логика может быть определена как наука о законах правильного мышления, или наука о законах, которым подчиняется правильное мышление.
Основные задачи логики:
отделение правильных рассуждений от неправильных. Правильное рассуждение - логичное или обоснованное. Рассуждение цепочка взаимосвязанных утверждений.
Выяснение смысла и значения языковых выражений
Установление отношений между понятиями.
2.Логика и язык
Логика анализирует язык высказываний. Язык связан с абстрактным мышлением. Если нет одного, нет другого. Язык – это система знаков. Цель – общение и познание. Язык имеет семантику и синтаксис. Семантика-правило предания значения языковым выражениям. Синтаксис – правило образования сложных предложений из простых. Языки бывают:
Естественные – стихийно возникшие в результате человеческого общения
Искусственные – созданные целенаправленно (языки программирования)
Частично искусственные – языки наук, состоящие из слов естественных языков
3.Основные функции языка.
Их 6, в зависимости от классификации высказывания:
Описание – сообщение о положении дел. (в начале высказывания можно поставить истинно или ложно) (трава зеленая).
Нормативная – попытка заставить что-то сделать (надо мыть руки перед едой)
Выражение чувств (экспрессивная) (мне жаль, я рад)
Декларация – высказывания, которые изменяют мир (этот лес объявляется заповедным).
Обещание – высказывание, налагающее на говорящего обязательство
Оценочные- выражение отношения к объекту. (позитивные или негативные, абсолютные или сравнительные)
Описание и оценка только осмысленные высказывания
Семантические категории.
Основные семантические категории:
имена или понятия.
Высказывание или утверждение.
Функторы.
Имена или понятия – это языковые выражения, постановка которых в форму S есть P дает осмысленное предложение. Высказывание или утверждение – осмысленное выражение, являющееся описанием или оценкой. Функторы – языковые выражения, служащие для образования новых понятий или высказываний. Функторы с помощью которых получают новые высказывания называют пропозициональными. 2 языковых выражения относятся к одной семантической категории, если замена одного из них другим в произвольном предложении не сделает это предложение бессмысленным.
Виды имен.
Имя – это языковое выражение, обозначающее предметы, их совокупности, св-ва, отношения и т.д
Единичные и общие. Единичные означают только один предмет, общие – больше одного предмета.
Пустые и непустые. Пустому в реальности ничего не соответствует(единорог, кентавр). Непустые – реальный объект или группа реальных объектов.
Конкретные и абстрактные. Конкретные – физические тела или живые существа. Абстрактные не означают ни физических тел, ни живых существ (воля, свобода, желание, настроение)
Отношение между именами.
Любое понятие имеет содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность признаков, свойственных всем предметам , которые обозначаются данным понятием. Объем понятия – совокупность предметов, обозначаемых данным понятием. Есть 4 типа отношений:
равнозначность – Всякое S есть P, всякое P есть S(путь-дорога)(цвет-окрас)
пересечение – объемы понятий частично совпадают. Некоторые S суть P, некоторые P суть S. (Летчик-космонавт)
Отношение подчинения - объем одного имени полностью входит в объем другого. Всякое S есть P, некоторые Pсуть S(все дедушки являются внуками, но не все внуки являются дедушками.
Отношение исключения – не одно S не есть P, не одно P не есть S. (школьник-студент) исключающие объемы могут в сумме давать объемы родового понятия, а могут и не давать.
Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Цель – отличить данный объект от другого. Раскрыть сущность понятия. Явные определения имеют форму равенства 2-ух понятий. Неявные:
контекстуальные – это такое определение текста, которое дает информацию о содержании понятия.
Остенсивные – это определение путем указания.
Правила определения:
1.Определяемое и определяющее понятия должны быть взаимозаменяемыми. Если это правило нарушено, то определение будет либо слишком узким, либо слишком широким.
2. В определении не должно быть круга, т.е определение не должно определяться через само себя.
3. определение должно быть ясным.
8. ДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ. ВИДЫ ДЕЛЕНИЙ
деление понятия это когда объем делимого понятия распределяется на ряд подмножеств с помощью основания деления. Основание деления - это признак, по которому понятие делят. Члены деления - те подмножества, на которые понятие разбивается.
Делить можно по видообразующему признаку - основанием деления явлляется тот признак , по которому образуются видовые понятия "Ядреные взрывы бывают воздушными, наземными, подземными и подводными (в зависимости от среды, где произошел взрыв)". При дихотомическом делении объем делимого понятия делится на 2 противоречащих понятия "вещества делятся на органические и неорганические".
Классификация - разновидность деления. Это - последовательное деление , образующее развернутую систему, где каждый ее член делится на подчлены и т.д. Классификация тоже бывает по видообразующему признаку и дихотомическая.
9. Высказывание – грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом (содержанием) и являющееся истинным или ложным.
Высказывание – более сложное образование, чем имя. При разложении высказываний на части, мы всегда получаем те или иные имена. Скажем, высказывание «Солнце есть звезда» включает в качестве своих частей имена «Солнце» и «звезда».
Понятие высказывания – одно из ключевых в логике. Как таковое, оно не допускает точного определения, в равной мере приложимого в разных её разделах. Ясно, что всякое высказывание описывает определённую ситуацию, что-то утверждая или отрицая о ней, и является истинным или ложным.
Высказывание считается истинным, если даваемое им описание соответствует реальной ситуации, и ложным, если не соответствует ей. «Истина» и «ложь» называются истинностными значениями высказывания.
Из отдельных высказываний разными способами можно строить новые высказывания. Так, из высказываний «Дует ветер» и «Идёт дождь» можно образовать более сложные высказывания «Дует ветер и идёт дождь», «Либо дует ветер, либо идёт дождь», «Если идёт дождь, дует ветер» и т.п. Слова «и», «либо, либо», «если, то» и т.п., служащие для образования сложных высказываний, называются логическими связками.
Высказывание называется простым, если оно не включает других высказываний в качестве своих частей.
Высказывание является сложным, если оно получено с помощью логических связок из нескольких более простых высказываний.