3. Погрешности измерения температур в нестационарных режимах

Если в установившемся режиме погрешность измерения температуры зависела в основном от теплового потока, проходящего через термометр, то в неустановившемся, нестационарном режиме погрешность измерения носит специфический, динамический характер в зависят также от ряда других факторов.

Причиной возникновения динамической погрешности измерения является несоответствие, которое возникает при изменении температуры измеряемой среды между количеством теплоты, которую необходимо передать термометру (или от термометра), чтобы нагреть (или охладить) его до нового значения температуры измеряемой среды, и количеством теплоты, которая при данных условиях теплообмена может быть мгновенно передана от измеряемой среды термометру (или наоборот).

Рассмотрим типичный характер изменения температуры термометра при ступенчатом изменении температуры среды. В этом случае (рис. 5) в момент времени температура измеряемой среды изменяется отдо , а температура термометра в общем случае будет изменяться по закону, характеризуемому кривой /. При этом температура термометра только через бесконечно большой промежуток времени станет равной температуре измеряемой среды. В течение всего этого времени будет иметь место динамическая погрешность, которая определяется разностью температур термометраи измеряемой среды. В общем виде динамическая погрешность определяется рядом [6]

(8)

где ,,— коэффициенты, определяемые граничными условиями, конструкцией термометра, теплофизическими свойствами материалов термометраи условиями теплообмена между термометром и измеряемой средой. В простейшем случае, когда число Био , можно считать, что динамическая погрешностьдля длинного однородного цилиндра описывается одной экспонентом (рис. 8,5, кривая2):

(9)

В этом случае через время динамическая погрешность измерения

(10)

Динамические свойства термоприемников, как отмечалось выше, зависят не только от конструкции и теплофизических свойств материалов термометра, но и от условий теплообмена. Поэтому все расчетно или экспериментально определенные численные значения динамических характеристик термометров будут справедливы только для данного термометра и конкретных условий теплообмена. Даже такие универсальные характеристики динамических свойств термометров, как частотные, оказываются не распространимыми на другие условия теплообмена или на другие термометры этого же типа. Иногда для характеристики динамических свойств применяется показатель тепловой инерции , который часто называют постоянно» времени термометра. Но, как показано выше [(9) и (10)],ε справедлив только при , когда переходный процесс может быть описан одной экспонентой (кривая2 рис. 5), в остальных случаях (кривая 1 рис. 5) им пользоваться нельзя.

Рис. 5. Изменение температуры термометра при мгновенном изменении температуры среды

Для характеристики динамических свойств термометров используются также такие показатели, как время установления показаний или время 10 или 5 % недохода до установившегося значения, когда динамическая погрешность составляет соответственно 10 или 5 % первоначального изменения температуры —. Эти характеристики обозначаютсяилии(рис. 5). Они определяются, как правило, при переносе термометра из кипящей воды в воздух или наоборот. Характеристикиимогут использоватьсядля сравнения динамических свойств термометров. Для термометров простейшей формы (цилиндр, шар) в некоторых случаях могут быть получены уравнения, устанавливающие связь между температурой термометра и температурой измеряемой среды для любого момента времени [6, 7].

8