РГР электротехника
.doc
министерство образования и науки
российской федерации
Санкт-петербургский государственный
Архитектурно-строительный
университет
Факультет автомобильно-дорожный
Кафедра автоматики и электроники
Расчетно-графическая работа
Определение устойчивости работы ДВС на холостом ходу
Выполнил студент группы АХ-3 Д. С. Щукин _______
Доцент кафедры АиЭ В.В. Кузнецов _______
2010
Содержание
Структурная схема…………………………………………………………………2
Вывод характеристического уравнения САР...............................................……...3
Определение устойчивости работы системы..........................................................4
Структурная схема
W1(p) = 1/(T1p+1)
W2(p) = K
W3(p) = 1/p
W4(p) = 1/(T2p+1)
Woc(p) = 1
Вывод характеристического уравнения САР
Для вывода формулы расчета характеристического уравнения представим структурную схему системы регулирования в упрощенном виде.
Исходя из данной структурной схемы передаточная функция прямой передачи рассчитывается по формуле:
Wпп(p) = W1(p)*W2(p)*W3(p)*W4(p) = (1/(T1p+1))*K*(1/p)*(1/(T2p+1))*1 = K/(T1p+1)* p*(T2p+1) =
В соответствии со структурной схемой полная передаточная функция будет равна:
W(p) = Wпп(p)/(1+W пп(p)*Woc(p)) = (K/(T1p+1)* p*(T2p+1))/(1+(K/(T1p+1)* p*(T2p+1))*1)=
Для получения характеристического уравнения знаменатель полной передаточной функции выделяется и приравнивается к нулю.
А0*р3+А1*р2+А2*р+А3 = 0
В полученном характеристическом уравнении А0, А1, А2, А3 – коэффициенты уравнения, по которым рассчитывается устойчивость системы.
jQ(ω) = j(A2*ω-A0*ω3) (мнимая составляющая)
Подставим значения коэффициентов А0 – А3 и, меняя значения круговой частоты, получим ряд комплексных чисел, которые сведем в таблицу.
ω |
0 |
1 |
2 |
5 |
|
|
|
P(ω) |
|
|
|
|
|
|
|
jQ(ω) |
|
|
|
|
|
|
|
Круговую частоту увеличивать до тех пор, пока оба числа комплексного выражения не станут отрицательными, т.е. годограф перейдет в третий квадрант. Полученные в таблице числа в виде точек нанести на комплексную систему координат и соединить плавной линией. Все оси системы координат выполняются в одном масштабе. По полученному годографу определить устойчивость САР
Определение устойчивости работы системы
1. Алгебраический критерий Гурвица
Исходные данные по варианту №6:
Т1 = 0,1с Т2 = 0,2с К = 25 1/с
Характеристическое уравнение из п.2:
Коэффициенты:
А0=
А1 =
А2 =
А3 =
Если все коэффициенты уравнения положительны, то для расчета определителей составляем матрицу:
-
Δ=
Считаем определители Гурвица:
Δ