Общая схема скв-метода

Схема СКВ-метода приведена на рис. 1. Метод предполагает построение структурно-компоновочного вектора, исходя из требований системы (ТрС).

Структурно-компоновочный вектор — это набор признаков, определяющих проектируемую структуру вычислительной системы, в частности УВК (интерфейсы, элементная база, конструкция, тип операционной системы и т.д.). Разработчик задает множество СКВ, из которого могут быть выбраны СКВ, определяющие структуры, наиболее близкие к требуемым. Поскольку множество СКВ может оказаться достаточно большим, разработчику предоставляется возможность вводить не сами СКВ, а формальные правила их генерации. Получение различных СКВ может быть формализовано и автоматизировано. При этом наиболее творческая часть всего процесса разработки (создание правил, по которым будут составляться СКВ) остается за разработчиком, использующим личный опыт, информационно-технические материалы, результаты испытаний. Естественно, что усилия разработчика должны быть направлены на достижение максимального разнообразия вариантов СКВ и на повышение степени их реализуемости.

Требования системы — это совокупность различных требований, предъявляемых к характеристикам (быстродействию, надежности, стоимости и т.д.) системы управления, в составе которой будет использован проектируемый УВК. Любой УВК на базе средств СМ ЭВМ имеет функционально-модульную структуру. Поскольку чрезмерно жестко заданная конфигурация УВК может оказаться неэффективной на последующих этапах жизненного цикла создаваемой системы, рассматривается несколько вариантов ТрС. Эти требования представляются в виде размытых множеств, заданных на множествах значений основных характеристик системы посредством некоторых функций принадлежности к этим характеристикам. Использование аппарата теории размытых множеств дает возможность оперировать качественными понятиями, которым соответствуют количественные оценки. С помощью указанных функций принадлежности каждому СКВ ставится в соответствие оценка, показывающая, насколько данный СКВ отвечает требованиям конкретной системы. В результате этого образуется размытое множество СКВ.

Рис. 1. Схема расчета микропроцессорной системы по СКВ-методу

При формировании ТрС для определенной области применений выбираются объекты, предъявляющие к системе наиболее жесткие требования. С этой целью вводится понятие степени размытости требований, которая максимизируется для каждого отдельного применения и минимизируется для совокупности применений в определенной области.

Построение пересечения множеств, образуемых векторами СКВ возможных характеристик проектируемого УВК и множеством ТрС пользователей, дает проектировщику основания для принятия компоновочных и функциональных решений. Строятся пересечения размытых множеств СКВ, удовлетворяющие вначале каждому требованию в отдельности, а затем — всем системным требованиям. Каждому СКВ присваивается оценка, позволяющая проранжировать их множество. Поскольку при задании компонентов ТрС вводится нечеткость, можно оценить устойчивость полученного решения по отношению к степени размытости отдельных требований. Окончательный выбор единственного СКВ, который будет использован для дальнейшей проработки и рабочего проектирования, осуществляется с учетом степени реализуемости тех или иных структур.

Описание микропроцессорных структур и задание СКВ

СКВ-метод описания микропроцессорных структур позволяет получать множество различных предложений (структур), удовлетворяющих общим правилам их порождения. С этой целью вводятся металингвистические правила по типу формализации Бэкуса—Наура.

Управляющий вычислительный комплекс в целом представляется в виде многоуровневой структуры, содержащей на каждом уровне отдельные модули (блоки). Структура отдельных модулей и УВК в целом описывается линейной скобочной формой, содержащей имена вложенных модулей, некоторое количество пар скобок, идентификаторы функций взаимодействия и/или указатели кратности. Модулям соответствуют стандартизованные элементы многоуровневых конструкций, применяемых в УВК, — например блоки элементов (печатная плата), монтажный блок (кассета), автономный комплектный блок (АКБ).

Описание УВК состоит из конечного числа предложений, левая и правая части которых разделены символом «::=». Слева записывается нетерминальный символ, соответствующий модулю или УВК, содержащему вложенные элементы или модули, а справа — одно или несколько «значений» этого символа, разделенных ограничителями «|»(или) и содержащих терминальные (независимые, оконечные) и нетерминальные символы, соответствующие этим вложенным элементам или модулям, различные пары скобок и идентификаторы функций взаимодействия и т. д.

В описании могут использоваться следующие пары скобок: < > — микросхема (группа микросхем); [ ] — блок элементов; {} — группа блоков элементов, монтажный блок или АКБ; " — любое из указанных объединений элементов; () — блок, все компоненты которого имеют общую функцию взаимодействия. Идентификатор функции ставится перед открывающей круглой скобкой и обозначает некоторый известный способ взаимодействия элементов структуры (например, способ соединения элементов, интерфейс, протокол передачи данных). Для произвольного идентификатора функции взаимодействия зарезервирован символ Int. Указатель кратности — произвольное целое число, которое может записываться перед именем модуля для указания количества модулей этого типа в структуре.

Каждой порождаемой структуре УВК однозначно соответствует СКВ Х= (x₁, х₂, ... , x_k), компоненты которого указывают типы выбранных элементов, их количество, типы интерфейсов и т.д. Разработчик задает множество СКВ {Xj},.j Є [1, Ν].

Описание структур может быть рекурсивным. В этом случае может порождаться бесконечное множество структур, и их ограничение производится с помощью дополнительных условий (например, равенств или неравенств), наложенных на количество применений того или иного предложения.

Формирование ТрС

и построение ранжированного множества СКВ

Размытое множество S_i, заданное на характеристике z_i- системы с функцией принадлежности μ_i: z_i →[0,1], называется требованием g_i со стороны системы управления применительно к i-и характеристике системы. Совокупность этих требований образует

ТрС G = (g₁, g₂,..., g_n).

Удовлетворение всему набору ТрС понимается как решение задачи отыскания такого размытого множества СКВ, которое представляет собой пересечение размытых множеств СКВ по отдельным характеристикам системы. Построение такого пересечения включает в себя следующие этапы (рис. 2 а):

задание множества СКВ X— {Х_j};

задание ТрС G в виде размытых множеств на характеристиках системы z_i с функциями принадлежности μ_i(z_i);

отображение множества X на множества значений характерис тик системы X z_i (i 1, 2,..., n), а затем на интервал μ_i(z_i) [0,1] размытых множеств на этих характеристиках;

построение размытых множеств P_i, задаваемых на множестве СКВ X, по отдельным характеристикам системы с функциями принадлежности , отражающими степень реализуемости характеристики;

нахождение пересечения множеств P_i:

где Ρ — искомое размытое множество СКВ, удовлетворяющих требованиям G.

Этапы построения размытого множества СКВ поясняются на рис.2. Заданы варианты конфигурации проектируемого УВК — СКВ X₁-X₅, системные требования — характеристики, размытые множества на этих характеристиках с функциями принадлежности μ₁(z₁) и μ₂(z₂).

Функции принадлежности, СКВ и ТрС задаются на основе инженерной интуиции и практического опыта (экспертная оценка), на основе анализа статистической информации по объектам, близким к рассматриваемому по назначению (оценка по аналогии с прототипом), или расчетным путем.

Для каждого СКВ определяются значения характеристик системы управления z₁ и z₂ (точки z₁₁ и z₂₁ для X₁). Полученные значения отображаются на диапазон размытых требований к этим характеристикам (точки μ₂₄ и μ₂₅ для характеристики z₂и СКВ Х₄ и Х₅). Для каждой из характеристик z₁ и z₂ строятся размытые множества СКВ, имеющие функции принадлежности и как пересечение диапазона системных требований для каждой характеристики и множества X₁-X₅ рассматриваемых вариантов СКВ.

Рис. 2. Получение размытого множества Р:

а — общая процедура; б — пример нахождения ранжированного множества Ρ = {Х₂, Х₅, Х₃, Х₁, Х₄}

Для построения пересечения Ρ размытых множеств P_i вводится «мягкая» (мультипликативная) форма представления функции принадлежности множества — пересечения через функции принадлежности составляющих множеств :

при j=1, 2,..., Ν,

где — коэффициент, учитывающий степень предпочтения, отдаваемого отдельным требованиям.

Эта форма учитывает степени предпочтения отдельных характеристик и является дифференцируемой. Последнее обстоятельство важно при определении устойчивости полученного решения. Множество Ρ считается устойчивым, если при вариации функций принадлежности в заданных пределах порядок элементов ранжированного множества Ρ не меняется.

Полученное размытое множество СКВ Ρ дает основание для выбора СКВ, наиболее полно удовлетворяющего заданным требованиям к проектируемому модулю или УВК в контексте создаваемой системы.

Пример использования СКВ-метода

В качестве примера использования СКВ-метода рассмотрим синтез структуры вычислительного ядра модуля программируемого контроллера.

Постановка задачи. Требуется разработать одноплатный модуль УВК, выполняющий функции программируемого контроллера. Должна быть обеспечена возможность настройки модуля на реализацию ряда законов регулирования (ΡΙ-, PID-регулирование (Proportional/Integral/Derivative), адаптивное регулирование, смешанные законы), выполняемых с использованием стандартных операций (вычислительные, логические, ввода-вывода и т.д.). Структура модуля должна быть выбрана с учетом общих и специальных системных требований. К общим требованиям относятся:

g₁ — интенсивность отказов λ;

g₂ — потребляемая мощность Р_м;

g₃ — габариты m;

g₄ — стоимость модуля Ст.

Специальные требования: время выполнения цикла регулирования τ – g₅; универсальность, характеризуемая количеством и видами стандартных операций, — g₆; сложность законов регулирования — g₇. Способ задания системных требований — экспертный; значения характеристик , , , , должны быть близки к минимальным на множестве СКВ, доступных реализации; универсальность и сложность (g₆, g₇) должны быть не ниже некоторого заданного значения. Заданы полученные экспертным способом степени предпочтения (, ..., ) отдельных требований, которые отражают конкретные условия применения модуля.

Исходные предпосылки к синтезу СКВ-модуля. Конструкция — одноплатная с заданным максимальным количеством N_k корпусов микросхем на плате. Альтернативные микропроцессорные (МП) наборы: МП1, МП2 и МПЗ. Альтернативные микросхемы ОЗУ: статическая память (СОЗУ), динамическая память (ДОЗУ). Микросхемы ПЗУ: электрически перепрограммируемые (ЭПП-ЗУ). Внутриплатный интерфейс: шина соответствующего МП-набора.

Назначение ОЗУ — хранение программ для реализации закона регулирования; сложность закона регулирования ставится в соответствие объему ОЗУ. Назначение ПЗУ — хранение программ для реализации стандартных операций; универсальность ставится в соответствие объему ПЗУ. Общий максимальный объем ОЗУ и ПЗУ ограничивается объемом адресного поля МП-набора V, минимальные объемы ОЗУ и ПЗУ V₁ и V₂ определяются путем эмуляции программ, отражающих минимальный уровень выполнения алгоритма регулирования и стандартных программ соответственно.

Описание СКВ. В упрощенной форме правила порождения СКВ задаются следующим образом:

[модуль ПК] :: = [Int (<МП> <ОЗУ> <ПЗУ>)]

<МП>: =МП1|МП2|МПЗ

<ОЗУ> : = <ОЗУ1>|<ОЗУ2>

<ПЗУ> : = ЭППЗУ|<ПЗУ>ЭППЗУ (1)

<ОЗУ1> :: = СОЗУ|<ОЗУ1>СОЗУ

<ОЗУ2> :: = ДОЗУ|<ОЗУ2>ДОЗУ

Ограничения: N_k< N_kmax,. Общий вид СКВ, порождаемых описанием: Х = (х₁, х₂, х₃, х₄, х₅). Компоненты СКВ: х₁ — тип МП, х₂ — тип ОЗУ, х₃ — количество корпусов ОЗУ, х₄ — тип ПЗУ, х₅ — количество корпусов ПЗУ. Поскольку внутриплатный интерфейс определяется выбором МП, он в вектор X не включен.

Формирование ТрС. Вводятся в рассмотрение системные требования , задаваемые в виде размытых множеств S_i на множествах значений характеристик z_i: λ, Р_м, т, Ст, τ, V_ОЗУ, V_ПЗУ. Функции принадлежности μ₁,…, μ₇ размытых множеств могут быть представлены аналитическими зависимостями с параметрами k, характеризующими степень размытости:

интенсивность отказов λ (требование g₁):

потребляемая мощность P_м (g₂):

габариты т (g₃):

стоимость Ст (g₄):

быстродействие τ (g₅): (2)

универсальность (g₆):

сложность (g₇):

Параметры k₁, k₂,..., k₅ из соображений симметричности выбираются равными единице (различия в значимости требования отражаются коэффициентами . Параметры k₆ и k₇ варьируются в процессе расчета.

Построение ранжированного множества СКВ. Для каждого СКВ, удовлетворяющего описанию (1), расчетным путем и с помощью эмуляции определяются значения характеристик системы z_i, на которые наложены системные требования g₁,....,g₇. Эти значения подставляются в выражение (2). Результаты вычислений (в предположении ), отнесенные к отдельным СКВ, возводятся в степени соответственно и перемножаются. Полученные для каждого СКВ значения ν определяют его ранг (чем больше ν, тем «выше» место СКВ).

В табл. 3 приведен гипотетический пример расчета СКВ X₁ — Х₅ для типовых значений параметров микросхем и указанных в таблице значений ; V₁=0,5, V₂; k₆=k₇=k^* = 0,2; N_k= 25. Как видим, лучшим оказался СКВ с номером 2. Для проверки полученного решения «на устойчивость» вводилась вариация параметра k* на величину Δk*. При Δk */ k* = 0,5 ранги СКВ не изменились. Таким образом, для дальнейшего инженерного проектирования лучше других подходит СКВ с номером 2.

В процессе разработки моделей семейства микроЭВМ СМ18ХХ СКВ-метод последовательно использовался на различных этапах процесса принятия решений при выборе структуры вычислительного ядра, внутреннего интерфейса, определении структуры модулей связи с периферией, устройств связи с объектом и т.д. Кроме того, метод применялся в процессе выбора микроЭВМ для различных системных применений.

Таблица 3 Гипотетический пример расчета СКВ

Номер СКВ X

Компоненты СКВ

Функция принадлежности

x1

x2

x3

x4

x5

ν1

ν2

ν3

ν4

ν5

ν6

ν7

νj

X1

МП1

СОЗУ

8

ЭППЗУ

16

0,54/0,88

0,61/0,98

1/1

0,8/0,94

0,63/0,72

0,86/0,98

0,96/0,99

0,556

0,554

X2

МП2

СОЗУ

8

ЭППЗУ

16

0,45/0,85

0,57/0,97

1/1

0,68/0,88

0,5/0,9

0,86/0,98

0,96/0,99

0,631

0,621

X3

МПЗ

СОЗУ

8

ЭППЗУ

16

0,43/0,84

0,31/0,94

1/1

0,48/0,82

1/1

0,86/0,98

0,96/0,99

0,629

0,617

X4

МП1

ДОЗУ

8

ЭППЗУ

16

0,54/0,88

0,52/0,97

1/1

0,48/0,82

0,63/0,72

0,86/0,98

0,96/0,99

0,462

0,471

X5

МП1

4 х ДОЗУ

8

ЭППЗУ

16

0,44/0,84

0,39/0,95

1/1

0,64/0,89

0,63/0,72

0,99/1

0,96/0,99

0,506

0,485

Коэффициенты предпочтения α

0,2

0,05

0,1

0,26

0,15

0,12

0,12

-

-

Примечания: 1. В числителе и знаменателе записаны и соответственно. 2. Значения получены при изменении k* на величину Δk*.

СКВ-метод позволяет формализовать некоторые этапы проектирования микропроцессорных средств и систем. Образуя фундамент научно обоснованного принятия решений при анализе многочисленных альтернатив, возникающих в процессе разработки, этот метод является достаточно универсальным инструментом проектирования УВК и прикладных систем на их основе.

28