3.5. Задания по теме «Операторы цикла»

Вариант № 1.

1. Задана последовательность чисел: 1, 1/2, 1/3, 1/4,… Вывести первые два рядом стоящие элемента последовательности, разность которых по модулю меньше .

2. Дано натуральное число N. Вычислить

3. Дано натуральное число N. Вычислить:

Вариант № 2.

1. Сколько первых чисел последовательности 2, 4, 6, 8, … нужно взять, чтобы их сумма превысила 1000?

2. Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей:

3. Дано натуральное число N. Вычислить:

Вариант № 3.

1. Дано действительное число. Вычислить

2. У гусей и кроликов вместе 64 лапы. Сколько могло быть кроликов и гусей (указать все сочетания, которые возможны)?

3. Даны натуральное , действительное число. Вычислить:

Вариант № 4.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Даны натуральное , действительное число. Вычислить:

3. Даны натуральные числа иВычислить

Вариант № 5.

1. Даны числовой ряд и некоторое число . Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Покажите, что для всех n =1, 2, 3...

(1⁵ + 2⁵ +...+n⁵)+(1⁷ + 2⁷ +...+n⁷)=2(1 + 2+...+n)⁴.

3. Даны натуральное число и действительное числоВычислить

Вариант № 6.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равны числуОбщий член ряда имеет вид.

2. Дано натуральное число Вычислить

3. Дано натуральное число Вычислить

Вариант № 7.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Дано натуральное число N. Вычислить

3. Дано натуральное число . Вычислить

Вариант № 8.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Дано натуральное число . Вычислить

3. Дано натуральное число Вычислить

Вариант № 9.

1. Даны числовой ряд и некоторое число . Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Дано действительное число Вычислить

3. Дано натуральное число . Вычислить

Вариант № 10.

1. Дано натуральное число x. Вычислить:

2. Дано действительное число Вычислить

3. Дано натуральное число Вычислить

Вариант № 11.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Даны натуральное число и действительное числоВычислить

3. Даны натуральное число и действительное числоВычислить

Вариант № 12.

1. Дано натуральное число n. Вычислить:

2. Дано натуральное число N. Вычислить произведение первых N сомножителей ряда

3. Дано натуральное число Вычислить

Вариант № 13.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Дано натуральное число N. Вычислить произведение

3. Дано натуральное число Вычислить

Вариант № 14.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид

2. Числа Фибоначчи определяются формулами,, еслиОпределить.

3. Дано натуральное число . Вычислить

Вариант № 15.

1. Даны числовой ряд и некоторое число Найти сумму тех членов ряда, которые по модулю больше или равныОбщий член ряда имеет вид.

2. Дано действительное число Вычислить

3. Дано натуральное число n. Вычислить