4.8 Уравнение Максвелла
.pdf
•Ток смещения существует и в проводнике, он не разделим пространственно с током проводимости, поэтому Максвелл ввел понятие полного тока (I + Iсм).
•Закон полного тока:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
D |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Hdl |
I Iсм |
|
|
Hdl |
j |
|
t |
dS |
|
|||
L |
|
|
|
|
L |
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
Второе |
уравнение |
Максвелла |
|
|
|
|
|
|
||
Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости и смещения сквозь поверхность, ограниченную этим контуром.
Система уравнений Максвелла для электромагнитного поля
•Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электрических и
магнитных явлений.
•Эта теория объяснила все известные в то время экспериментальные факты и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось впоследствии.
•Основу теории образуют четыре уравнения Максвелла. В учении об электромагнетизме эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике или основные законы (начала) в термодинамике.
• Третье уравнение Максвелла – это теорема Гаусса для электростатического поля
DdS qi
S |
i |
Поток вектора электростатического смещения через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности.
• Четвертое уравнение Максвелла – это теорема Гаусса для магнитного поля
BdS 0
S
Поток вектора магнитной индукции через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.
• Для изотропной среды система уравнений Максвелла замыкаются соотношениями:
|
|
|
|
|
|
D 0 E; |
B 0 H; |
j |
E |
||
|
|
|
|
|
|
Выводы
Источниками электрического поля могут быть электрические заряды, либо изменяющееся магнитное поле.
Магнитные поля могут возбуждаться движущимися электрическими зарядами, либо переменными электрическими полями.
Несимметричность уравнений объясняется тем, что в природе есть электрические заряды, но нет зарядов магнитных.
Раздельное рассмотрение электрического и магнитного полей – частный случай общей теории.
Система уравнений в стационарном приближении
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0; |
E const; |
B const |
||
t |
||||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
Edl |
0 |
Hdl |
jdS |
||||
L |
|
|
L |
|
|
S |
|
|
|
qi |
|
|
|
|
|
DdS |
BdS |
0 |
|
||||
S |
|
i |
S |
|
|
|
|
Статическое поле (электростатическое)
|
|
|
|
|
|
|
|
qi |
I jdS |
0 |
Edl |
0 |
DdS |
||||
S |
|
|
L |
|
|
S |
|
i |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одним из важнейших выводов, вытекающих из системы уравнений Максвелла, является вывод о возможности существования магнитного и электрического полей, не связанных с какими-то материальными источниками – зарядами и токами.
Электрическое и магнитное поля, порождая друг друга, распространяются в пространстве в виде электромагнитной волны.