гидравлика

1. Жидкость– физическое тело, обладающее свойством текучести, в силу чего жидкость не имеет собственной формы и принимает форму сосуда, в который её помещают. Жидкость делят на два вида: капельные и газообразные. Капельные жидкости характеризуются большим сопротивлением сжатию (почти несжимаемы) и малым сопротивлением растягивающим и касательным усилиям. Газы способны к весьма значительному уменьшению своего объёма под действием давления и к неограниченному расширению при отсутствии давления. В отличие от газов (сжимаемые жидкости) капельные жидкости образуют свободную поверхность.Несмотря на различия, законы движения капельных жидкостей и газов при определённых условиях можно считать одинаковыми, например в случае, когда сжимаемостью газов можно пренебречь. Жидкости, существующие в природе, называются реальными. Для облегчения решения многих задач гидравлики введено абстрактное понятие идеальной жидкости, которая обладает абсолютной подвижностью частиц (отсутствуют силы внутреннего трения – вязкость равна нулю).

Несжимаемая жидкость – жидкость, которая сохраняет только объем, а при этом форма может меняться как угодно(текучесть жидкости)

Гипотеза сплошности. Жидкость рассматривается как деформируемая система материальных частиц, непрерывно заполняющих пространство, в котором оно движется. Жидкая частица представляет собой бесконечно малый объем, в котором находится достаточно много молекул жидкости. Например, если рассмотреть кубик воды со сторонами размером 0,001 см, то в объеме будет находиться 3,3 • 1013 молекул. Частица жидкости полагается достаточно малой по сравнению с размерами области, занятой движущейся жидкостью. При таком предположении жидкость в целом рассматривается как континуум — сплошная среда, непрерывно заполняющая пространство, т. е. принимается, что в жидкости нет пустот или разрывов, все характеристики жидкости являются непрерывными функциями, имеющими непрерывные частные производные по всем своим параметрам. Сплошная среда представляет собой модель, которая успешно используется при исследовании закономерностей покоя и движения жидкости. Правомерность применения модели жидкости — сплошная среда подтверждена всей практикой гидравлики. Гипотеза сплошности нужна для того, чтобы можно было применить дифференциальное исчисление, определенные формулы в математике, которые мы проходим. Если будем рассматривать жидкости как несплошное тело, то нужно применять другую «математику», которая находиться только в стадии развития.

2. Важнейшим физическим свойством жидкости, определяющим её концентрацию в пространстве, является плотность жидкости. Под плотностью жидкости понимается масса единицы объёма жидкости: где:        М - масса жидкости,   W - объём, занимаемый жидкостью.

В международной системе единиц СИ масса вещества измеряется в кг, объём жидко­го тела в м 3 , тогда размерность плотности жидкости в системе единиц СИ - кг/м 3.

Плотность капельных жидкостей и газов зависит от температуры и давления. Зави­симость величины плотности жидкости и газа при температуре отличной от 20 °С опреде­ляется по формуле Д.И. Менделеева:

где: р и р20 - плотности жидкости (газа) при температурах соответственноT и Tо=20°С,

βi  - коэффициент температурного расширения.

(чем больше разность температур, тем меньше плотность).

Исключительными особенностями обладает вода, максимальная плотность которой отмечается при 4 °С.

Под удельным весом жидкости (газа) понимается вес единицы объёма жидкости (газа):   

Где - G  вес жидкости (газа), W    объем, занимаемый жидкостью (газом).

Связь между плотностью и удельным весом жидкости такая же как и между массой тела и её весом:

    Размерность удельного веса жидкости в системе единиц СИ н/м 3 , удельный вес чис­той воды составляет 9810 н/м3.

3. Закон вязкости Ньютона

Закон вязкости (внутреннего трения) Ньютона — математическое выражение, связывающее касательное напряжение внутреннего трения  (вязкость) и изменение скорости среды  в пространстве  (скорость деформации) для текучих тел (жидкостей и газов):

,

где величина  называется коэффициентом внутреннего трения или динамическим коэффициентом вязкости (единица СГС — пуаз); с физической точки зрения она представляет собой удельную силу трения при градиенте скорости, равном единице. Кинематическим коэффициентом вязкости называется величина  (единица СГС — Стокс,  − плотность среды).

Закон Ньютона может быть получен аналитически приёмами физической кинетики, где вязкость рассматривается обычно одновременно с теплопроводностью и соответствующим законом Фурье для теплопроводности. В кинетической теории газов коэффициент внутреннего трения вычисляется по формуле

,

где  — средняя скорость теплового движения молекул,  − средняя длина свободного пробега.

4) Вязкость. При движении реальных (вязких) жидкостей в них возникают внутренние напряжения, обусловленные силами внутреннего трения жидкости. Природа этих сил до­вольно сложна; возникающие в жидкости напряжения связаны с процессом переноса им­пульсаФизические свойства жидкостей(вектора массовой скорости движения жидкости). При этом возникающие в жидкости напряжения обусловлены двумя факторами: напряжениями, возникающими при деформации сдвига и напряжениями, возникающими при деформации объёмного сжатия.

Наличие сил вязкостного трения в движущейся жидкости подтверждается простым и наглядным опытом. Если в цилиндрическую ёмкость, заполненную жидкостью опустить вращающийся цилиндр, то вскоре придёт в движение (начнёт вращаться вокруг своей оси в том же направлении, что и вращающийся цилиндр) и сама ёмкость с жидкостью. Этот факт свидетельствует о том, что вращательный момент от вращающегося цилиндра был передан через вязкую жидкость самой ёмкости, заполненной жидкостью.

Физические свойства жидкостей коэффициент динамической вязкости жидкости.

Величина коэффициента динамической вязкости жидкости при постоянной темпера­туре и постоянном давлении зависит от внутренних (химических) свойств самой жидко­сти. Размерность коэффициента динамической вязкости в системе единиц СИ.Па*с

ко­эффициент динамической вязкости к плотности жидкости: Физические свойства жидкостейВ системе единиц СИ коэффициент кинематической вязкости измеряется в м2 /с.

Вязкость жидкости в значительной степени зависит от температуры и давления. При увеличении температуры капельной жидкости коэффициенты её вязкости (как динамиче­ский, так и кинематический) резко снижается в десятки и сотни раз, что обусловлено уве­личением внутренней энергии молекул жидкости по сравнению с энергией межмолеку­лярной связи в жидкости.

Кроме деформации сдвига внутреннее сопротивление в жидкости возникает и при объёмном сжатии жидкости, т.е. сжимаемая жидкость стремится восстановить состояние первоначального равновесия. Этот процесс, в некоторой степени, аналогичен проявлению сил сопротивления при деформации сдвига, хотя сам процесс и отличается по своей сути. По этой причине говорят, что в жидкости проявляется так называемая вторая вязкость £, обусловленная деформацией объёмного сжатия жидкости.

Сжимаемость - свойство жидкости изменять свой объем под действием давления. Сжимаемость жидкостей характеризуется коэффициентом объемного сжатия β_р, который выражает относительное изменение объема жидкости V₀, отнесенное к единице давления p и определяется по формуле

β_р=(-dV/V₀)·(1/dp),

Знак минус в формуле обусловлен тем, что положительному прира­щению давления соответствует отрицательное приращение (уменьшение) объема. Единицы измерения β_р в системе МКГСС — м²/кгс, в системе СИ -  1/Па. Часто β_рвыражается в см²/кгс.

Если принять, что приращение давления dp=p-р₀, а изменение объема dV=V-V₀, то

V= V₀·(1- β_р·dp),

ρ=ρ₀/(1- β_р·dp),

где V и V₀ -  объемы, а ρ и ρ₀ -  плотности соответственно при давлениях p и р₀.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется объемным модулем упругости жидкости: Е_ж =1/β_р. Единицы измерения Е_ж те же, что и давления: в системе МКГСС - кгс/м², в системе СИ - Н/м² или Па (паскаль), часто применяется также кгс/см². Значения Е_ж жидкостей зависят от температуры t и давления р.

Различают адиабатический и изотермический модули упругости. Первый несколько больше второго и проявляется при быстротечных процессах сжатия жидкости, например при гидравлическом ударе в трубах.

5) В покоящейся жидкости всегда присутствует сила давления, которая называется гидростатическим давлением. Жидкость оказывает силовое воздействие на дно и стенки сосуда. Частицы жидкости, расположенные в верхних слоях водоема, испытывают меньшие силы сжатия, чем частицы жидкости, находящиеся у дна.

Рассмотрим резервуар с плоскими вертикальными стенками, наполненный жидкостью (рис.2.1, а). На дно резервуара действует сила P равная весу налитой жидкости G = γ V, т.е. P = G.

Если эту силу P разделить на площадь дна S_abcd, то мы получим среднее гидростатическое давление, действующее на дно резервуара.

Свойство 1. В любой точке жидкости гидростатическое давление перпендикулярно площадке касательной к выделенному объему и действует внутрь рассматриваемого объема жидкости.

Свойство 2. Гидростатическое давление неизменно во всех направлениях.

Свойство 3. Гидростатическое давление в точке зависит от ее координат в пространстве.

6)

Абсолютным давлением p_абсназывается давление, отсчитываемое от полного вакуума. Одним из видов абсолютного давления является атмосферное давлениеp_ат., которое также называется барометрическим. Нормальное атмосферное давление равно 98,1 кПа.

Относительным давлением называют давление по отношению к другим видам давления (чаще всего к атмосферномуp_ат). Относительное давление может быть больше или меньше атмосферного.

Давление больше атмосферного называетсяизбыточным (p_изб)или манометрическим давлением (p_ман) и определяется соотношением

 p_изб= p_ман = p_абс - p_ат (при p_абс > p_ат). (6.1)

Давление меньше атмосферного называютразрежением или вакуумметрическим давлением (p_вак). За величину вакуума принимают недостаток давления до атмосферного

p_вак= p_ат - p_абс (при p_абс < p_ат). (6.2)

Из анализа формул (6.1) и (6.2) следует, что избыточное (манометрическое) давление принципиально может изменяться от 0 до бесконечности, а разрежение (вакуумметрическое давление) – от 0 до атмосферного давления.

За единицу давления в системе СИ принят паскаль: 1 Па = 1 Н/м²; укрупненными единицами являются: килопаскаль 1 кПа = 1000 Па и мегапаскаль 1 МПА = 1000 кПа.

В технике продолжают применять и внесистемные единицы – техническую атмосферу и бар:

1 ат = 1 кгс/см² = 98,1·10³ Па = 98,1 кПа;

1 бар = 1,02 ат  =  100·10³ Па = 100 кПа.

7)