1) Составление схем замещения сводится к приведению параметров элементов и ЭДС различных ступеней трансформации к какой-либо одной ступени, выбранной за основную. Параметры элементов и ЭДС выражают в именованных или в относительных единицах. Для определения токов и напряжений в месте КЗ необходимо полную схему замещения преобразовать путем эквивалентирования ветвей к простейшей радиальной ветви согласно рис.3.1. Тогда начальный ток I_по*, о.е., в месте КЗ равен

I_по*=E_э/Z_{э ,}

где E_э, Z_э - соответственно эквивалентные ЭДС и сопротивление простейшей радиальной схемы, о.е.

При преобразовании схем замещения используются следующие приемы:

1)    преобразование последовательной цепи в эквивалентную;

2)    преобразование параллельной цепи в эквивалентную;

3)    преобразование “треугольника” сопротивлений в эквивалентную “звезду” сопротивлений (рис.3.2) и наоборот (рис.3.3);

4)    замена нескольких параллельно включенных источников эквивалентным (рис.3.4).

Рекомендации по преобразованию схем замещения:

1)    преобразование выгодно вести так, чтобы аварийная ветвь до конца преобразования была сохранена;

2)    при металлическом трехфазном КЗ в узле с несколькими сходящимися в нем ветвями, этот узел можно разрезать, сохранив на конце каждой образовавшейся ветви такое же КЗ.

Формулы преобразования “треугольника” сопротивлений в эквивалентную “звезду” сопротивлений

Z_А=Z_AB∙Z_CA/(Z_AB+Z_CA+Z_BC) ;

Z_B=Z_AB∙Z_BC/(Z_AB+Z_CA+Z_BC) ;

Z_C=Z_BC∙Z_CA/(Z_AB+Z_CA+Z_BC) ;

I_АВ=(I_АZ_А-I_ВZ_В)/Z_АВ ;

I_СА=(I_СZ_С-I_АZ_А)/Z_СА ;

I_ВС=(I_ВZ_В-I_СZ_С)/Z_ВС .

Формулы преобразования “звезды” сопротивлений в эквивалентный “треугольник” сопротивлений

Z_АВ=Z_А+Z_В+Z_А∙Z_В/Z_С ;

Z_СА=Z_А+Z_С+Z_А∙Z_С/Z_В ;

Z_ВС=Z_В+Z_С+Z_В∙Z_С/Z_А ;

I_А=I_АВ-I_СА;

I_В=I_ВС-I_АВ;

I _С=I_СА-I_ВС.

Формулы преобразования нескольких параллельно включенных источников эквивалентным

Е_э=Y_э ΣY_i Е_i ;

Y_э= ΣY_i ;

Y_i=1/Z_i ;

при n=2

Е_э=(Е₁∙Z₂+Е₂∙Z₁)/(Z₁+Z₂) ;

Z_э=(Z₁∙Z₂)/(Z₁+Z₂) ;

I₁=(Е₁-U)/Z₁ ;

I₂=(Е₂-U)/Z₂.

2) Закон Ома для полной цепи:

, (2)

где:

•  — ЭДС источника напряжения(В),

•  — сила тока в цепи (А),

•  — сопротивление всех внешних элементов цепи (Ом),

•  — внутреннее сопротивление источника напряжения (Ом).

Из закона Ома для полной цепи вытекают следствия:

• При r<<R сила тока в цепи обратно пропорциональна её сопротивлению. А сам источник в ряде случаев может быть назван источником напряжения

• При r>>R сила тока от свойств внешней цепи (от величины нагрузки) не зависит. И источник может быть назван источником тока.

Часто^[2] выражение:

 (3)

(где естьнапряжение или падение напряжения, или, что то же, разность потенциалов между началом и концом участка проводника) тоже называют «Законом Ома».

Таким образом, электродвижущая сила в замкнутой цепи, по которой течёт ток в соответствии с (2) и (3) равняется:

 (4)

То есть сумма падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника тока и на внешней цепи равна ЭДС источника. Последний член в этом равенстве специалисты называют «напряжением на зажимах», поскольку именно его показывает вольтметр, измеряющий напряжение источника между началом и концом присоединённой к нему замкнутой цепи. В таком случае оно всегда меньше ЭДС.

Правила Кирхгоффа

Первое правило

Сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. i₂ + i₃ = i₁ + i₄

Первое правило Кирхгофа (правило токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в каждом узле любой цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным:

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Это правило следует из фундаментального закона сохранения заряда.

[править]Второе правило

Второе правило Кирхгофа (правило напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений на всех ветвях, принадлежащих любому замкнутому контуру цепи, равна алгебраической сумме ЭДС ветвей этого контура. Если в контуре нет источников ЭДС (идеализированных генераторов напряжения), то суммарное падение напряжений равно нулю:

для постоянных напряжений 

для переменных напряжений 

Это правило вытекает из 3-го уравнения Максвелла, в частном случае стационарного магнитного поля.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи. При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным — в противном случае (см. далее).

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных линеаризованных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

5) Согласованный режим работы электрической цепи. Согласование нагрузки с источником

     В схеме на рис. 6.20       - полное, активное и реактивное сопротивления источника ЭДС,        - полное, активное и реактивное сопротивления нагрузки.     Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях цепи переменного тока.      Активная мощность, выделяемая в нагрузке,

.     (5.26)

     Активная мощность, развиваемая генератором

. Коэффициент полезного действия для данной схемы:

                    .                  Рис. 5.20

     Из формулы (5.26) видно, что выделяемая в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален. Последнее имеет место при , т.е. при . Это означает, что реактивные сопротивления источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.

.     (5.27)

   Установим условие,  при котором  от источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.

.

     отсюда .

     От источника к нагрузке передается наибольшая мощность, когда

.      .     (5.28)

     Величина наибольшей мощности

.

   Режим передачи наибольшей мощности от источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений согласно равенствам (6.28) - согласованием нагрузки с источником.

     В согласованном режиме

.

     Половина мощности теряется внутри источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических цепях. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.

6) Среднее значение напряжения

Среднее значение напряжения (постоянная составляющая напряжения) определяется за весь период колебаний, как:

Для чистой синусоиды среднее значение напряжения равно нулю.

ДЕЙСТВУЮЩЕЕ НАПРЯЖЕНИЕ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

условное постоянное напряжение, к-рое по вызываемому действию эквивалентно данному переменному напряжению. Вольтметры, присоединенные к сети переменного тока, показывают Д. н. п. т. По величине оно равно 0,71 наибольшего значения переменного напряжения, изменяющегося по синусоиде.

Средний ток определяется непосредственным измерением с помощью миллиамперметра или амперметра магнитоэлектрической системы постоянного тока, включаемых в разрыв цепи соответствующего электрода. Для прохождения переменной составляющей тока и защиты прибора от случайных кратковременных перегрузок параллельно ему включают конденсатор емкостью 0,5—5 мкф на напряжение 200 в. Желательно включать миллиамперметр (амперметр) в разрыв цепи между корпусом (шасси) блока и заземленной точкой участка цепи, в котором должен измеряться средний ток. Для предотвращения разрыва цепи при повреждении измерительного прибора параллельно ему следует включать резистор с сопротивлением, превышающим внутреннее сопротивление прибора не менее, чем в 100 раз.

Действующим (эффективным) значением силы переменного тока называют величину постоянного тока, действие которого произведёт такую же работу (тепловой или электродинамический эффект), что и рассматриваемый переменный ток за время одного периода. В современной литературе чаще используется математическое определение этой величины — среднеквадратичное значение силы переменного тока.

Иначе говоря, действующее значение тока можно определить по формуле:

.

Для гармонических колебаний тока

Аналогичным образом определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

7) ?

9) - активное сопротивление - это проводник, включенный в цепь переменного тока и неимеющий заметных индуктивности и емкости.  - формула расчета активного сопротивления. - сила переменного тока и напряжение свзязаны для активного сопротивления законом Ома. Это соотношение верно и для мгновенных значений силы тока, и длямаксимальных, и для действующих.  - действующие значения силы тока и напряжения отличаются от максимальных на корень из 2. - средняя мощность электрического тока есть произведение действующих значений тока и напряжения.

Реактивное сопротивление — электрическое сопротивление, обусловленное передачей энергии переменным током электрическому или магнитному полю (и обратно).

Реактивное сопротивление определяет мнимую часть импеданса:

, где —импеданс, — величинаактивного сопротивления, — величина реактивного сопротивления,—мнимая единица.

В зависимости от знака величины какого-либо элемента электрической цепи говорят о трёх случаях:

•  — элемент проявляет свойства индуктивности.

•  — элемент имеет чисто активное сопротивление.

•  — элемент проявляет ёмкостные свойства.

• формула полного сопротивления

• Вспомните, что чистых индуктивностей нет, поскольку катушки индуктивности сделаны с использованием проволоки, которая имеет сопротивление. Полное сопротивление, оказываемое катушкой индуктивности переменному току, представляет собой, следовательно, комбинацию индуктивного сопротивления и обычного (активного) сопротивления. Это комбинированное противодействие известно как полное сопротивление (или импеданс). Полное сопротивление может быть вычислено при помощи формулы:

•  

• Вспомните, что индуктивность приводит к запаздыванию тока относительно напряжения. По

• этой причине напряжения на катушке индуктивности и на резисторе сдвинуты по фазе на 90 градусов друг относительно друга. Это как раз и не позволяет нам просто сложить вместе индуктивное сопротивление и активное, сопротивление, чтобы получить величину импеданса.

• Если известно полное сопротивление, а индуктивное сопротивление или активное сопротивление неизвестно, предыдущая формула может быть преобразована для их нахождения следующим образом:

•  

• Если известно полное сопротивление индуктивной схемы, Вы можете рассчитать ток в схеме, если Вы знаете приложенное напряжение. Это осуществляется применением закона Ома:

• I=V/Z

• Естественно, эта формула также может быть преобразована для вычисления двух других переменных, если это потребуется:

• z=v/I V=IZ