Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью

	2	22			В	А	2	С
						2	2
		12	2		2	1		2
x	х	1			x	2		С
					В	1
		11	21					11
				1	1	1	2
					П	А
					1		1
						1

Горизонтально проецирующая плоскость проецируется на П1 в виде

следа, которому принадлежит проекция 1121 искомой линии пересечения. Часть треугольника, находящаяся перед плоскостью , будет видима на

П2 . Линия 1222 служит границей видимости

Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения

	m		Алгоритм:
		1.	m
	2
		2.	= 1-
	K	2.
		3	1-2		m = K
1		4.	Видимость m

1.Через данную прямую m проводят вспомогательную плоскость .

2.Находят линию пересечения 1-2 плоскостей: заданной и вспомога-

тельной . 3. На полученной линии пресечения 1-2 находят общую точку

К с заданной прямой m . 4. Определяют видимость прямой m

1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения

12		1. m ;
		m2	П		m
	2		1	1	1
			(	)
		2.	=1-2;
	22	m1	1121 1222
	21
11	1

1

В качестве вспомогательной выбираем горизонтально проецирующую плоскость ( 1), проходящую через заданную прямую m . Строим

горизонтальную 1121 , а затем фронтальную 1222 проекции линии пересечения вспомогательной плоскости с данным треугольником

1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения

12		m2	1. m ;
	K2			П		m
				1	1	1
			2.	(	)
				=1-2;
	22	m1		1121 1222
	21		3. 1-2 m = K; K2 K1
11	K1

1

Находим фронтальную проекцию K2 точки пересечения К линии 1-2 и данной прямой m . Горизонтальная проекция К1 искомой точки

пересечения будет принадлежать горизонтальной проекции m1 прямой m

1 ПО. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения

	12		K2		3	m2
					2
	4
	(52) 2			22
	5					m1
		31			)
				(21
	1
	4 11		K1
	1
	1

1.m ;

П1 1 m1

2.( )=1-2;

1121 1222

3.1-2 m = K; K2 K1

4.Видимость m

(по конкурирующим точкам)

Видимость горизонтальной проекции прямой определяют по горизон- тально конкурирующим точками 3 и 2 (3 m; 2 ). Видимость фронталь-

ной проекции прямой определяют по фронтально конкурирующим точка- ми 4 и 5 (4 m; 5 ). Видимость прямой m меняется в точке пересечения