42

б) включают в себя незавершенное производство; в) лучше всего описываются с помощью модели акселератора; г) все ответы верны.

Тема 7. Воздействие государства на потребительские и инвестиционные решения частного сектора экономики.

Типовые задачи

1. Известно, что в стране с реальными кассовыми остатками на уровне 30% реального ВВП правительство постоянно финансирует за счет дополнительного выпуска денег в обращение реальный бюджетный дефицит в размере 5% ВВП. Реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются от периода к периоду.

1)Какой темп инфляции потребуется для финансирования такого дефицита?

2)Какова будет реальная величина инфляционного налога, если в базисном периоде при уровне цен Р=1 в обращении находилось 300 ден. ед., а владельцы денежных средств при развитии инфляции не изменили спрос на реальные кассовые остатки?

Решение

1) При денежном способе финансирования бюджетного дефицита его номинальная величина равна приросту номинальной денежной массы, а реальный размер – изменению величины реальных кассовых остатков в экономике: DEF = (M1–M0)/P1.

Так как P1=P0(1+π), в соответствии с условиями задачи мож-

но записать: DEF/YB=(M1–M0)/(P1YB)=(M1-M0)/[P0(1+π)YB]= 0,05.

Поскольку реальный ВВП и скорость обращения денег не изменяются, в соответствии с количественной теорией денег по-

лучим: М0 = (Р0 YB)/ v и М1 = (Р1YB)/ v.

Откуда: M1–M0 =[(Р1–Р0) YB]/ v. =(π×YB×Р0)/v.

Подставив это выражение в формулу для определения доли реального бюджетного дефицита в реальном ВВП и сокращая общие множители, найдем: DEF/ YB =π/[v×(1+π)]= 0,05.

Согласно условиям задачи М1/(Р1YB) = М0/(Р0YB) = 0,3. В то же время в соответствии с количественной теорией денег М/(Р×YB) =1/v. Подставив значение 1/v=0,3 в выведенную ранее формулу получим: DEF/YB = 0,3π /(1+π)= 0,05. Решив это уравнение, найдем темп инфляции: π =0,05/0,25=0,2, или π = 20%.

43

2) Так как величина реальных кассовых остатков остается неизменной, то при темпе инфляции, равном π, домохозяйствам для оплаты товаров и услуг по ценам Р1= Р0(1+π) будут необходимы деньги в количестве: M1=M0(1+π). Пополнить денежную кассу домохозяйствам придется из своего располагаемого дохода, который в номинальном выражении сократится на M0(1+π)–М0. Для домохозяйств такое сокращение равносильно уплате еще одного налога– инфляционного. В реальном выражении при уровне цен Р1 величина этого налога будет равна:

М0(1+π)–М0	π М0	π	М0
IT = —————— = ———— = —— × —— .
Р1	Р0(1+π)	(1+π)	Р0

Подставив в формулу найденное ранее значение темпа ин-

фляции, получим: IT = (0,2/1,2)× (300/1)=50 (ед.).

2.Средняя производительность труда в стране 250 единиц

врасчете на 1 миллион работающих. Численность самодеятельного населения равна 40 миллионам человек, а естественная норма безработицы находится на уровне 5%. Государственные расходы в стране составляют 2000 ед., а доходы определяются

как сумма налоговых поступлений: Тв=0,2Y. Первичный бюджетный дефицит достигает величины 500 денежных единиц. Величи-

на государственного долга DG =1000 ед.; реальная ставка процента по обслуживанию государственного долга rG= 15%. Уровень цен постоянен и равен 1.

Определите величину: 1) структурного бюджетного дефицита; 2) циклического бюджетного дефицита; 3) общего бюджетного дефицита.

Решение

1) Структурный дефицит– это разница между государственными расходами и теми налогами, которые могли бы поступить в государственный бюджет при полной занятости. Поэтому необходимо рассчитать реальный объем производства при полной занятости. N*= (N+U)×(1-u*)/100%=40×0,95=36. Следовательно: Y* = 250×36= 9000.

Величина налогов, которые могли бы поступить в бюджет при полной занятости: ТB=0,2× 9000 =1800, структурный дефицит составит: DEFs.=2000-1800=200.

2) Циклический бюджетный дефицит – это разница между первичным и структурным дефицитом:

44

DEFz.=DEFw - DEFs.=500-200=300. млрд. руб.

3) Общий бюджетный дефицит равен сумме первичного бюджетного дефицита и расходов по обслуживанию государст-

венного долга: DEF =DEFw+rGDG =500+0,15×1000= 650.

3. .Допустим, что вновь назначенное правительство рассчитывает продержаться у власти два года. Оно планирует, что после завершения этого срока, государственный долг не изменится и составит 100 млрд. руб. Государственные закупки в текущем году равны 10, налоги составляют 9 млрд. руб. Ставка по обслуживанию государственного долга равна 5%. Каким должен быть первичный избыток во втором году нахождения правительства у власти, чтобы планы правительства были достигнуты?

Решение

Государственный долг второго года равен сумме долга, имевшегося в первом году, за вычетом общего бюджетного избытка второго года:

DG,2 = DG,1- [T2 – (rGDG,1+G2)] = (1+rG)DG,1 - (T2 - G2).

Учитывая, что по условиям задачи DG,2=DG,0, получим следующее выражение для определения первичного бюджетного

избытка второго года: (T2 -G2) =(1+rG)DG,1 - DG,0

Государственный долг в первом году определяется анало-

гично: DG,1 = DG,0 +(rGDG,0 +G1 - T1) =106.

Откуда получим: (T2 - G2) =1,05×106 – 100 = 11,3.

Задачи

1.Экономика описана следующими показателями: потребительские расходы: 2300; инвестиции: 700; государственные закупки: 800; государственные трансферты: 100; налоги, взимаемые

счастного сектора экономики: 800; выплаты населению процентов по государственному долгу: 100. Дефицит государственного бюджета на 80% финансируется за счет выпуска облигацийОпределите. :

1) величину частных сбережений;

2) дополнительное количество денег, выпущенных в обращение с целью покрытия бюджетного дефицита.

2.Предположим, что в базисном периоде при уровне цен

Р0=1 и объеме инвестиций I0=100 население страны расходует на потребление 60% своего располагаемого дохода и имеет оптимальный объем реальных кассовых остатков 150 ед. Государственный бюджет сбалансирован G=Т=50. В текущем периоде пра-

45

вительство решило увеличить свои расходы, профинансировав бюджетный дефицит за счет выпуска дополнительных денег в обращение. Это привело к повышению уровня цен на 40%. При этом номинальный доход населения и величина взимаемых налогов возросли пропорционально росту цен.

1)Каковы будут а) номинальная и б) реальная величины инфляционного налога, если население сохранит имеющийся объем реальных кассовых остатков на неизменном уровне?

2)Как (в процентном отношении) изменится при этом реальный располагаемый доход населения?

3.Используя условия предыдущей задачи, определите, как изменилась бы величина реального располагаемого дохода, если бы, при прочих равных условиях, население, ожидая повышения цен, сократило бы желаемый объем реальных кассовых остатков на 10%?

4.Допустим, что в истекшем периоде все домохозяйства страны делились на три группы по уровню дохода. К первой группе с доходом менее 24 тыс. руб. в год относилось 50000 домохозяйств, ко второй, с доходом более 24 тыс. руб. в год, но менее 38 тыс. руб. в год – 20000 домохозяйств и с доходом более 38 тыс. руб. в год– 5000 домохозяйств. Начальный уровень цен: Р=1. Среднегодовой доход одного домохозяйства составлял: в первой группе –22 тыс. руб.; во второй– 35 тыс. руб.; в третьей– 40 тыс. руб. Оптимальный объем реальных кассовых остатков у одного домохозяйства был равен: в первой группе– 5 тыс. руб. в год; во второй группе– 12 тыс. руб. в год; в третьей группе– 20 тыс. руб. в год.

Принятая в стране шкала налогообложения доходов населения представлена в таблице.

Ставка налога (ty) – %	12	15	20
Доход (Y) –тыс. руб./год	24≥Y>0	38≥Y>24	Y>38

В результате денежного финансирования бюджетного дефицита уровень цен в стране вырос на 70%. При этом номинальные доходы домохозяйств были полностью проиндексированы в соответствии с темпом инфляции, а объем реальных кассовых остатков у всех групп домохозяйств остался неизменным.

1) Какую общую сумму инфляционного налога в номинальном выражении заплатят все домохозяйства страны?

46

2) Как изменится величина реального располагаемого дохода каждой группы домохозяйств?

5.В рассматриваемой экономической системе реальный объем национального дохода зависит от предельной налоговой

ставки Y=Y*–tyY*, где Y*=8.

Необходимо определить, при каком значении предельной налоговой ставки налоговые поступления в бюджет достигнут максимальной величины.

6.Предположим, что государственные закупки равны 1400

ед. Функция общих налогов имеет вид: ТB = 0,6Y; функция государственных трансфертных платежей: TR= 0,2Y. Федеральный долг (D), составляющий 1500 ед. обслуживается по процентной

ставке rG= 10%. Реальный объем национального производства Y=3000 ед., а потенциальный Y*=3500 ед.

1) Какова будет величина общего бюджетного дефицита? 2) Имеется ли в экономике первичный дефицит или пер-

вичный избыток?

3) Существуют ли в экономике структурная и циклическая составляющие бюджетного дефицита?

7.Правительство страны “Х” начинает свою деятельность при отсутствии государственного долга и имеет определенную величину долга в конце второго периода. Ставка по обслуживанию государственного долга равна реальной процентной ставке и составляет 10%. Величина государственных закупок в первом

периоде G1=50; во втором – G2=110. Чистые налоговые поступления в первом периоде Т1= 40, а во втором периоде Т2=55.

Необходимо определить:

1)размер государственного долга в конце второго периода;

2)величину чистых налоговых поступлений во втором периоде, которая позволит правительству не оставлять долга в конце этого периода.

8.Известно, что величина реального национального дохода в стране “Х” составила в первом периоде 200 ед., во втором периоде – 110 ед. Население страны стремится к полному выравниванию потребления во времени. Используя условия предыдущей задачи, определите:

1)национальные, 2) частные и 3) государственные сбережения в первом и втором периодах.