ЛР2

Алгоритмизация и программирование

Лабораторная работа № 2

«Операторы языка»

Выполнить задание 1 и задание 2. Оформить отчет по лабораторной работе. В теоретических сведениях описать синтаксис операторов языка, используемых в TurboPascal 7.0. В практической части привести словестное описание и блок-схему алгоритма и листинг программы. Программа должна быть составлена исходя из принципов структурного программирования.

Задание №1

Написать программу в TurboPascal 7.0, используя условный оператор.

1. Решить биквадратное уравнение.

2. Даны три числа a, b, c, удовлетворяющие аксиомам треугольника. Если треугольник равносторонний, то найти его площадь. Если треугольник равнобедренный, то найти периметр и угол между равными сторонами.

3. Даны два числа. Если они не равны, то найти их сумму и произведение. Если произведение больше суммы, то определить на сколько.

4. Определить направление ветвей параболы y=ax²+by+c. Найти точки пересечения параболы с осью OX.

5. Даны три числа. Определить, существует ли треугольник со сторонами длиной a, b, c и, если существует, то найти его периметр и площадь.

6. Вывести сообщение о количестве корней квадратного уравнения и найти эти корни.

7. Если w <> 0 и, при этом, w < 0.5, то поменять знак w, а если w = 0, присвоить w единицу.

8. Найти значение х и у при заданных значениях a и b: ,

9. Определить параллельны ли прямые, заданные уравнениями у=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂. Если они параллельны, то найти координаты точек пересечения с осью ОХ (k₁, k₂ <> 0).

10. Дана точка М(х, у). Проверить, принадлежит ли точка окружности единичного радиуса. Если принадлежит, то уменьшить координату х на единицу, а у увеличить на значение х.

11. Даны две прямые, заданные уравнениями у=k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂. Если эти прямые параллельны, то определить расстояние между ними.

12. Даны прямая и окружность, заданные уравнениями у=kх+b и (х-а)²+(у-b)²=r². Определить, сколько точек пересечения имеют прямая и окружность и найти координаты этих точек.

13. Даны два действительных числа а и b. Сравнить их целые части, и если они равны, то поменять местами их дробные части, в противном случае округлить эти числа.

14. Даны две окружности заданные уравнениями (х-а₁)²+(у-b₁)²=r₁² и (х-а₂)²+(у-b₂)²=r₂². Определить количество точек пересечения и найти их координаты.

15. Даны уравнения прямых а1х+b1y=c1, a2x+b2y=c2, a3x+b3y=c3. Выяснить, какие из этих прямых параллельны и указать, если таковых не имеется.

16. В какой четверти координатной плоскости находится точка с координатами x, y (xy<>0).

17. Если сумма двух различных чисел меньше единицы, то наименьшее заменить полусуммой, в противном случае меньшее заменить суммой.

18. Даны различные действительные числа x, y, z, d. Найти max(max(x, y), max(x, z), max(z, d)).

19. Даны три действительных числа. Определить, что больше, сумма или произведение этих чисел. Если сумма больше произведения на число меньшее единицы, то вывести 0, и противном случае вывести 1.

20. Найти значение z, если

21. Даны отрезки [a, b] и [c, d] и точка A с координатой х. Определить, принадлежит ли данная точка одному из этих отрезков, обоим или лежит вне их.

22. Даны два действительных числа x и y. Если наименьшее из них отрицательно, то заменить его нулем, в противном случае единицей.

23. Определить, существует ли треугольник со сторонами a, b, c, и если существует, то является ли он равносторонним, равнобедренным или разносторонним.

24. Даны действительные числа х1, х2, х3, y1, y2, y3. Принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3)?

25. Даны уравнения прямых а1х+b1y=c1, a2x+b2y=c2, a3x+b3y=c3. Выяснить, какие из этих прямых перпендикулярны или указать, если таковых не имеется.

Задание №2

Написать программу в TurboPascal 7.0, используя оператор цикла.

1. Дана последовательность и eps>0. Найти первый член последовательности для которого .

2. Даны целое n>0 и последовательность из n вещественных чисел, среди которых есть хотя бы одно отрицательное число. Найти наибольшее среди отрицательных чисел.

3. Найти произведение Сомножители брать с точностью eps>0.

4. Найти сумму бесконечного ряда Суммировать до тех пор, пока члены ряда не станут меньше заданного eps>0.

5. Среди чисел найти первое число, которое больше данного числа А>0.

6. Дана последовательность. Найти сумму членов последовательности хn, начиная с х0 и до последнего хn.

7. Найти сумму натуральных чисел, предшествующих заданному числу а.

8. Найти сумму , меньшую заданного числа А.

9. Даны две последовательности a1<= a2<= ...<= an и b1<= b2<= ...<= bm. Получить последовательность с1<= с2<= ...<= сn+m из эти двух.

10. Найти сумму ряда . Суммировать до тех пор, пока члены ряда не станут меньше eps>0.

11. Вычислить сумму квадратов всех целых чисел, меньших заданного числа А.

12. Дана степень натурального числа A. Найти ее показатель.

13. Дано 100 вещественных чисел. Вычислить разность между максимальным и минимальным из них.

14. Дана непустая последовательность различных чисел. Определить порядковый номер наименьшего из них.

15. При a > 0 задана последовательность . Найти при eps >0 такое n, что an < eps.

16. Дана последовательность a1, a2, ..., an вещественных чисел. Найти сумму всех элементов, больших заданного числа b.

17. Найти сумму бесконечного ряда Суммировать до тех про, пока члены ряда не станут меньше заданного eps>0.

18. Даны целые числа a1, a2, ..., an. Найти тройки чисел аi-1, ai, ai+1, удовлетворяющие условию:

19. Даны целые числа a1, a2, ..., an. Найти количество чисел, принадлежащих отрезку [p, q].

20. Вычислить с точностью eps>0

21. Даны целые числа a1, a2, ..., an. Подсчитать количество различных чисел.

22. Даны целые числа a1, a2, ..., an. Вычислить

23. Даны положительные числа a1, a2, ..., an. Вычислить

24. Даны целые чисела a1, a2, ..., an и число с. Получить последовательность a1<= a2<= ...<= an+1, включив в нее число с.

25. Даны положительные числа a1, a2, ..., an. Вычислить