5. Оценка погрешности измерение расхода

Уравнение расхода (5) и (6) показывают, что значение расхода является результатом косвенных измерений. Поэтому погрешность измерения расхода может быть определена в соответствии с выражениями (2.30) или (2.31), если известны погрешности измерения величин, входящих в уравнении расхода (5) и (6).

Так, по известным среднеквадратическим погрешностям ,,,

можно определить среднеквадратическую погрешность измерения массового расхода при отсутствии корреляционной зависимости между погрешностями по формуле (2.29):

(14)

Несмотря на кажущуюся простоту выражения (5), его использование для оценки погрешности измерения расхода требует определенных допущений. Вызвано это тем, что уравнения расхода (5) и (6) содержат две группы величин, различающихся способом получения их значений. К первой группе относятся и, значения которых найдены путем обработки большого числа измерений и для которых известны среднеквадратические погрешностии. Ко второй группе величин относятся,и, которые определяются по результатам однократных измерений и для которых известны максимальные погрешности, ,. Суммирование среднеквадратических погрешностей с максимальными по формуле (14) недопустимо. Поэтому для возможности использования (14) принимается, что для второй группы величин среднеквадратическая погрешность измерения равна половине максимальной (предполагается нормальный закон распределения отдельных погрешностей при выбранной доверительной вероятности 0,95).

Таким образом, значения ,ибудут равны соответственно,,. Обычно дифманометрырасходомеры снабжаются устройствами для извлечения квадратного корня из измеряемого перепада для получения равномерной по расходу шкалы. В этом случае класс дифманометра характеризует точность измерения, а неи в формуле (4) слагаемоеследует заменить на причем

Вычисляя производные, указанные в уравнении (14), получаем для относительной погрешности

(15)

При изготовлении сужающих устройств принимаются очень малые значения допусков на диаметр отверстия , в силу чегооказываются пренебрежимо малыми по сравнению с остальными слагаемыми и их можно исключить. Окончательно для средне-квадратической погрешности имеем

(16)

Предельная относительная погрешность измерения расхода определяется как удвоенная среднеквадратическая погрешность. Неправильно определять предельную относительную погрешность измерения расходаQ через класс вторичного прибора и его верхний предел измеренияпо формуле. Классвторичного прибора определяет предельную погрешность, с которой изменяется входная величина вторичного прибора. Эта погрешность является частью погрешности измерения перепада, входящей в (16).

6. Применение сужающих устройств при малых числах Рейнольдса

На практике часто возникает необходимость измерения расхода при малых числах Рейнольдса Re<Re_мин, например при измерении расхода вязких веществ, газов с малой плотностью, при измерениях в трубопроводах малого диаметра и т. д.

Существует большое число различных сужающих устройств для малых и средних чисел Рейнольдса. Все они по характеру своей работы и коэффициентам расхода являются промежуточными между стандартными диафрагмой и соплом.

Рис. 9. Сужающие устройства для измерения расхода при малых числах Re

Наиболее простым сужающим устройством является диафрагма с входным конусом (рис. 9, а). Характеристика этого преобразователя расхода зависит от отношения , угла входного конусаи отношения— диаметра отверстия к ширине конуса диафрагмы. Область применения диафрагмы с входным конусом— отRe=40 до Re=50000; диаметр трубопровода — от 12,5 мм и более. Эта диафрагма дает хорошее постоянство коэффициента расхода при . Международная организация по стандартизации (ИСО) рекомендует эту разновидность диафрагмы для стандартизации.

Другой разновидностью диафрагмы с коническим входом является диафрагма с двойным конусом или двойным скосом (рис. 9,б). У таких диафрагм на зависимостьот числаRe сильно влияет входной угол и ширина входной части. Так, при=50° икоэффициент расхода постоянен в диапазоне измененияRe от 20 до 30000. Рекомендуемые значения т таких диафрагм составляет 0,06—0, При =15° идопустимый диапазон изменения чиселRe равен 3000—100000 при т=0,160,25. Перспективной считается диафрагма с =40°, для которой рекомендуется=0,090,25 и 10 мм для диапазона изменения чисел Re = 200. Следует отметить, что приуменьшении диаметра отверстия d увеличивается трудность точного их изготовления, но в то же время чрезмерное увеличение относительной площади т нецелесообразно. Так, при увеличении т Сильнее сказывается изменение профиля скоростей (следствием чего является изменение коэффициента расхода).

Сопло с профилем «четверть круга» (рис. 9, в) имеет постоянное значение в диапазоне изменения чиселRe от 200—700 до 56000—200000 (а зависимости от т). Относительная площадь может изменяться в пределах от 0,05 до 0,49, наиболее целесообразным считается диапазон от 0,25 до 0,36. Радиус закругления проточной части желательно иметь не менее 0,6 мм.

Сопло с профилем «полукруга» (рис. 9, г) рекомендуется использовать при = 0,125 и для 0,2: областьRe —от 80— 300 (в зависимости от т) до 10000.

Для измерения расхода при средних значениях Re может быть использована сдвоенная диафрагма (рис. 9, д), которая состоитиз двух диафрагм, расположенных на определенном расстоянии друг от друга. Обычно (0,20,8)D, рекомендуется =0,5. Давление измеряется у передней плоскости первой диафрагмы, а давление —у задней плоскости второй диафрагмы. Сдвоенные диафрагмы применяются при,(142)° в диапазонеRe = 3000300000. Недостатком сдвоенных диафрагм является возможность засорения внутреннего пространства между диафрагмами.

Общим для всех рассмотренных сужающих Устройств является необходимость их индивидуальной градуировки вместе с прилегающими участками трубопровода в пределах тех чисел Re, при которых предполагается их применение.