Типовой расчет 2006

-57-

Контрольные вопросы

1.Произведение матриц какого порядка определено?

2.Какие изменения матрицы не изменяют её определитель?

3.Пусть даны две квадратные матрицы. Как проверить, являются ли они обратными?

4.Какое количество решений может иметь система линейных алгебраических уравнений с квадратной матрицей?

5.Какие преобразования матрицы не изменяют ее ранг?

6.Какие системы векторов называются линейно зависимыми?

7.Всегда ли системы линейных однородных алгебраических уравнений имеют нетривиальное решение?

8.Дайте определение фундаментального решения системы линейных однородных алгебраических уравнений.

9.Какова размерность пространства собственных векторов, принадлежащих данному собственному значению матрицы?

10.Пусть даны два комплексных числа. Каковы модуль и аргумент их произведения? Их частного?

Библиографический список

1. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. М: Физматлит, 2001. 376 с.

2.Ильин В.А., Позняк В.Г. Линейная алгебра. М: Физматлит, 2001. 320 с.

3.Бугров Я.С., Никольский СМ. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1988. 222 с.