3, сигнал с которого через селективный усилитель 4 поступает на персональный компьютер 5. При включении развертки монохроматора по длинам волн компьютер регистрирует спектр пропускания образца.

4.Порядок выполнения работы

1.Записать спектр пропускания образца.

Методика записи спектра

Спектр пропускания образца (GaAs) необходимо записать в диапазоне длин волн от 0.884 мкм до 1.004 мкм. Для определения длины волны в микрометрах нужно показания счетчика монохроматора ИКС-31 разделить на 2500. При данной градуировке счетчика спектр пропускания необходимо регистрировать в диапазоне от 2210 до 2510 единиц счетчика ИКС-31 с интервалом в 10 единиц:

а) сначала необходимо записать нормировочный спектр лампы IЛМФ( ). Для этого необходимо установить начальную длину волны ИКС-31 на отметке, соответствующей началу спектрального диапазона. С помощью манипулятора, расположенного на передней панели

9