40

Только себе и бесплатно

Власов м. П.

конспект лекций по дисциплине ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В КОММЕРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

ТЕМА № 8

Матричные балансовые модели

для студентов всех форм обучения

Содержание

Стр.

1.Матричный анализ …..…..…………………………………………... 2

2.Основные отличия балансовых моделей …………………………… 4

3.Матричный техпромфинплан предприятия ………………………… 5

4.Матричная модель доходов и расходов населения ……………..…. 8

5.Внешнеторговые модели ………………………………………....... 14

6.Матричная модель межотраслевого баланса ……………………… 18

7.Структура и экономико-математическая модель межотраслевого баланса ……………………………………... 21

8.Коэффициенты технологических и полных затрат ………………… 25

9.Основное балансовое соотношение модели межотраслевого баланса ………………………………….………….... 28

10.Межотраслевые балансовые модели в анализе экономических систем ……………………………………………….... 29

11.Итеративное агрегирование межотраслевой балансовой модели ……………………………………………………. 36

12. Межотраслевая модель с учетом экологического фактора ..……. 39

Санкт-Петербург 1993-2012

1. Матричный анализ

Матричный анализ (matrix analysis) – это метод исследований взаимосвязей между экономическими объектами с помощью мат­ричных моделей. Метод основывается на математической теории матриц и используется, главным образом, в тех случаях, когда объ­ектом исследования являются балансовые соотношения, возникаю­щие при изучении затрат и результатов производства, материаль­ных, денежных, транспортных и других экономических процессов. Матричная модель является одной из наиболее распространенной форм представления количественной экономической информации. Матричные модели строятся в виде таблиц и отображают соотно­шения между затратами на производство и его результатами, нор­мативы затрат, производственную и экономическую структуру хо­зяйства. Матричные модели применяются в межотраслевом ба­лансе, при решении отраслевых задач оптимального планирования развития и размещения производства, в эколого-экономическом мо­делировании.

Широкое распространение матричных моделей связано с удобством записи данных в табличной форме, что облегчает их ввод в компьютер и дает наглядное представление о результатах расчета. Для перехода между матричными моделями различных звеньев (уровней хозяйства) применяют вариантные матрицы, в ко­торых отражаются прогнозы, основанные на сопоставлении различ­ных вариантов возможного развития экономических объектов при разных предположениях. Анализ вариантов призван помочь в вы­боре наиболее приоритетных направлений развития экономики, и, следовательно, распределении инвестиций, а также в принятии дру­гих решений экономического характера.

Варианты разрабатываются исходя из представлений о неде­терминированном характере развития экономики и, прежде всего, научно-технического прогресса. Учитывая возможные управляю­щие воздействия, варианты могут быть активными прогнозами, т.е. принятыми за основу дальнейших действий. Если же они опира­ются только на возможное продолжение развития внутренних, соб­ственных тенденций системы (без учета активных действий по ре­гулированию экономических процессов), то их можно назвать пас­сивными прогнозами. На практике часто рассматривают три аль­тернативы: оптимистическую; пессимистическую; среднюю.

Элементами матрицы являются величины затрат при разных технологических способах в проводимых исследованиях часто тер­мин «матрица» отождествляется с термином «экономика». В том же смысле употребляют термины «продуктивная матрица», «продук­тивная экономика».

Практически матричная модель применяется в тех случаях, ко­гда совокупность данных или неизвестных величин может быть изображена в виде прямоугольной таблицы чисел – матрицей ,,, в подробной записи

Такое представление заведомо реализуемо, если изучаемая сово­купность величин может быть упорядочена по двум признакам, на­пример, и, каждый из которых принимает конечное число значе­ний. В приведенной записи признакпринимаетзначений:, признак-значений:.

Матричное представление информации является основным для многих классов экономико-математических моделей, в частности, приводимых к задачам линейного, а также дискретного и нелиней­ного программирования, для разнообразных балансовых построе­ний, социометрии, широко используется в теории игр, теории гра­фов, математической статистике. Для теоретических исследований матричная запись удобнее, чем скалярная, благодаря компактности, особенно существенной при использовании математических опера­ций над матрицами.

В экономике матричные модели обычно используются, когда уста­новлена или хотя бы предполагается возможность конструктивного вычисления в форме матрицы данных, характеризующих какой-либо аспект изучаемого процесса, явления, объекта. В этом смысле говорят: матричная модель распределения дохода, потоков продук­ции, структуры затрат. Однако подобное отображение объекта ис­следования, строго говоря, моделью еще не является. Для ее по­строения требуется относительно замкнутая система данных, взаи­мосвязанных с определяемыми неизвестными. В такой традиции расширительного использования термина «модель» применяется уже тогда, когда обнаружены любые регулярности, элементы упо­рядоченности, хотя бы в представлении данных.

В моделях, предназначенных для практического применения или теоретических расчетов, матрицы часто используются как отдель­ные структурные блоки. Иногда матричной моделью называют со­вокупность данных, представленных несколькими матрицами. Ис­пользуются также трехмерные, или пространственные, и многомер­ные матрицы, если совокупность изучаемых величин упорядочива­ется по трем или более признакам.