лабораторная1

Лабораторная работа № 1

«Освоение общих приемов решения ключевых задач по разделам

«Множества», «Функции»,

«Дифференциальное и интегральное исчисление»

Задание 1. Прочитайте материалы «Элементы теории множеств», расположенные в кейсе (папка «Множества»). Проанализируйте задачи, приведенные ниже. Выявите все элементы прочитанного материала, связанные с решением этих задач.

В текстовом файле оформите анализ по принципу: задача – материал, копируя элементы данного файла и файла из кейса.

Задачи.

1. Напишите все подмножества множества М, если М = {тетрадь, ручка, карандаш}.

2. Найдите сумму множеств:

а) А = {n / n = 2m}

B = {n / n = 2^m}, m – натуральное число;

б) А = {простые числа}

B = {нечетные числа}.

3. Найдите пересечение множеств:

а) А = {прямоугольники, периметр которых больше 100},

B = {прямоугольники, периметр которых больше 200};

б) А = {простые числа, меньшие 40},

B = {нечетные числа, большие 14}.

4. Множество А состоит из учеников данного класса, изучающих английский язык; множество В – из учеников, изучающих немецкий язык; множество С – из учеников, изучающих французский язык. Известно, что учащиеся могут изучать несколько языков. Представьте множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна и охарактеризуйте их:

а) ;

б) ;

в) .

Задание 2. Решите задачи 1 и 4, приведенные выше. Решение оформите в текстовом файле.

Задание 3. Прочитайте файлы «Отображение множеств», «Общая схема анализа функции». Выполните в тетради анализ функций

1) 2)

Задание 4. Ознакомьтесь с построением графиков функций с помощью математического пакета Scilab (файл «Scilab для графиков» из кейса). Постройте графики исследуемых функций и проследите на них полученные свойства.