шпаргалка физика 3 семестр

Теплоемкость идеального газа. З-н Майера.

Процессы, происходящие при каком-то постоянном параметре (T=cons tизотермический; P=const изобарический; V= const изохорический).Теплоёмкостью C тела называется величина, равная отношению сообщённого телу количества теплоты d’Q(полный диффер.) к соответствующему приращению температуры dT.

Размерность теплоёмкости тела [C]=Дж/К.

Аналогичные определения вводятся для 1 моля [Cм]= Дж/моль*К (молярная теплоёмкость), и для единицы массы вещества [Суд]=Дж/кг*градус.

1. Рассмотрим нагревание газа при постоянном объёме. По первому закону термодинамики: d’Q=dU+d’A=dU+p*dV

т.к. V=const, то dV=0.

d’Q=CdT по определению, а для процесса с V=const: d’Q=C_vdT, где C_v- теплоёмкость газа при постоянном объёме.

Тогда C_vdT=dU и C_v=dU/dT.

2.Теплоёмкость газа при постоянном давлении: C_p=d’Q/dT=(dU+p*dV)/dT=dU/dT+p*(dV/dT).

Для идеального газа для 1 моля (из уравнения Менделеева-Клапейрона).

V_M=RT/p.

Продифференцируем это выражения по температуре Т, получим: dV_M/dT=R/p, получим для 1 моля

C_pM=C_VM+p*(R/p)=C_VM+R

Но выражение называется уравнением Майера. Оно показывает, что C_pM всегда больше C_на величину молярной газовой постоянной. Это объясняется тем, что при нагревании газа при постоянном давлении по сравнению с процессом при постоянном объёме, требуется ещё дополнительное количество теплоты на совершение работы расширения газа, т.к. постоянство давления обеспечивается увеличением объёма газа.

3.При адиабатическом процессе (процесс протекающий без теплообмена с внешней средой). D’Q=0,

Cyд=d’Q/dT=0, т.е. теплоёмкость в адиабатическом процессе равна нулю.

4.При изотермическом процессе T=const dT=0 и, следовательно, теплоёмкость C_T=d’Q/dT→∞.

Существуют процессы, при которых газ, расширяясь, совершает работу большую, чем полученная теплота, тогда его температура понижается, несмотря на приток теплоты. Теплоёмкость в этом случае отрицательна. В общем случае -∞<C<+∞.

Самоиндукция. Индуктивность. Взаимная индукция.

Мякишев электродинамика стр.418

Циркуляция вектора индукции магнит поля.З-н полного тока.

Трофимова стр.214

Применение теор Гаусса для вектора Е. Поле бесконечно заряж плоскости и сист плоскостей.

Трофимова стр.152

Мякишев электродинамика стр.58

Поток вектора индукции. Теорема гаусса для векторов индукции.

Трофимов стр.217

Сила и плотность тока. Сторонние силы. ЭДС источника.

Мякишев электродинамика стр.155, 214

Трофисова стр.177

Теорема Гаусса для вектора напряженности электрич поля.

Трофимова стр.163.

Применение закона Био-Савара-Лапласа для расчетов магнит полей.

Трофимова стр.205

Мякишев электродинамика стр.360

Явление индукции.з-н Фарадея.

Трофимова стр.221

Работа по перемещению проводника с током и замкнутого контура в магнт поле.

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле  , перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении тока I, вектор   сонаправлен с  .

На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние  dx. При этом совершится работа: Итак,  (1). Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником. Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции. Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле.

Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток  , пронизывающий контур, направлен по нормали   к контуру, поэтому  .

 Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и  новый контур будет пронизан магнитным потоком  . Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура: где  ,   равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку). .  Провод 1–2 перерезает поток (  ), но движется против сил действия магнитного поля. .Тогда общая работа по перемещению контура  или (2)здесь   – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром. Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

Элементарную работу по бесконечно малому перемещению контура в магнитном поле можно найти по формуле (3)

 Выражения (1) и (3) внешне тождественны, но физический смысл величины dФ различен. Соотношение (3), выведенное нами для простейшего случая, остаётся справедливым для контура любой формы в произвольном магнитном поле. Более того, если контур неподвижен, а меняется  , то при изменении магнитного потока в контуре на величину dФ, магнитное поле совершает ту же работу 

Расчет полей соленоида и тороида.

Трофимова стр.215

Вектор намагничивания. Магнит поле в вещ-ве.

Макроскопически реакция любого вещества на помещение его во внешнее магнитное поле сходна с поляризацией диэлектриков, помещенных в электриче­ское поле. Для количественного описания намагничивания магнетиков вводят вектор намагничивания J, определяемый магнитным моментом единицы объема магнетика,  J = Pm,v / V = å Pm,a / V, (25.16) где Pm,v = å Pm,a - магнитный момент магнетика, представляющий собой векторную сумму магнитных моментов отдельных атомов или молекул.

Рассматривая характеристики магнитного поля, мы вводим вектор магнитной индукции B, характеризующий результирующее магнитное поле, создаваемое макро- и микротоками, и вектор напряженности H, характеризующий магнитное поле макротоков. Следовательно, магнитное поле в веществе складывается из двух полей: внешнего поля, создаваемого током, и поля, создаваемого веществом. Тогда вектор магнитной индукции результирующего магнитного поля в магнетике равен векторной сумме магнитных индукций внешнего поля B0 (поля, создаваемого намагничивающим током в вакууме) и поля микротоко B1 (поля, создаваемого молекулярными токами): В = В0 + В1 , (25.17)где  В0 = m0 Н, а B1 =   moJ.

Подставив выражения для B0 и B1 в (25.17) получим:B = m0 H + m0 J. (25.18)Как показывает опыт, в несильных полях намагниченность прямопропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничивание, т.е.  J = æН (25.19)где æ (“каппа”) - безразмерная величина, называемая магнитной восприимчивостью  вещества, определяет склонность тела к намагничиванию. Эта зависимость практически линейна. Используя формулу (25.19), выражение (25.18) можно записать в виде:  B = m0 (1 +æ) H. (25.20) Безразмерная величина m = 1 + æ (25.21)представляет собой магнитную проницаемость вещества. Подставив (25.21) в (25.20), получим соотношение B = m0 m H,которое ранее постулировалось.

 В зависимости от поведения во внешнем магнитном поле различают три типа магнитных  веществ:Рис. 25.5. Классификация веществ по магнитным свойствам.1) диамагнетики m<1, æ< 0, B0 ¯­ В1

2)парамагнетики m>1, æ> 0, B0 ¯¯ B1

3)ферромагнетики m>>1, æ>> 0,

B0 ¯¯ B1, B0 >> B1.

Классификацию магнетиков можно представить на графике. Из рис.25.5 следует, что для слабомагнитных веществ зависимость J от H линейна, но для ферромагнетиков эта зависимость, является довольно сложной (в связи с резким - в тысячи раз - различием масштаба при сравнении намагниченности диа-, пара- и ферромагнетиков по оси намагниченности J в графике J = f(H) сделан разрыв).Заметим, что впервые зависимость J = f(H) получена для железа русским  физиком А.Г.Столетовым методом баллистического гальванометра.  Рассмотрим  эти классы магнетиков.

Классификация колебательных систем. В соответствии, с изложенным выше все колебательные системы можно делить на линейные, параметрические и нелинейные. Линейные цели описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Для линейных систем выполняется принцип суперпозиции, т.е. отклик системы на сложное воздействие, равняется сумме откликов на каждое воздействие в отдельности. В линейных инвариантных цепях происходит лишь деформация спектра, т.е. спектральные составляющие входного сигнала изменяют лишь свою амплитуду и новых спектральных составляющих не возникает.

Трофимова стр.238

Уравнения Максвела в интегральной форме. Трофимова стр.249.

З-н Ампера. Сила лоренца. Дейстаие магнитного поля на движ. Заряд.

Трофимова стр.207,209.

Магнитное поле и его хар-ки. Грваф изобр маг полей. З-н Б-С-Л и применение.

Трофмова стр.202

З-н Ома и Джоуля-Ленца в инегр и дифф формах.

Если в проводнике течет постоянный ток и проводник остается неподвижным, то работа сторонних сил расходуется на его нагревание. Опыт показывает, что в любом проводнике происходит выделение теплоты, равное работе, совершаемой электрическими силами по переносу заряда вдоль проводника. Если на концах участка проводника имеется разность потенциалов  , тогда работу по переносу заряда q на этом участке равна 

По определению I= q/t. откуда q= I t. Следовательно 

Так как работа идет па нагревание проводника, то выделяющаяся в проводнике теплота Q равна работе электростатических сил (1). Соотношение (1) выражает закон Джоуля-Ленца в интегральной форме. Введем плотность тепловой мощности  , равную энергии выделенной за единицу время прохождения тока в каждой единице объема проводникагде S - поперечное сечение проводника,  - его длина. Используя (1) и соотношение  , получим Но  - плотность тока, а  , тогда с учетом закона Ома в дифференциальной форме  , окончательно получаем (2).Формула (2) выражает закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме: объемная плотность тепловой мощности тока в проводнике равна произведению его удельной электрической проводимости на квадрат напряженности электрического поля.

Трофимова стр.179

Атом во внешнем магнитном поле. Диа- и парамагнетизм.

Трофимова стр.234.

Электроемкость проводника. Емкость плоского конденсатора. Параллел и послед соед конденс.

Трофимова стр.170

Энергия сист зарядов.Энергия заряженного проводника.энергия электр поля. Объемная плотность энергии.

Трофимова стр.173

Напряженность электр поля. Граф изобр электр полей. Принцип суперпозиции. Поле точеч заряда.

Трофимова стр.148

Виды диэдектриков. Поляризация диэлектриков.

Трофимова стр.160

Работа по перемещ точеч зар в электр поле. Циркуляция вектора напряж. Потенциал. Разность потенц.

Трофимова стр.155

Волны Де-Бройля.

Трофимова стр.398

Уравнене Шреденгера. Смысл пси.

Трофимова стр.406.

Частица в потенциальной яме.

Трофимова стр.409

Фотоэффект. Уравнение эйнштейна.

Трофимова стр.378.

Эффект Комптона.

Трофимова стр.385

Формула рэлея-джинса. квантовая природа излучения. Формула планка.

Трофимова стр.373.

Излучение а.ч.т. Законы Стефана-Больцмана и Вина. Трофимова стр.372

Атом водорода в квантовой механике.

Торфимова стр.418.

Заполнение электронных оболочек.

I. Электронные формулы атомов химических элементов составляют в следующем порядке:

- Сначала по номеру элемента в таблице Д. И. Менделеева определяют общее число электронов в атоме;

- Затем по номеру периода, в котором расположен элемент, определяют число энергетических уровней;

- Уровни разбивают на подуровни и орбитали, и заполняют их электронами в соответствии Принципом наименьшей энергии

- Для  удобства электроны можно распределить по энергетическим уровням, воспользовавшись формулой N=2n2 и с учётом того, что:

1. у элементов главных подгрупп (s-;p-элементы) число электронов на внешнем уровне равно номеру группы.

2. у элементов побочных подгрупп на внешнем уровне обычно два электрона (исключение составляют атомы Cu, Ag, Au, Cr, Nb, Mo, Ru, Rh, у которых на внешнем уровне один электрон, у Pd на внешнем уровне ноль электронов);

3. число электронов на предпоследнем уровне равно общему числу электронов в атоме минус число электронов на всех остальных уровнях.

II. Порядок заполнения электронами атомных орбиталей определяется:

1.Принципом наименьшей энергии

Шкала энергий:

1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d<4p<5s<4d<5p<6s<4f<5d<6p<7s…2. Состояние атома с полностью или наполовину заполненным подуровнем (т. е.     когда на каждой орбитали имеется по одному неспаренному электрону) является более устойчивым.

Этим объясняется «провал» электрона. Так, устойчивому состоянию атома хрома соответствует следующее распределение электронов:

 Cr: 1s22s22p63s23p64s13d5, а не 1s22s22p63s23p64s23d4,т. е. происходит «провал» электрона с 4s-подуровня на 3d-подуровень.

Принцип паули Спектр атома водорода. Постоянная ридберга.

Трофимова стр.421, 425, 392.

Принцип Паули. Атомные спектры.

Квантовый характер атомных ядер проявляется в картинах их спектров возбуждения (см. например, рис. 2.1). Спектр в области энергий возбуждения ядра ¹²С ниже (примерно) 16 МэВимеет дискретный характер. Выше этой энергии спектр непрерывен. Дискретный характер спектра возбуждений не означает, что ширины уровней в этом спектре равны 0. Поскольку каждый из возбужденных уровней спектра имеет конечное среднее время жизни τ, ширина уровня Г также конечна и связана со средним временем жизни соотношением, являющимся следствием соотношения неопределенности для энергии и времени Δt·ΔE ≥ ћ: τ·Г  ≥ ћ(2.7)

Задача 2.2. Рассчитать среднее время жизни τ низшего возбужденного состояния ядра ¹²С, если известно, что его ширина составляет примерно Г ≈ 10^-2 эВ.

Из (2.4):На схемах спектров ядер указывают энергии уровней ядра в МэВ или кэВ, а также спин и четность состояний. На схемах указывают также, если возможно, изоспин состояния (поскольку на схемах спектров даны энергии возбуждения уровней, энергия основного состояния принимается за начало отсчета). В области энергий возбуждения E < E_отд – т.е. при энергиях, меньших, чем энергия отделения нуклона, спектры ядер – дискретные. Это означает, что ширины спектральных уровней меньше расстояния  между уровнями Г < ΔE. Спонтанные переходы ядер из более высоких возбужденных состояний дискретного спектра ядра в более низкие (в том числе в основное состояние) реализуются, как правило, путем излучения γ-квантов, т.е. за счет электромагнитных взаимодействий. В области больших энергий возбуждения, когда E > E_отд, ширины уровней возбужденного ядра резко возрастают. Дело в том, что в отделении нуклона от ядра главную роль играют ядерные силы - т.е. сильные взаимодействия. Вероятность сильных взаимодействий на порядки выше вероятности электромагнитных, поэтому ширины распада по сильным взаимодействиям велики и уровни ядерных спектров в области E > E_отд перекрываются – спектр ядра становится непрерывным. Главным механизмом распада высоковозбужденных состояний из этой области энергий является испускание нуклонов и кластеров (α-частиц и дейтронов). Излучение γ-квантов в этой области высоких энергий возбуждения E > E_отд происходит с меньшей вероятностью, чем испускание нуклонов. Возбужденное ядро имеет, как правило, несколько путей, или каналов, распада.

Масса и импульс Фатона. Давление света.

Трофимова стр.384.

Магнитный и механический момент электрона. Орбитальное гиромагнитное соотношение. Понятие о спине.

Трофимова стр.234

Волновой процесс и его хар-ки. Уравнение бегущей волны. Электромагнитные волны.

Трофимова стр.281.

Интерференция света. Условия нтерференции.

Трофимова стр.320.

Дифракция Френеля.

Трофимова стр.335

Естественный и поляризованный свет. З-н Малюса.

Трофимова стр.357

Поляризация при преломлении и отражении. З-н Брюстера.

Трофимова стр.359.

Интерференция на клине. Кольца Ньютона.

Трофимова стр.326.

Интерференция на клине (полосы равной толщины)

Постановка задачи Две поверхности, расположенные под малым углом  (рисунок 6.3.4), образуют систему, получившую название клин. На клин нормально падает монохроматическая волна и на его поверхности образуется интерференционная картина, состоящая из чередующихся темных и светлых (окрашенных) полос. Определим ширину интерференционной полосы. Показатель преломления вещества, из которого изготовлен клин, равен .

Рисунок 6.3.4. –  а) Интерференционная картина на поверхности клина (чередующиеся светлые и темные    полосы на поверхности клина); б) схематичное изображение клина (для расчетов)  

Рассмотрим случай интерференции в отраженном свете. Расстояние между интерференционными полосами на поверхности клина . Так как угол при вершине мал (он составляет 10’ 30’), тогда  и ширина интерференционных полос равна ,  – угол при вершине клина, измеренный в радианах.

Кольца Ньютона Постановка задачи Плосковыпуклая линза (с большим радиусом кривизны R, точка О – центр линзы) выпуклой поверхностью лежит на плоской пластине и соприкасается с ней в точке B. Между линзой и пластиной налита жидкость с показателем n, рисунок 6.3.5. Параллельный пучок монохроматического света (плоская волна) нормально падает на плоскую поверхность линзы. Рассчитать интерференционную картинуРисунок 6.3.5. – Схема установки для получения интерференционной картины (колец Ньютона)

Кольца Ньютона образуются лучами, полученными при отражении света (см. рисунок 6.3.5) от поверхности воздушной прослойки, которая образована между стеклянной пластиной и соприкасающейся с ней выпуклой поверхностью линзы радиусом R. Интерференционная картина располагается на поверхности линзы и состоит из чередующихся темных и светлых колец. Светлые кольца имеют цвет монохроматического света. В центре интерференционной картины в отраженном свете – тёмное пятно. Радиусы колец равны:

, , где m = 0, 1, 2…. – номер кольца.

• Кольца Ньютона в проходящем свете: , , где m – номер кольца.

Рисунок 6.3.6. – Интерференционная картина (кольца Ньютона) в отраженном свете

Интерференция в тонких пленках. Плоскопараллельная пластина.

Трофимова стр.325

Дифракция Фраунгофера на решетке.

Трофимова стр.339.