Собакин Е.Л. Цифровая схемотехника (УП)

$ % %. " $"

, ' & "$ « *%%»

" 4 $. & #. *%% "

4-5 # # ' # + "

D1. $ " " DC-2 # #' # "

4-7 . # ( " *%% -25 = 32 26 = 64), *%% ( 4-5 # #

% # " " *%% # -

& " D1. , .3.22 *

" *%% " " # " ! " . %.

3 ' " # & 4 ! $ ')

4-7 ( .3.23, ).

- , # $ % ' / ( .3.23, , "

" # & "). -! % / -

.3.23, , # ') ' " # &-

# D2, D3, D4 D5 .3.22:

1) " D2 − {8, 12, 21, 23}; 2) " D4 − {34, 42, 54};

3)" D3 − {103, 118, 119, 122, 126};

4)" D5 − {67, 75, 82, 90}.

- .3.23, ') " " . ,-

$ , " $ $ %.

, " D2 " ' " ' -

$" , # ". # - " D4 + ' " "$ *%% 32,

# " D3 − + *%% 96, # " D5 − *%%-

64 ( . " .3.23, .3.22). & # -

& # ') " $" :

1) " D2 − {8, 12, 21, 23}; 2) " D4 − {2, 10, 22};

3)" D3 − {7, 22, 23, 26, 30}; 4) " D5 − {3, 11, 18, 26}.

" , " " " " ,

& $ « », $ " " "-

" " " ". # .3.23, %$- # , * # %$ .3.22.

3 & " & "$ " %$" "

# 4 % $. & &.

+ " * , " "

' 4 ! $ %, - & % (3.10), . . " $ -

- . $ - #$ " $. " 4, * ( # $..

151

, " & #

& 4-# & -# " «7-4-2-1» ! $ ½ 15553, & 4 ", 5- " $ ) ' #.

6' # 4 # 2+ # Q. , 2+

# # # % :

Q = 2k × m,

(3.43)

& k − " , m − " ", #-

# . 15553 2+ # 25×8 = 256 .

5$ " $. 2+ #, ,

558 1, ') # 8-# " 8 ", − 28×8 =2048 , ( 56851 2+ # (211×8) . & ( 4 + #, , $" , " " -

. & " & #$# $', !

«'». $ ! & " ' # - " , " ! " ( ! "

« $», 4 ) # # $ . & (*) #$ $ . , &-

( 15553 ) # # ') :

1)' # & " " " ( #);

2)" # ') " ( + # & - ! & ') #! (10…15)(;

3)( 0,5 ) + # & & # (&.0)

" (;

4)# ! & ') #! # " ! ;

5)+ # " " " $ #! # (+5()

) # # %.

4 " #' # $ # -

# ! & $ . -

# & . -

& $ " ) # # +

# #.

, " 116. # # #

$ $" , !

!$ «" #» ( 4. ' !-

$ « » - ! # "

(, & # % # # - # -

" ".

( $, & # # " -

( 4 * ' # " & ".

$" # 4 -

$ $. 2+ #, # %.

152

- , # % k & # (2k × 1) , . . 4 k-& #.

, 4 ' # , & ' #

! & , * &

# Si3N4 − SiO2 -,- . ( - # & ( 10 ) ') & . , & «"- $» -

$" -, . ' #, $. '

# % 2000 . 0 + -

( 4, 4 ( , 51951). ( % 4 # (

& %), * # ! - & # & -

. # * #.

! # # 4, -

# # * ! 4,. . + # !. .$

& # ( %) -

$ # # # !$ # -

%. 4$ ) #- # + " $" -

". & #! #,

% ! & ( - &) #! # #. , ,

573 5 #

4 211 % (8,

.3.24). 4$ ) # #

Up #! # & #

+25(, %

+5(. , * " " "

# # #. #

" ) # # &

CZ.

	.3.24. 8, "	, "
		4 4 # # # "
	573 5
		$ %$

&, % ' -

* #, ! $" " ". 1

" # $' 4 ! $ "

[10].

153

3.4. #-!! & !% ,-* !$%

& " ') , &-

" & " (6) ! " $ & % $. & &, ' # * & $. & -

# [10]. # 6 ! # &-

% + % ( - ). !

4, 6 & ' # ! & "

. $ - & #$# 2-

' " (n1i), ! & 2' & (n2j), ! " & ! $ ,

! &$. &, % & $ $'

2' ' % ( - ), & % # # # " -

#. " $ !$ % - , -

$ " ! - , "$ &-

6 " ! '. ($ , #

% 6 ) # &- #:

1)& ", #) & " &-

* n2i× ;

2)& 2' " −" n1j× 6;

3)& %.

$ m % # $ n &, $

2' " k. & 6 ! $

)+ .3.25.

n

& &-

* 2n- , . . !-

	# # i
	! $
	.
	m
.3.25. ( 6	& * k-6, -
	& " k ,	,	-
	, " " * "	(	0)

' !$ & # # & #

% Z1, Z2, …Zm. - ! !$ &- # ! " 6 + ! & ') &

#! # U!.. & # #, 6 ! -

. - & ' # -

, # " & ! *-

2n- . * " ' # n " " , "

# ') 2' " & & " ! #

154

%. - & # &-

* k-6, 2' " (n1) -

%, & # # #

%.

- .3.26 ) # %$# "

556 1, # #') # # 6 16-& # (n =16).

, & # 16- & * « $- » 48 & 32-" *-

. ! * 32 $ ZU1,

! & & ! '$ ')

".

5 ZU1 ", ! # 32 "-

$# " !

F1.i = ((a0 × a0 )× (a1 × a1 )× (a2 × a2 )× × × (a15 × a15 ))i ,

(3.44)

& i {1, 2, …48}, & , % # F1.i ',

# " ( ai ai ) # ".

, * & # !$

#, ') 2' " -

- &, $ " -

".

.3.26. $# 6 (" 556 1)

155

! " 8- 48-" * 6 " ! -

$ 2' ' 48 . , " #

48-& & & * 6 + ! & # '- ) ZU2, ! $ % ' + -

' " ! '

F2 j = F1.1 + F1.2 + …+ F1.48,

(3.45)

& j {1, 2,…8}.

" ! (3.44) (3.45) , 6 556 1

# $ ' ', % ' 16 & 48-'

2' " , 8 % $. & &

$. 2' " .

- $ & # # # " !- & #, & & # # % F2 j, $ ZU3 & & & * « mod2». " " # # # * " " " ".

4, .3.26 ) # %$#

" 6 556 1 ( ! & # ). -

$ (5 # # "

$ & #. , & &.0

(5 + . " $ & #, & &.1

) ". & % (8,) -

" .3.27. " " ( " # ",. . " " % & "$ & "

.

+ " # $ " " $ -

" 6. $ -

# # # !$

%, #) $. & &-

( 16- ), " # $ &-

, %$-

.

	!-
	$ & # -
	$ &-
	#. &, " # -
	& % #
	&$ ' ,
	* $" ) "
	* "
.3.27. 8, -	.
" 556 1	( # 4 6 %$-

" ! #, $,

4 #' $ ! n &,

156

# 6 $ . * 4 # 2+

# 2n , 6 − $.. , 2+ # 6 # $

%

Q = n × k × m [ ],

(3.46)

& n − " (% ") 6; k − $

2' " % ( *

); − " " ( "

%). , 6 556 1 2+ #

Q = n × k × m = 16 × 48 × 8 = 6144 = 768 ,

& # ') !

" ! $ 2+ # 216 = 8 ,!

' , # $"

% " #) # $ #) & #.

&

1.8 . . . ( % " . – .: &, 1962. –476 .

2.8 .3. # -" . – .: 3- (((, 1950. –303 .

3.4 3. . $ -" "

%. – 3 , 1960. . ::I, 93, . 369-373.

4..(. 1 " & " . / ,- " #. ( . – : - , 1965. –216 .

5..3. 6 & " . – .: 0 & #, 1985. – 368 .

6.8 5.3., ( 5.6. 6 &

. , . , 1982. – 95 .

7.Discrete Mathematics. Fourth Edition. / Kenneth A. Ross, Charles R.B. Wright. PRENICE HALL, Upper Saddle River, New Jersey 07458.1999/ - 684p.

8.( * $ . / . .-. ?. – : i , 1983. –359 .

9.(. ., ' . ., . . " *

5(: (. . , 1989. – 325 .

10." + 5. . " " " -

". - .: - , 1984. - 192 .

11.( &$" . . 1. . . 2- ., . . - .: ".. . ., 0 & #, 1981. - 816 .

12.& ' 5. . / % # . - (.: 1: -&, 2001. - 528 .

157

-, ,

		3
1	% "	3
1.1	( " & #	4
1.2	( " %	6
1.3	( " %	9

2. ($# % " & " *-

		13
	1. , " *	15
1.1	, " # # #	15
1.2	% # * "	17
1.3	6 & * "	22
1.3.1	( " % " (	23

1.3.2 & " # # & *

			25
1.3.3 ( " % " # & %			28
1.3.4		6 & * " -5	31
1.3.5		6 & * "	32
1.3.6		6 & * " 6	34
1.3.7		6 & * " --5	35
1.3.8		0 " 6--5	37
1.3.9 0 " "43 5"			38
1.3.10 6 & * " «" mod 2»			39
1.3.11 ! " & * "			41
1.3.12		0 " "& & &" «' ') 6»	42
1.3.13		6 & * " 6 3 , =	44
1.3.14		& %$" & * "	44
1.3.15		$ " " & *	49
1.3.16		1 " & * ( 6	57
	2. "		63
&
2.1 , " " & &			65
2.2		$ -" & %	69
2.3 # % #, " %			79
2.4	( #		82
2.4.1	# # { , 6, -5}		84
2.4.2	# # { --5}		86
2.4.3	# # $		88
2.5.	" "		90
2.5.1	# # "		91

2.5.2 , ) # %$" % " 95

2.6 $" % "	97
158

2.6.1 , ) # $" % " 104

	3. " $" &	106
#
3.1	" "- $"	108
3.1.1 ( "		114
3.1.2 ( $		122
3.2	$"-"	128
3.2.1	"	131
3.2.2	" $	136
3.3	& " ')	144
3.4	& " & "	154
6		157
,&		158

159

5 & 6 (

!

I.

-" , 5. . 8$.

-. . ($

60 84.16. 1 & # 92.

# $. . . .	. .- . .
! 200 *. 4	. / #

. 6 # 6 91 18.07.94.

$ . 634034, , . 6, 30.

160