- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение
- •Единицы си в расчетах железобетонных конструкций.
- •I. Проектирование монолитного железобетонного перекрытия
- •1. Разбивка балочной клетки
- •2. Расчет плиты перекрытия
- •3. Расчет второстепенной балки б-1
- •Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки
- •Расчет балки на действие поперечных сил у опоры а
- •Расчет балки на действие поперечных сил у опор b и c
- •II. Проектирование сборного железобетонного перекрытия
- •Составление разбивочной схемы
- •Расчет плиты п-1
- •3. Расчет неразрезного ригеля (для специальности пгс)
- •Статический расчет ригеля
- •Расчет продольной арматуры
- •Расчет поперечной арматуры
- •Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры а
- •Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор b и c
- •4. Расчет разрезного ригеля (для специальности вв и сд)
- •Определение расчетных усилий
- •5. Расчет колонны (для специальности пгс)
- •При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса а240
- •6. Расчет колонны (для специальности вв и сд)
- •Расчет фундамента под сборную колонну
- •2174,5 КН, (см. Расчет колонны).
- •Проверка прочности нижней ступени против продавливания
- •Расчет плиты фундамента на изгиб
- •III. Расчет каменных конструкций
- •Расчет прочности кирпичной кладки в простенке
- •Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны)
- •Несущая способность армированного кирпичного столба
- •Рекомендуемая литература
- •Приложения
- •Приложение 7
- •Оглавление Введение……………….…………………………………………………..…………
- •Анатолий Александрович Веселов
Расчет прочности наклонных сечений второстепенной балки
При Qmin = = 83.1 кН > 0,5Rbtbh0 = 0,5 0,675103 ·0,250,465 = = 39,23 кН, поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету.
Принимаем поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа (см. табл. 2.6 [3]). В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаем диаметром 6 мм (dw ≥ 0.25·d, см. п. 9. ГОСТ 14098-91).
Расчет балки на действие поперечных сил у опоры а
У опоры А при Asw = 2.28,3 = 57 мм2 (2 6 А240), = 83,1 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 0,5 h0 = = 0,5 · 465 = 233 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
=0,44м.
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [2].
Q ≤ 0,3 Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3 Rbbh0 = 0,3· 7,65·103 ·0,25·0,465 = 266,8 кН > Q = – qh0 =
= 83,1 – 38,37 · 0,465 = 65,26 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению.
кН/м,
(см. формулу (3.48) [3]).
Так как qsw = 48,45 кН/м > 0,25Rbtb = 0,25·0,675·1000·0,25= 42,19 кН/м, Mb =1,5 Rbtbh02 =1,5 · 0,675 · 1000 · 0,25 · 0,4652 =
= 54,73 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом<или, следует принимать
(см. п. 3.32 [3]).
.
Так как м >м,
м, но не более 3h0 = 3 · 0,465 = 1,395 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 1,19м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2h0 = 0,465 · 2= 0,93м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,93м. Тогда
кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не болееQb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 39,23кН < < кН <Qb,max = 2,5Rbtbh0 =
= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 196,2кН.
Принимаем кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , гдеQ – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
= 83,1 – 30,24 · 0,93 = 54,98 кН.
При Qsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН > Q = 54,98 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры А обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Расчет балки на действие поперечных сил у опор b и c
У опор В и С при Аsw = 28,3 2 = 57 мм2 (2 6 А240). 124,7 кН;QВп =QCл= 110,27 кН.
Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 500 – 35 мм = 465 мм: s 0,5h0 = = 0,5 · 465 = 233 мм; s 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3]
= 0,292 м.
Принимаем шаг поперечных стержней в каркасах s = 200 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями.
Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [2].
Q ≤ 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3Rbbh0 = 0,3· 7,65 · 103 · 0,25 · 0,465 = 266,8 кН > Q = – – qh0 = 124,7 – 38,37 · 0,465 = 106,86 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
У опоры В QB л = 124,7 кН. При прочих равных параметрах (см. расчет по наклонному сечению у опоры А) проверим достаточность принятой поперечной арматуры по условию , где
Q = -vс = 124,7 – 30,24 · 0,92 = 96,88 кН.
При Qsw + Qb = 33,79 + 58,85 = 92,64 кН < Q = 96,88 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры B недостаточна (см. п. 3.31 [3]).
Увеличиваем диаметр поперечных стержней до 8 мм и оставляем шаг 200 мм. Тогда при Asw = 2 . 50,3 = 101 мм2 (2 8 А240) снова проверяем прочность по наклонному сечению.
кН/м
(см. формулу (3.48) [3]);
Так как qsw = 85,85 кН/м > 0,25 Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,25= = 42,19 кН/м, Mb = 1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,25 · 0,4652 = 54,73 кН·м (см. п. 3.31 и формулу (3.46) [3]).
Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c.
При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки q значение c принимают равным , а если при этом < или, следует принимать
(см. п. 3.32 [3]).
.
Так как м <м,
м, но не более 3h0 = = 3 · 0,465 = 1,395 м (см. п. 3.32 [3]).
Принимаем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c = 0,73м.
Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2h0 = 0,465 · 2= 0,93 м (см. п. 3.31 [3]).
Принимаем длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,73м. Тогда
кН.
Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не болееQb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5 Rbtbh0 (см. п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5 Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 39,23 кН < <кН <Qb,max = 2,5Rbtbh0 =
= 2,5 · 0,675 · 103 · 0,25 · 0,465 = 196,2 кН.
Принимаем кН.
Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , гдеQ – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c.
=124,7 – 30,24 · 0,73= 102,62 кН.
При Qsw + Qb = 47 + 74,97 = 121,97 кН > Q = 102,62 кН, т. е. прочность наклонных сечений у опоры В обеспечена (см. п. 3.31 [3]).
Согласно п.5.21 [3] шаг хомутов Sw у опоры должен быть не более h0 / 2 = 465 / 2 = 232,5 и 300 мм, а в пролете не более 0,75h0 =348,75 мм и 500 мм.
Таким образом, окончательно устанавливаем во всех пролетах на приопорных участках длиной l/4 поперечную арматуру диаметром 8 мм с шагом 200 мм, а на средних участках с шагом 300 мм.
У опоры В справа и у опоры С слева и справа при QBп =
= – QСл QBл и одинаковой поперечной арматуре прочность наклонных сечений также обеспечена.
Проверка прочности наклонного сечения у опоры А на действие момента.
Поскольку продольная растянутая арматура при опирании на стену не имеет анкеров, расчет наклонных сечений на действие момента необходим.
Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Отсюда ls = lsup – 10 = 250 – 10 = 240 мм.
Опорная реакция балки равна Fsup = 83,1 кН, а площадь опирания балки Asup = blsup = 250 . 250 = 62500 мм2, откуда
σb=МПа, < 0,25,
следовательно, α = 1. Из табл. 3.3 [3] при классе бетона В15, классе арматуры А400 и α = 1 находим λan=47. Тогда, длина анкеровки при ds=22 мм равна lan = λands = 47 . 22 = 1034 мм.
Н.
Поскольку к растянутым стержням в пределах длины ls приварены 4 вертикальных и 1 горизонтальный поперечных стержня, увеличим усилие Ns на величину Nw.
Принимая dw = 8 мм, nw = 5, φw = 150 (см. табл. 3.4[3]), получаем
Н.
Отсюда Ns= 62623 + 22680 = 85303 Н.
Определяем максимально допустимое значение Ns. Из табл. 3.3 [3] при α = 0,7 находим λan=33; тогда
Н > 85303 Н,
т. е. оставляем Ns = 85303 Н.
Определим плечо внутренней пары сил
мм > =
= 465 – 30 = = 435 мм.
Тогда момент, воспринимаемый продольной арматурой, равен
Нмм.
По формуле 3.48 [2] вычислим величину qsw
Н/мм.
Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения по формуле 3.76 [3], принимая значение Qmax равным опорной реакции балки
мм < 2h0 = 930 мм.
Тогда момент, воспринимаемый поперечной арматурой, равен
Нмм.
Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т е. на расстоянии от точки приложения опорной реакции, равной x = lsup/3 + + c = 250/3 + 667,2 = 750,5мм
Нмм.
Проверяем условие 3.69 [2]
Нмм > М =51467657 Нмм,
т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена.
Расчет ширины раскрытия наклонных трещин. В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.
Определение ширины раскрытия нормальных трещин. Расчет производится в соответствии с п. 7.2.12 [2] на действие нормативных нагрузок. В учебном пособии этот расчет для второстепенной балки не производится. Аналогичный расчет выполнен для продольного ребра сборной ребристой панели.