1 Понятие модели и моделирования.

Имитационное моделирование (ИМ) применяется для исследования и проектирования таких сложных систем и процессов, как предприятия, информационные сети, мировые динамики в экономике или экологии и т.д.

Имитационная модель системы – это программа, в которой определяются все наиболее существенные элементы и связи в системе и задаются начальные значения параметров, соответствующие некоторому «нулевому» моменту времени, а все последующие изменения, происходящие в системе по закону причин и следствий, вычисляются на ЭВМ автоматически при выполнении программы.

Такой метод моделирования не требует составления уравнений и, тем более, не требует их решения. При этом он позволяет отображать и исследовать поведение системы с любой детальностью и точностью.

Выполнение имитационной модели называется имитационным экспериментом (ИЭ). В ходе ИЭ компьютер имитирует функционирование системы и вычисляет все необходимые характеристики свойств, проявляемых системой.

ИЭ подобен натурному эксперименту. Однако он позволяет, в отличие от натурного метода, экспериментировать с системами, которых еще или уже нет, позволяет предсказывать поведение существующих систем в будущем, изучать их поведение в чрезвычайных условиях. Он дешевле и быстрее натурных экспериментов.

5 Функция распределения вероятностей (ф.Р.В.), плотность распределения вероятностей (п.Р.В.) и моменты базовой случайной величины (бсв).

Ф. р. в. — вероятностьтого, что случайная величина X примет значение, меньшее, чем х, где х — произвольное действительное число:

 F(x) — неубывающая функция; 0≤F(x) ≤ 1.

Ф. р. в.полностью задает случайную величину. Если X — дискретная случайная величина, принимающая значениях₁, x₂... с вероятностями p₁,p₂,..., то ее функция распределения будет:F(x) = ∑р_k; она разрывна и возрастает скачками в точкахх_k.Если X — непрерывная случайная величина, то у нее существуетплатность распределения вероятностей f(x)и Ф. р. в. Будет:

Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называется функция f(x)– первая производная от функции распределенияF(x).Плотность распределения также называют дифференциальной функцией. Для описания дискретной случайной величины плотность распределения неприемлема. Смысл плотности распределения состоит в том, что она показывает как часто появляется случайная величина Х в некоторой окрестности точкихпри повторении опытов.

            После введения функций распределения и плотности распределения можно дать следующее определение непрерывной случайной величины.

Важными характеристиками случайной величины являются моменты. Моменты могут быть вычислены напрямую через определение путём интегрированиясоответствующих степеней случайной величины. В частности, дляабсолютно непрерывного распределениясплотностьюимеем:

если 

6 Показатели качества программных датчиков бсв и методы их улучшения

Для моделирования на ЭВМ реализаций БСВ используются

специальные программы, называемые программными датчиками БСВ.

В основе программных датчиков БСВ лежат рекуррентные формулы вида:

(2)

Соотношение (2) описывает детерминированный алгоритм, однако при соответствующем подборе преобразования, φ получаемые на его основе псевдослучайные числа {α_i} по своим функциональным числовым характеристикам близки к БСВ. Алгоритмы моделирования вида (2) обладают общим недостатком : начиная с некоторого момента 0

t последовательность псевдослучайных чисел образует цикл, который повторяется бесконечное число раз. Длина Т циклически повторяющейся последовательности называется периодом датчика БСВ.Период Т и коэффициент использования БСВ k являются основными показателями качества программных датчиков БСВ. Лучшим датчикам соответствуют большие значения Т и k .

Улучшение параметров надо искать.!