Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов

252 Гл. 4. Полевые транзисторы

\qnS8\ уменьшается до нуля	(происходит	отсечка	канала)1),
транзистор переходит в режим насыщения		и ток в канале стаби-
лизируется на уровне	w
h =	- К о р ) 2 .		(4.16)

Выходные вольт-амперные характеристики МОП-транзистора, представленные в виде семейства кривых IC(VC) для ряда фиксированных значений V,, показаны на рис. 4.7.

Одной из важных для практики характеристик полевого тран-

зистора является крутизна вольт-амперной характеристики,

определяемая как производная дт = dIc/dV3 при фиксированном напряжении на стоке. Из уравнений (4.15), (4.16) легко находим,

	что	М п (И7Ь)СдУ	с ,	К < Ус.нас,
	Qm= <				(4-17)
		Pn(W/L)CA(V3-Vnop),		У с >У с . н а с .
	Из этой формулы следует, что			для достижения максималь-

ной крутизны полевые транзисторы следует изготавливать из полупроводников с высокой подвижностью, делать канал как можно короче и шире, а слой диэлектрика — как можно тоньше. Эти требования учтены в конструкциях современных МОПтранзисторов: большинство из них имеют канал n-типа проводи-

мости, длина	канала уменьшилась от первоначальных		~ 5 0 мкм
до ~0,1 мкм,	а толщина диэлектрика — от 1200 А до		15-50 А.
Кроме того, из формулы (4.17) следует, что в области		насыщения
для получения высокой крутизны следует также		увеличивать

Уэ — Упор, то есть желательно, чтобы транзистор работал в области больших токов.

4.1.3. Особенности реальных полевых транзисторов.

В этом разделе мы рассмотрим некоторые особенности реальных полевых транзисторов, которые необходимо иметь в виду при разработке этих приборов,

Существование в канале сильного поперечного электрического поля, прижимающего носители к границе раздела Si-Si02,

приводит к дополнительному рассеянию носителей. Экспери-

мент показывает, что это рассеяние возрастает с увеличением

О В этом случае уравнение (4.13) становится неприменимым, поскольку в области стока, где qnea « 0, нарушается приближение плавного канала и для нахождения распределения электрического поля необходимо решать двумерное уравнение Пуассона, Кроме этого, в области насыщения основным механизмом протекания тока становится диффузия носителей из канала в область пространственного заряда.

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором

253

напряженности электрического поля и может приводить к 2-5-

кратному уменьшению подвижности носителей в инверсионном

слое по сравнению с объемным материалом (рис. 4.8).

Физическими причинами допол-

to4

нительного рассея н ия

являют-

ся [156, 173]: 1) рассеяние на

объемных фононах в

условиях,

о

10'

канал п-типа

когда

характер движения

носи-

со

телей

в

узком

канале

по су-

ся

S

ти становится

квазидвумерным;

а

i

102

2) рассеяние

на

поверхностных

канал р-типа

акустических модах (волнах Рэ-

лея); 3) рассеяние на шерохова-

10

!07

тостях границы

раздела,

10'

105

106

Следующим

очень

важным

£уу

В/см

для современных полевых тран-

Рис, 4,8. Зависимость

подвижности

зисторов

эффектом

является

электронов

и дырок

в инверсион-

ных слоях кремния от напряженно-

эффект

насыщения

скорости

сти поперечного электрического по-

дрейфа.

Как

мы уже

отмеча-

ля

под затвором [87]

ли в

п.

2.4,

с

ростом

напря-

женности электрического поля скорость дрейфа носителей от-

клоняется	от закона v =	p,£t	справедливого	в слабых по-
лях, и насыщается на уровне			vs ~ 107 см/с	(см. рис. 4.9).
Причиной	этого является	сильное увеличение		темпа рассе-

яния электронов на оптических фононах с ростом энергии электронов, разогреваемых электрическим полем. Поэтому часть канала, в которой напряженность поля оказывается выше критической (£х > £s — v3/p, ~ 104 В/см в случае электронов в Si), становится «узким местом» для движения электронов, что проявляется в заниженных значениях тока стока и крутизны вольтамперной характеристики транзистора. Нетрудно видеть, что при указанном выше критическом поле и напряжении на стоке Vc «

«5 В эффект насыщения скорости дрейфа начинает проявляться

вприборах с длиной канала L < 5 мкм.

Учет эффекта насыщения скорости дрейфа изменяет рассчитанную выше вольт-амперную характеристику МОПтранзистора. Более корректную характеристику можно получить из того же уравнения (4.13), но учтя, что переход в область насыщения происходит теперь при условии, когда электрическое поле в области стока достигает значения £ s . Несложные расчеты (см. [87]) приводят к следующей зависимости тока стока

254	Гл. 4. Полевые транзисторы

107

103	104	105
	Sx, В/см

Рис. 4.9. Зависимость скорости дрейфа электронов от напряженности продоль- ного электрического поля £х |[ <100> в объемном кремнии и в канале МОП- транзистора при нескольких значениях напряженности поперечного электриче-

ского поля Су. Т = 300 К (14]

в области насыщения от напряжения на затворе:

/с,нас = WCn'Vs(V3 ~ Fn0p).

Из этой формулы следует, что соответствующая крутизна вольтамперной характеристики gm = WCavs не зависит от длины канала и тока стока, Поэтому в современной литературе для оценки достигнутых параметров полевых транзисторов часто ис-

пользуют величину удельной крутизны — отношение	gm/W.
Стремление повысить крутизну вольт-амперной	характери-

стики, которая изменяется пропорционально СД = ед/(47гсЩ, заставляет разработчиков использовать все более тонкие слои подзатворного диэлектрика. Однако с уменьшением толщины окисла быстро возрастает ток утечки, связанный с туннелированием электронов сквозь тонкий слой диэлектрика (174, 175]. Допустимая плотность тока утечки затвора различна для разных областей применения МОП-транзисторов: при их использовании в цифровых ИС можно довольно терпимо относиться к плотности тока утечки 1-10 А/см2 (0, тогда как при их использовании в аналоговых ИС и микросхемах динамических запоминающих устройств плотность тока утечки не должна превышать 10"*- 10_ 6 А/см2 . Поэтому в настоящее время возможность улучшения

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором 255

характеристик МОП-транзисторов за счет уменьшения толщи-

ны	Si02 или часто используемого вместо него SiOx Ny			[176,
177]	практически исчерпана, и ведется активный		поиск	дру-
гих	диэлектрических материалов. Уже найден	ряд	материалов
с высокой диэлектрической проницаемостью,		в	которых	при

том же значении СД за счет увеличения толщины диэлектрика удается уменьшить туннельный ток утечки на 4 - 6 порядков,

Некоторые физические свойства			этих материалов приведены
в табл.	1 в Приложении. Наиболее перспективными				диэлек-
триками	среди них	считаются	соединения	гафния	(НГОг и
HfSi04 )	[178].
К сожалению, многие материалы с высокой диэлектриче-
ской проницаемостью		склонны к химическому		взаимодействию

с кремнием и материалом затвора, Для предотвращения этого между кремниевой подложкой и диэлектрическим слоем помещают барьерный слой толщиной 3 - 7 А из оксида или нитрида кремния, а затвор стараются сделать из металла или химически инертных TiN или TaSiN.

4.1.4. Полевые транзисторы с коротким каналом. По ме-

ре уменьшения размеров элементов МОП-транзисторов, используемых в интегральных схемах, было обнаружено, что свойства транзисторов с каналом короче некоторой критической длины начинают сильно отличаться от свойств транзисторов с длинным каналом. Эти отклонения — эффекты короткого канала —

связаны с существенно двумерным характером распределения электрических полей в структуре и высокими напряженностями этих полей. Исследования установили следующую эмпирическую зависимость для длины канала, начиная с которой характеристики транзистора начинают сильно изменяться:

и - 0 , 4 [ г Д ( Ш и + № [ ) 2 ] | / 3 [мкм],

(4.18)

где Tj — глубина истокового и стокового р-п-переходов, мкм, <1Д — толщина подзатворного окисла, A, w„ и wc — толщина обедненных областей истока и стока, мкм [14]. Эффекты короткого канала являются серьезным препятствием на пути дальнейшего уменьшения размеров МОП-транзисторов, и поэтому требуют подробного обсуждения.

Одним из проявлений эффектов короткого канала является исчезновение области насыщения тока стока на вольт-амперной

характеристике при Vc > V3 - Vnop	(см. рис. 4.10). Существу-
ет несколько причин, приводящих	к этому. Наиболее важная

из них — проявление эффекта модуляции длины канала.

256 Гл. 4. Полевые транзисторы

В транзисторах с коротким каналом, в которых толщина областей пространственного заряда вокруг истока и стока (-ши, wc) сравнима с геометрической длиной канала L (см. рис. 4.11), увеличение напряжения на стоке вызывает уменьшение эффективной длины

проводящего

канала,

V

~

«

L — w„ — wc ,

что

оче-

видно приводит к возрас-

танию

протекающего

через

<

него

тока

(см.

рис. 4.10).

Кроме

того,

с

увеличени-

s

ем Vc происходит эффек-

тивное

уменьшение

заря-

да обедненного слоя (из-за

уменьшения

площади

WL',

занимаемой

этим

слоем),

что при фиксированном У3

вызывает

возрастание

по-

Рис. 4.10.

Выходные (стоковые)

харак-

верхностной

плотности

по-

движных

носителей

п$$ и

теристики

МОП-транзистора с

корот-

ким каналом. Параметры структуры: L =

дополнительно

увеличива-

= 0,23 мкм, W = 30 мкм, (1д =

258

А;

ет

ток

стока (то

есть

по

подложка соединена со стоком

[14]

сути

увеличение

Vc

приво-

дит к

уменьшению порогового

напряжения).

Очевидно,

что

для ослабления эффекта модуляции длины канала необходимо уменьшать толщину областей пространственного заряда вокруг истока и стока, для чего подложку МОП-транзисторов следует

легировать сильнее.

Другим эффектом, проявляющимся в транзисторах с коротким каналом, является изменение вольт-амперных характеристик в области подпороговых токов, то есть в области напряжений Уэ < Упор• В этих условиях инверсия в канале является слабой, а зависимость энергии края зоны проводимости от координаты вдоль канала напоминает энергетическую диаграмму биполярного транзистора. При этом ток стока определяется высотой потенциального барьера, который носителям необходимо преодолеть, чтобы попасть в канал. В транзисторах с длинным каналом подпороговый ток практически не зависит от напряжения на стоке, а его зависимость от напряжения на затворе имеет следующий

вид:

	J c ~ е х р	яУ>	гдетп		edд	(4.19)
				С	end,
		ткТ
					д^обедн

4.1. Полевые транзисторы с изолированным, затвором

257

а (Поведи — толщина обедненного слоя под затвором [14]. В транзисторах с коротким каналом ситуация качественно меняется. Из-за того, что распределение потенциала в таких транзисторах является двумерным, напряжение на стоке начинает заметно влиять на высоту указанного выше потенциального барьера и подпороговый ток транзистора начинает сильно зависеть от напряжения на стоке.

Важность		области подпо-
роговых токов для современ-
ных цифровых ИС связана с
тем, что с уменьшением разме-
ров	транзисторов		напряжение
питания микросхем и				разность
напряжений, отвечающих уров-
ням логического 0 и логиче-
ской	1, также		уменьшается.				граница обед-
Это	приводит	к	уменьшению			V,подл
							ненного слоя
отношения токов			МОП-тран-
зистора в открытом и закры-					Рис. 4.11.	Распределение		заряда
том	состояниях.		Поскольку		в обедненном		слое	полевого
ток	транзистора		в	открытом	транзистора с коротким каналом

состоянии должен оставаться оольшим, то с уменьшением размеров транзисторов ток закрытых транзисторов становится все больше и больше, что приводит к заметному росту потребления энергии микросхемами даже в неактивном состоянии. Именно подпороговый ток транзисторов становится тем фактором, который препятствует дальнейшему понижению рабочих напряжений цифровых ИС (современные процессоры работают при напряжении 1,3-1,5 В). По оценкам специалистов фирмы Intel, при рабочем напряжении микросхем ниже 1 В примерно половина рассеиваемой ими мощности может быть связана с токами утечки закрытых транзисторов [179]. В связи со сказанным следует добавить, что при уменьшении размеров МОП-транзисторов для сохранения высокого отношения токов транзисторов в открытом и закрытом состоянии значение параметра m в формуле (4.19) должно оставаться близким к 1, то есть соразмерно с уменьшением длины канала и увеличением уровня легирования подложки должна уменьшаться и толщина диэлектрика. При этом, как мы отмечали на с. 254, сильно возрастает туннельный ток утечки затвора.

К сожалению, простое увеличение концентрации примеси в подложке, с целью ослабления эффектов короткого канала, приводит к трем нежелательным эффектам: увеличению емкостей,

9 А.И. Лебедев

258 Гл. 4. Полевые транзисторы

появлению туннельного пробоя перехода сток-подложка и возрастанию напряженности электрического поля под затвором, ко-

торое понижает подвижность в канале.

Математическое моде-

лирование позволяет

найти оптимальный

профиль

легирования

CoSi2

затвор

Si02

области под затвором: оказывает-

ся, он должен быть неоднородным

SI3N4

как

по

глубине,

так и

вдоль

кана-

ла

[181]. Именно

так

и

легируют-

ся современные транзисторы, В ка-

Ж—'''

честве

примера

на

рис. 4.12 показа-

ч. •* . • ч * • * *

на

конструкция

МОП-транзистора,

ореол

используемая в процессорах Pen-

р-подложка

tium фирмы Intel. Эффективная дли-

Рис. 4.12.

Конструкция

поле-

на канала транзисторов в процес-

сорах

Pentium

4

составляет

всего

вого транзистора с

каналом

60

нм

[180].

Для

ослабления

эф-

n-типа,

используемого в

про-

фектов

короткого

канала

толщина

цессорах

Pentium фирмы In-

диэлектрика

в

этих

транзисторах

tel [180]

уменьшена до 15 А, подложка имеет «ретроградный» профиль распределения примеси (концентрация примеси возрастает по мере удаления от поверхности вглубь), а в области под затвором с помощью ионной имплантации создан «ореол» (halo) — сильно легированная область с концентрацией акцепторов, достигающей нескольких единиц на Ю18 см~*.

По мере сокращения длины канала его сопротивление уменьшается и на характеристики МОП-транзисторов начинает все сильнее влиять конечное сопротивление областей истока и стока. Этому способствует и то, что глубину этих областей приходится делать все меньше и меньше, Внутренняя отрицательная обратная связь, создаваемая сопротивлениями истока и стока, заметно уменьшает крутизну вольт-амперной характеристики дт> и поэтому в МОП-транзисторах с коротким каналом проблема снижения сопротивления этих областей и сопротивления контактов к ним становится особенно острой. В конструкции, показанной на рис. 4.12, для уменьшения сопротивления областей истока и стока рядом с п+-областями истока и стока (п = 5 • 1019 — 1020 см- 3 ) создаются очень мелкие (~0,05 мкм) частично заходящие под затвор области n-типа с п =

=(4-8) • 1018 см-3 .

ВМОП-транзисторах с коротким каналом напряженность элек-

трического	поля в канале обычно настолько			высока, что в		прибо-
ре возникают		горячие носители.	Появление	таких	носителей	может
приводить	к	нежелательным явлениям — захвату			носителей	на су-

ществующие в окисле ловушки, генерации в окисле новых дефектов. Эти явления вызывают дрейф порогового напряжения и уменьшение

4.1. Полевые транзисторы с изолированным затвором

259

крутизны вольт-амперной характеристики транзистора (156]. Высота барьера АЕС на границе раздела Si—S1O2 составляет 3.2 эВ, а барьера AEV — 3,7 эВ (см. табл. 1 в Приложении), и поэтому указанные явления появляются, когда носители приобретают в электрическом поле энергию, сравнимую с высотой соответствующего барьера. В интегральных схемах, работавших при напряжении питания 5 В, проблема горячих носителей становилась все более актуальной по мере уменьшения размеров транзисторов. Было установлено, что повысить стойкость МОП-структур к воздействию горячих электронов можно легируя Si02 атомами фтора и азота, а замена в форминг-газе (см. с. 248) водорода на дейтерий позволяет повысить эту стойкость в 10-40 раз. В настоящее время в результате заметного снижения рабочих напряжений микросхем проблема горячих носителей стала менее актуальной. Единственным случаем, когда горячие носители используются в работе МОП-транзисторов, являются специальные конструкции транзисторов, применяемые в энергонезависимых постоянных запоминающих устройствах (см. п. 4.2.3).

4.1.5. Быстродействие полевых транзисторов. Для оцен-

ки быстродействия МОП-транзистора рассмотрим его эквивалентную схему (рис. 4.13а). Из-за очень низкого тока утечки диэлектрика входную проводимость транзистора на постоянном токе можно считать равной нулю. На переменном токе входная проводимость транзистора определяется емкостями затвор-сток

Сз_с, затвор-исток Сэ _и и	затвор-подложка	С3-подл. каждая
из которых рассчитывается	как производная	заряда затвора Q3

по напряжению на соответствующем электроде при фиксированных напряжениях на остальных электродах (например, С3 -И = = —dQ3/dV„). Важно отметить, что поскольку изменение напряжения на любом из выводов транзистора вызывает сложное пере- "распределение зарядов внутри структуры,"то~опреде'лен'яые"ука-

занным выше способом емкости зависят не только от геометрии электродов, но и от режима работы. Мы не будем приводить здесь расчет емкостей С 3 - и , С3 _с и С3_ПОДЛ в зависимости от напряжений на затворе и стоке, который можно найти в [87]. Отметим, что в практически важном случае работы транзистора

в режиме		насыщения С 3 - и = С3 _и ,к					+ 2CAWL/3,		С3 _с =	С3-ск,
С з - п о д л =		0 ,	где	С з - И . к ,	С з - с . к	— емкости		перекрытия		затво-
ра с	истоком		и	стоком,	С д — удельная емкость диэлектрика,
a L и W —			длина и		ширина	затвора. Два генератора				тока
в эквивалентной схеме отражают тот уже упоминавшийся										факт,
что	полевой		транзистор		является		по сути	четырехэлектрод-
ным	прибором,			который	может	управляться		как	напряжением

на затворе, так и напряжением на подложке. Кроме того, в схеме учтены конечные сопротивления областей истока и стока

9*

260	/л. 4. Полевые транзисторы
(R„, Rc), конечная	выходная проводимость транзистора

а также емкость и дифференциальная проводимость переходов исток-подложка и сток-подложка.

дс~Н1

р - п -

затвор Л3-0

~— н

З т К - и ( 4

Рис. 4,13. Эквивалентная схема МОП-транзистора на переменном токе: а — полная эквивалентная схема, б — упрощенная эквивалентная схема

Полную эквивалентную схему можно упростить, если подложку и исток транзистора соединить вместе и пренебречь сопротивлениями истока и стока. Для упрощенной эквивалентной схемы (см. рис. 4.136) нетрудно рассчитать коэффициент усиления по току Ai в режиме короткого замыкания на выходе:

	^ =	.-, ,(Г	+ г	т	+ Г	Т •	<4-20>
		ги^Оэ-и -+- Оз-с -f				подлJ
Частота, на которой модуль коэффициента усиления по току
становится	равным	единице,	называется			предельной	частотой
fxОна равна		^
		—и "Ь Сз—С "Ь Сз—подл)
Из этой	формулы	становится		ясным,		почему разработчики

МОП-транзисторов уделяют столь большое внимание получению

4.1. Полевые транзисторы с изолированным

затвором

261

высокой крутизны вольт-амперной характеристики. Используя уравнение (4.13) для тока стока, перепишем выражение для дт следующим образом:

	__ dlс	d	( ^ ^ э ф ^ ) =
	" <Ы>
9 т		const	^

где Q3 — полный заряд подвижных носителей под затвором, ^эф "" эффективная скорость дрейфа носителей, a £прол — их время пролета через канал. Учитывая, что обычно С3 _и + Сэ _с +

+ С"з подл ~ Сд , окончательно	получаем,	что
h «	™ •	(4.23)
	^прол

Из этого уравнения следует, что для создания быстродействующих полевых транзисторов необходимо стремиться максимально уменьшить время пролета носителей. Очевидный способ сделать это — сократить длину канала. Считая, что в кремниевых МОПтранзисторах носители движутся в канале со скоростью, близкой к скорости насыщения (t/s « 107 см/с), находим / г (ГГц) яз « 16/L (мкм). Длина канала в современных МОП-транзисторах достигает 400-600 А.

Говоря о МОП-транзисторах, хотелось бы отметить их существенно более высокое быстродействие по сравнению с МОПконденсатором. В то время как в МОП-конденсаторе носители, образующие канал, появляются в результате тепловой генерации неосновных носителей в подложке (что и определяет медленную реакцию индуцированного заряда на изменение напряжения на затворе), в МОП-транзисторах эти носители поступают в канал через области истока и стока, что и определяет их существенно более быструю реакцию. При этом, поскольку полевые транзисторы работают на основных носителях заряда (то есть в них отсутствуют те ограничения, которые накладывает конечная скорость рекомбинации неосновных носителей в приборах с инжекцией), это делает эти транзисторы потенциально более быстродействующими приборами.

4.1.6. Пути дальнейшего повышения быстродействия

МОП-транзисторов. Возможность дальнейшего повышения быстродействия полевых транзисторов основана на использовании новых явлений: эффекта «всплеска скорости», явления