- •Определение тока, потенциала , напряжения
- •Источники эдс и тока
- •Закон Ома для участка цепи и эдс
- •Законы Кирхгофа
- •Принцип наложения при расчёте электрических цепей
- •Амплитуда, частота, начальная фаза синусоидально изменяющегося тока, напряжения, эдс
- •Действующие и средние значения синусоидально изменяющихся токов, напряжений ,эдс
- •Индуктивное и ёмкостное сопротивление
- •Синусоидальный ток в емкости
- •Синусоидальный ток в индуктивности
- •Полное сопротивление и комплексное сопротивление двухполюсника
- •Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме
- •Векторная диаграмма
- •Баланс мощностей в цепи переменного тока
- •Общее условие возникновения резонанса напряжений.
- •Общее условие возникновения резонанса токов
- •Расчет напряжения смещения нейтрали в несимметричной трехфазной цепи «Звезда-Звезда»
- •Системы прямой, обратной и нулевой последовательностей.
- •Действующее значение периодического несинусоидального тока
- •Коэффициент мощности
- •Определение четырехполюсника. Основные уравнения 4-хполюсника в а-форме
- •Характеристическое сопротивление 4-хполюсника
- •Единицы измерения затухания 4-хполюсника
- •Законы коммутации и начальные условия
- •Связь напряженности и потенциала электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
- •Теорема Гаусса в интегральной и дифференциальной форме
- •Запись условия потенциальности электростатического поля в интегральной и дифференциальной форме
Определение тока, потенциала , напряжения
Явление направленного движения свободных носителей электрических зарядов в проводящей среде называется электрическим током.
Численно ток определяется как предел отношения количества электричества , переносимого заряженными частицами через поперечное сечение проводника за интервал времени, к величине, когда последний стремится к нулю
.
Сопротивление:
Пусть через участок цепи с сопротивлением rпроходит токi.
Разность электрических потенциалов точек 1 и 2 представляет собой напряжениена данном участке (сопротивлении):
.
Численно напряжение равно работе, совершаемой силами электрического поля по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.
Источники эдс и тока
В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источником ЭДС и источником тока. Им приписывают следующие свойства.
Идеальным источником ЭДСназывается активный элемент с двумя выводами (рис. 1.9), напряжение на которых не зависит от величины тока, проходящего через источник. Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС равно нулю.
Упорядоченное перемещение положительных зарядов внутри источника от клеммы « – » к клемме « + » происходит за счет присущих источнику сторонних сил. Величина, численно равная работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда от зажима « – » к зажиму « + », называется ЭДС источникаи обозначается Е.
Рис. 1.9
При подключении нагрузки (сопротивление r, рис. 1.10) к источнику возникает замкнутый путь для протекания тока, который направлен вне источника от клеммы « + » к клемме « – ».
Рис. 1.10
Идеальным источником токаназывается активный элемент с двумя выводами (рис. 1.13), ток которогоJне зависит от напряжения на его зажимах. Внутреннее сопротивление идеального источника тока бесконечно велико.
При подключении нагрузки (сопротивление r, рис. 1.13) к источнику возникает замкнутый путь для протекания токаI. Указанные выше свойства источника тока приводят к тому, что ток в ветви, куда включен источник тока (в рассматриваемом случае – в одноконтурной цепи), всегда равен току самого источника:I=J.
Рис. 1.13
Закон Ома для участка цепи и эдс
Позволяет определить ток по известным величинам ЭДС и напряжения на концах этого участка.
Рис. 1.17
Дано:.
Определить I.
Выразим потенциалы точек а и с рассматриваемого участка цепи рис. 1.17:
,
.
Тогда напряжение на зажимах а, с
.
Отсюда искомый ток
. (1.17)
Отметим, что в рассматриваемом случае (рис. 1.17) направление тока и источника ЭДС совпадают, что отражается знаком « + » перед ЭДС Е в формуле (1.17).
Если направление тока и источника ЭДС противоположны (рис. 1.18), то закон Ома принимает вид
Рис. 1.18
. (1.18)
Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле равна нулю
. (1.19)
При этом токам, направленным к узлу, приписывается какой-либо один знак (например « + »), а от узла – противоположный.
Рис. 1.19
Так, для узла а цепи рис. 1.19 первый закон Кирхгофа имеет вид:
.
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на остальных элементах этого контура:
. (1.20)
Предварительно необходимо произвольно выбрать направление обхода контура, например, по часовой стрелке (см. рис. 1.19). Если направления ЭДС и условные положительные направления напряжений на элементах контура совпадают с выбранным направлением обхода контура, то такие ЭДС и напряжения записываются со знаком « + », в противном случае - « - ».