Представление чисел в памяти компьютера.
Представление чисел в памяти компьютера имеет специфическую особенность, связанную с тем, что в памяти компьютера они должны располагаться в байтах – минимальных по размеру адресуемых ячейках памяти. В байте может содержаться произвольный код из 8 различных разрядов, и задача представления состоит в том, чтобы указать правила, как в одном или нескольких байтах записать число.
Один байт в памяти компьютера занимают целые числа от 0 до 255. Данные числа можно представить непосредственно в двоичном коде.
Для представления действительных чисел (как больших, так и малых) требуется больше одного байта. При этом бесконечные числа усекаются до определенного знака и в компьютерном представлении выступают как приближенные.
Для представления действительных чисел удобно использовать форму записи числа в виде произведения:
X=m·qp,
где m– мантисса числа,
q– основание системы счисления,
p– целое число, называемое порядком.
Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.
Действительные числа в компьютерах различных типов записываются по-разному, тем не менее существует несколько международных стандартных форматов, различающихся по точности, но имеющих одинаковую структуру. Рассмотрим на примере числа, занимающего 4 байта (то есть 32 ячейки).
Первый бит двоичного представления используется для кодирования знака мантиссы (ноль интерпретируется как плюс, единица – как минус). Следующая группа бит кодирует порядок числа, а оставшиеся биты кодируют абсолютную величину мантиссы. Длина порядка и мантиссы фиксируются.
Вещественные числа в памяти компьютера, в зависимости от требуемой точности (количества разрядов мантиссы) и диапазона значений (количество разрядов порядка), занимают от 4 до 10 байтов. 4-х байтовое вещественное число имеет 23 разряда мантиссы (что соответствует точности числа 7-8 десятичных знаков) и 8 разрядов порядка (обеспечивающих диапазон значений 10±38). Если вещественное число занимает 10 байт, то мантиссе отводится 65 разрядов, а порядку – 14 разрядов. Это обеспечивает точность 19-20 десятичных знаков мантиссы и диапазон значений 10±4931.
Представление символьных и текстовых данных в двоичном коде.
С появлением ЭВМ возникла задача представления в цифровой форме нечисловых величин, и в первую очередь – символов, слов и текстов.
Для представления символов в числовой форме был предложен метод кодирования, получивший в дальнейшем широкое распространение и для других видов представления нечисловых данных.
В 1981 г. Институт стандартизации США принял стандарт кодовой таблицы, получившей название ASCII(AmericanStandardCodeofInformationInterchange– американский стандартный код информационного обмена). В последствии данный стандарт приобрел статус международного. Данная кодовая таблица рассчитана на объем памяти 1 байт, что позволяет закодировать 256 различных символов. Таблица состоит из 2-х частей: основной и расширенной. Основная часть (первые 127 символов) содержит: управляющие символы (коды с 1 по 31), арабские цифры, буквы латинского алфавита, знаки препинания, специальные символы (таблица 1).
Таблица 1.
Основная часть кода ASCII.
Расширенная часть (символы с кодами от 128 до 255) отделена для национальных алфавитов, символов псевдографики и некоторым специальным символам. Данная часть таблицы изменяется в зависимости от национального алфавита той страны, где она используется. 256 символов не позволяют одновременно закодировать несколько алфавитов в 1 таблице.
Поэтому в 1991 г. производители программных продуктов и организации, учреждающие стандарты, пришли к соглашению о выборе единого стандарта. Этот стандарт построен по 16 битной (или 2 байтной) схеме кодирования и получило название UNICODE. Данный стандарт позволяет закодировать 216= 65536 символов, которых достаточно для кодирования основных национальных алфавитов в одной таблице.
Рекомендуемая литература:
1.Основы современных компьютерных технологий. Артамонов Б. Н. и другие – СПб, Корона-принт, 1998. – 446 с.
2.Основы защиты информации. Герасименко В. А. и другие – М.: Изд-во МИФИ, 1997. – 537 с.
3.Статистический анализ данных на компьютере. Тюрин Ю. Н. и другие – М.: Изд-во МИФИ, 1998. – 528 с.
4.Информатика. Соболь Б. В. и другие – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 446 с.
5.IBMPCдля пользователя (краткий курс). Фигурнов В. Э. – М.: ИНФРА-М, 2002. – 479 с.