Пример решения

Таблица 1 – Исходные данные

р1, МПа	Т1, К	ε	λ	ρ
0,085	320	20	1,3	1,6

1. вид идеального цикла ДВС

Цикл с комбинированным подводом теплоты, так как заданы следующие характеристики цикла: степень сжатия ; степень повышения давления; степень предварительного расширения.

2. расчет цикла

2.1 определение неизвестных параметров в узловых точек

точка 1

Дано: р₁ = 0,085 Мпа = 0,085·10 ⁶ па; Т₁ = 320 К.

уравнение состояния для 1 кг: рv = RТ, (1)

где р – давление, Па; v – удельный объем, м ³/кг; R – газовая постоянная для воздуха, Дж/(кг·К); Т – температура, К.

Отсюда м³/кг.

точка 2

Дано: v₁ = 1,08 м³/кг; ε = 20.

степень сжатия , (2)

Отсюда .м³/кг.

процесс 1-2 – адиабатическое сжатие. уравнение адиабаты:

рv ^к = соnst, (3)

где к – показатель адиабаты, к = с_р/с_v = 1008/721 = 1,4.

Отсюда р₁v ₁ ^1,4 = р₂v ₂ ^1,4 ,

тогда 5,634 МПА.

Из уравнения (1) относительно точки 2:

1 060 К.

точка 3

Дано: степень повышения давления λ = 1,3. процесс 2-3 – изохорное повышение давления, тогда v₃ = v₂ = 0,054 м³/кг.

Степень повышения давления , (4)

тогда р₃ = λ р₂; р₃ = 1,3 · 5,634 = 7,325 Мпа.

Из уравнения (1) относительно точки 3:

1 378 К.

точка 4

Дано: степень предварительного расширения  = 1,6.

Процесс 3-4 – изобарное расширение, отсюда р₄ = р₃ = 7,325 МПа.

степень предварительного расширения (5)

тогда v₄ = ρv₃. v₄ = 1,6·0,054 = 0,0864 м ³/кг.

Из уравнения состояния (1) относительно точки 4: , тогда

К.

точка 5

Дано: процесс 5-1 – изохорный отвод теплоты, тогда v₅ = v₁ = 1,08 м³/кг.

процесс 4-5 – адиабата, ,отсюда

тогда 0,213 МПа.

Из уравнения (1) относительно точки 5:

, К.

2.2 определение изменения удельной энтропии ∆s, кдж/(кг·K)

Процесс 1-2 – адиабатный: ∆s_1-2 = 0.

Процесс 2-3 – изохорный:

кДж/(кг·К);

Процесс 3-4 – изобарный:

кДж/кг.

Процесс 4-5 – адиабатный: ∆s_4-5 = 0.

Процесс 5-1 – изохорный:

кДж/кг.

2.3 определение удельной работы, ℓ, Дж/кг

в процессе адиабатного сжатия 1-2: (7)

530950 Дж/кг = 530, 95 кДж/кг.

в процессе изохорного сжатия 2-3: ∆ℓ_2-3 = 0.

в процессе изобарного расширения 3-4: l_3-4 = R(T₄ – T₃). (8)

ℓ_3-4 = 287(2 205 – 1 378) = 273 349 кДж/кг = 273,349 кДж/кг;

в процессе адиабатного расширения 4-5:

(9)

Дж/кг = 1006,65 кДж/кг;

полезная работа цикла: (10)

ℓ_о = 273,349 + 1 006,65 – 530, 95 = 749 кДж/кг.

2.4 определение удельной теплоты, q, кДж/кг

Подведенная теплота в цикле: q₁ = q₁^| + q₁^||. (11)

q₁ = с_v(Т₃ – Т₂) + с_р(Т₄ – Т₃). (12)

q₁ = 0,721(1 378 – 1 060) + 1,008(2 205 – 1 378) =

= 229,278 + 833,616 = 1 062,9 кДж/кг.

отведенная теплота в цикле: q₂ = с_v(Т₅ – Т₁). (13)

q₂ = 0,721(802 – 320) = 347,5 кДж/кг

полезная теплота цикла: q_о = q₁ – q_2. (14)

q_о = 1 062,9 – 347,5 = 715,4 кДж/кг.

2.5 термический КПД цикла:

(15.а)

(15.б)