1.3 Основная кривая намагничивания и предельный гистерезисный цикл

Для построения основной кривой намагничивания можно использовать замкнутый образец из ферромагнетика с намагничивающей обмоткой, как это показано на рисунке 10, и, если через его обмотку пропускать намагничивающий ток, магнитное состояние образца будет меняться. Исходное состояние соответствует точке 0 на кривой зависимости B= φ(Н) (рисунок 11).

Рисунок 10 Рисунок 11

По мере увеличения тока растет индукция в образце по кривой 0a. Индукция в точке а называется индукцией насыщения (B_s) . Это самая большая индукция, которая может быть получена у данного вещества. Если продолжать намагничивание, то индукция будет расти в данном объеме пространства и выше точки а, пропорционально увеличению напряженности намагничивающего поля, однако, образец ферромагнетика на величину этой индукции уже не будет оказывать никакого влияния, а рост индукции будет пропорционален росту напряженности намагничивающего поля с коэффициентом пропорциональности µ_o . Если размагничивать образец ферромагнетика после того как его намагнитили до насыщения и выше, то до точки a размагничивание будет происходить по той же кривой, что и намагничивание, а начиная с точки а, кривая размагничивания (кривая аb) не будет совпадать с кривой намагничивания. Если уменьшить намагничивающий ток до нуля, после намагничивания образца до насыщения, то попадем в точку b . Можно изменить направление намагничивающего тока и начать намагничивание в противоположном направлении. В результате достигнем точки c, а затем d , при этом образец окажется перемагничен до насыщения в противоположном направлении по сравнению с точкой а. Наконец, меняя еще раз направление тока можно опять вернуться в точку а, замкнув кривую аbcdef, которая называется предельным гистерезисным циклом. Таким образом, в процессе перемагничивания образца получают две кривые: основную кривую намагничивания 0a и предельный гистерезисный цикл аbcdef.

По этим двум кривым можно определить несколько важных магнитных характеристик ферромагнетика. Первая - индукция насыщения (B_s) (см. выше). Вторая характеристика представляет собой индукцию остаточную (B_r). Это индукция, которая остается в предварительно намагниченном до насыщения замкнутом кольцевом образце при уменьшении напряженности намагничивающего поля до нуля.

Третья характеристика - коэрцитивная сила Н_c. Коэрцитивной силой называют напряженность намагничивающего поля, взятую с обратным знаком, которую надо приложить к предварительно намагниченному до насыщения замкнутому кольцевому образцу, чтобы уменьшить индукцию в образце до нуля.

По основной кривой намагничивания можно определить отно­сительную магнитную проницаемость

Таким образом, µ пропорциональна тангенсу угла наклона секущей, проведенной через начало координат и точку, в которой определяется проницаемость. Коэффициент пропорциональности m зависит от выбранных масштабов по осям.

Если точка скользит по кривой к началу координат, то тангенс угла уменьшается и уменьшается относительная магнитная проницаемость. При определении проницаемости вблизи точки 0, мы получаем характеристику µ_н, которую называют начальной магнитной проницаемостью. Эта характеристика приводится в справочниках и является важной при работе ферромагнетика в слабых магнитных полях. Если точка скользит вдоль основной кривой намагничивания вверх по направлению к точке а, то на изгибе основной кривой намагничивания секущая превращается в касательную к основной кривой намагничивания, а угол наклона этой касательной и тангенс угла будут максимальными. Пропорционально максимальному тангенсу получаем максимальную относительную магнитную проницаемость µ_max, которая важна для материалов, работающих в сильных магнитных полях.

На рисунке 12 приведена типичная зависимость относительной магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля, на которой отмечены обе магнитные характеристики

Рисунок 12

По предельному гистерезисному циклу можно определить также потери в ферромагнетике. Потери в ферромагнетике складываются из двух видов потерь: на гистерезис и на вихревые токи

(3)

(4)

Если перемагничивание производить медленно, то площадь гистерезисного цикла будет пропорциональна потерям на гистерезис. Если же направление тока намагничивания менять быстро, то в сердечнике магнитопровода возникают вихревые токи, которые вызывают появление потерь на вихревые токи. Площадь гистерезисного цикла растет, а сам цикл меняет при этом свою форму, приближаясь к эллипсу.

На предельном гистерезисном цикле работают редко, гораздо чаще на цикле, лежащем внутри предельного, который называется рабочим гистерезисным циклом.

По формуле 3 рассчитывают потери на гистерезис рабочего гистерезисного цикла за единицу времени. Эти потери зависят от коэрцитивной силы рабочего цикла (Н'_c), максимальной индукции (В_m) и частоты перемагничивания. Коэффициент α учитывает форму гистерезисного цикла.

Потери на вихревые токи рассчитывают по формуле 4, в которую входят уже известные величины, а также отношение квадрата толщины листа магнитопровода (d) к удельному электрическому сопротивлению материала магнитопровода (ρ).

Из формулы ясно, что для того, чтобы уменьшить потери на вихревые токи в трансформаторе, необходимо набирать пакет магнитопровода трансформатора из тонких пластин ферромагнитного материала, изолированных электрически друг от друга, а не делать сплошным. Материал должен иметь высокое ρ, что достигается легированием.

Рассмотрим характер изменения доменной структуры ферромагнетика при намагничивании.

Энергия взаимодействия магнитного домена с внешним намагничивающим полем находится по формуле 5

(5)

Это энергия, которую в предыдущей теме назвали энергией магнитного взаимодействия. При этом взаимодействуют два магнитных поля: внешнее и поле магнитного домена.

В процессе намагничивания нет необходимости знать абсолютную величину энергии магнитного взаимодействия. Достаточно знать изменение этой энергии в процессе намагничивания (перемагничивания). Для этого необходимо условиться в начальном уровне отсчета энергии. Удобнее начать отсчет от состояния, когда направления векторов намагничивания магнитных доменов J_s совпадают с направлением внешнего намагничивающего поля (φ=0)

Тогда изменение энергии в процессе перемагничивания

На рисунке 13 показана граница двух доменов 1 и 2, которая подвергается действию намагничивающего поля Н (направление поля показано стрелкой). При взаимодействии намагничивающего поля с полем первого домена энергия системы не изменяется (∆W₁=0) , а со вторым доменом увеличивается (∆W₂=2µ₀J_sH). Это увеличение невыгодно системе, поэтому она отреагирует таким образом, чтобы уменьшить это увеличение, передвинув стенку между доменами в сторону второго домена. При этом первый домен будет расти в объеме, а второй - уменьшаться.

Рисунок 13 Рисунок 14

На рисунке 14 показана стенка между доменами при своем движении. Пусть стенка в положении X имеет определенный запас поверхностной удельной энергии стенки γ. Если она передвинется на некоторую величину, то произойдет и изменение поверхностной энергии стенки (γ + dγ), так как энергия стенки зависит от ее положения в ферромагнетике. Выигрыш равен энергии намагничивания части объема второго домена в результате движения стенки, а проигрыш, который уравновешивает этот выигрыш, равен суммарной изменившейся энергии стенки

Преобразуя это равенство, можно написать уравнение, которое называют уравнением движения доменной стенки

На рисунке 15 показан характер изменения градиента энергии доменной стенки от величины X.

В исходном состоянии стенка находится в положении Х₀. Если из этого исходного положения сместить стенку внешним магнитным полем в положение X₁, то при выключении внешнего поля стенка сама вернется в положение Х₀, т.е. такое смещение будет обратимым (остаточная намагниченность отсутствует). Если полем сместить стенку в положение Х₂, то из этого положения стенка сама без приложения энергии извне перейдет в положение X₄. Если в положении Х₄ выключить внешнее поле, то стенка скатится в ближайшую потенциальную яму (положение Х₃), но не вернется в исходное состояние X₀, появится остаточная намагниченность.

Рисунок 15

На рисунке 16 показана кривая намагничивания, где можно выделить участки I и II. На участке 1а происходит упругое смещение стенок между доменами из исходного положения. Участок этот называется зоной Релея. Здесь отсутствует гистерезис. На участке 1б происходит скачкообразное перемещение границы между доменами. Скачки называют скачками Варкгаузена. Для этого участка характерна остаточная намагниченность и гистерезисный цикл. Зона I - это зона намагничивания за счет смещения доменной стенки. Зона II представляет зону с иным механизмом намагничивания. Здесь происходит поворот вектора магнитного момента. Изменение доменной структуры при этом показано на рисунке 16.

Когда поле отсутствует, ферромагнетик имеет исходную доменную структуру. С по­явлением внешнего намагничивающего поля начинают расти домены, векторы намагниченности которых, благоприятно ориентированы относительно направления вектора напряженности внешнего поля, но многодоменное строение при этом еще сохраняется. Если намагничивающей поле продолжает увеличиваться, то наступает момент, когда неблагоприятно ориентированные домены практически исчезают и весь образец ферромагнетика превращается в один домен (если образец представляет собой монокристалл). Если образец поликристаллический, то однодоменным становится каждое зерно этого поликристаллического образца. Это состояние соответствует окончанию первого участка на кривой намагничивания.

Рисунок 16 - Основная кривая намагничивания и изменение доменной структуры ферромагнетика при изменении напряженности магнитного поля

Дальнейшее намагничивание продолжается за счет поворота вектора магнитного момента до тех пор, пока этот вектор не будет параллельным вектору напряженности намагничивающего поля. Такое состояние соответствует режиму насыщения. Если теперь выключить внешнее намагничивающее поле, то новые домены в образце не появятся, но вектор магнитного момента из направления параллельного вектору Н, вернется в ближайшее направление легкою намагничивания.