Мартынов_силаI

Коэффициент пульсации выходного напряжения любого выпрямителя (kп1) при заданном значении угла регулирования α определяется по приведенной выше формуле (59):

			Um(1)		2cosα
	k	=		=				1	+(k m )2tg2α	.
					(k m )2
	ï1		Ud			-1			ò 2
					ò 2

Оценка сглаживающего действия фильтра обычно производится по величине его коэффициента сглаживания s, который определяется отношением коэффициента пульсации на входе фильтра (т. е. на выходе выпрямителя) kп1 и коэффициента пульсации на выходе фильтра (т. е. на нагрузке) kп2:

s = kп1/ kп2.

(135)

Величина коэффициента kп2 обычно задается при проектировании выпрямителя.

Расчет значения коэффициента сглаживания по формуле (135) не учитывает возможное падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя сглаживающего фильтра при протекании по нему тока нагрузки. Это падение напряжения принято оценивать коэффициентом передачи фильтра

λ = Ud/Ud′ ,

где Ud – напряжение постоянного тока на выходе фильтра (на нагрузке);

Ud′ – напряжение постоянного тока на входе фильтра (на выходе выпрямителя).

Величина коэффициента передачи для фильтров выпрямителей большой мощности λ ≈ 0,99, малой мощности λ ≈ 0,91–0,95, для фильтров без потерь λ = 1.

Таким образом, при расчете коэффициента сглаживания фильтра по формуле (135) принято λ= 1. Выполнение инженерных расчетов сглаживающих фильтров по формуле (135) практически не приводит к появлению каких-либо значимых погрешностей.

Перечислим основные требования, которые предъявляются

ксглаживающему фильтру:

1)фильтр не должен существенно изменять режим работы самого выпрямителя;

2)фильтр должен обеспечивать заданную величину коэффициента сглаживания напряжения на нагрузке во всех оговоренных режимах работы выпрямителя.

91

Кроме этого, к фильтру предъявляется еще ряд требований и ограничений, носящих в основном конструктивный и эксплуатационный характер (вес, габариты, КПД и т. д.).

Выполнение первого требования достигается в основном соответствующим выбором схемы фильтра и должно учитываться при расчете его параметров. Так, например, емкостной фильтр или фильтр с емкостным входным звеном в мощных выпрямительных установках применять не рекомендуется, так как указанные типы фильтров ухудшают форму токов, протекающих через вентили и трансформатор, в результате чего возрастают потери в них и повышается их установленная мощность. Кроме этого, резко увеличивается доля высших гармоник в кривой переменного тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети.

Наличие емкости на выходе управляемого выпрямителя недопустимо и с точки зрения регулирования выходного напряжения, так как в этом случае ток на выходе выпрямителя может стать прерывистым и условия нормальной работы выпрямителя нарушаются.

Емкостной фильтр находит применение в выпрямителях малой мощности, для которых высокие значения энергетических показателей не являются определяющими. Кроме этого, в современных частотно-управляемых электроприводах переменного тока, выполняемых на преобразователях частоты со звеном постоянного тока, применяется неуправляемый выпрямитель, на выходе которого, как правило, устанавливается емкостной фильтр.

На рис. 28 приведены три типа сглаживающих фильтров:

–емкостной, или С-фильтр;

–индуктивный, или L-фильтр;

–индуктивно-емкостной, или L-C-фильтр.

à)		á) Ld
Ñô	R	R
	d	d

â) Ld

Ñô

Рис. 28. Сглаживающие фильтры: а – емкостной; б – индуктивный; в – индуктивно-емкостной

92

3.2. Емкостной фильтр

Схема фильтра приведена на рис. 28, а. Если параметры фильтра подобраны так, что емкостное сопротивление фильтра намного меньше сопротивления нагрузки, то можно считать, что переменная составляющая тока на выходе выпрямителя равна току конденсатора, а постоянная составляющая – току нагрузки. Для однополупериодной схемы выпрямления (см. рис. 4) величину емкости фильтра можно определить по формуле [6]

C=	2		,	(136)
	ω k	R
	ñ ï2	d

где ωc = 2πfc – угловая частота напряжения питающей сети;

kп2 – требуемая величина коэффициента пульсации напряжения на нагрузке;

Rd – сопротивление нагрузки.

Для двухполупериодных схем выпрямления (однофазной мостовой или двухполупериодной с выводом нулевой точки вторичной обмотки трансформатора) емкость конденсатора фильтра определяется по формуле

C=	1		.	(137)
	2ω k	R
	ñ ï2	d

3.3. Индуктивный фильтр

Схема фильтра приведена на рис. 27, б. При расчете этого фильтра на его входе обычно учитывают только постоянную составляющую выпрямленного напряжения Ud′ и основную гармонику пульсации с амплитудой U1′m, так как амплитуды высших гармонических с увеличением номера гармоники резко падают. В результате выпрямитель по отношению к фильтру и нагрузке может быть заменен двумя генераторами: с постоянной ЭДС Ud′ = const и синусоидальной ЭДС, имеющей амплитуду U1′m

и частоту ωп = kтm2ωс.

Индуктивный фильтр применяется для выпрямителей средней и большой мощности, так как позволяет обеспечить непрерывность тока нагрузки и благоприятный режим работы выпрямителя. Под воздействием синусоидальной ЭДС с амплитудой

93

U1′m на нагрузке возникает напряжение переменного тока с амплитудой

				U¢
U1m =				1m				Rd.	(138)
		R	2	+(ω		2
					ï	L )
		d				d

Определим коэффициент сглаживания фильтра как отношение амплитуды напряжения основной гармоники пульсации на входе фильтра U1′m и амплитуды напряжения основной гармоники пульсации на нагрузке U1m:

R2 +(ωïL )2

s= d d . (139)

Rd

Поскольку для эффективной работы фильтра необходимо выполнение условия ωпLd > Rd, формула (139) может быть упрощена:

s=	ωïLd .	(140)
	R
	d

Из формулы (140) следует, что эффективность работы L-фильтра повышается с уменьшением сопротивления нагрузки при неизменной величине индуктивности дросселя фильтра, следовательно, этот фильтр целесообразно использовать в сильноточных выпрямительных установках.

3.4. Индуктивно-емкостной фильтр

Схема фильтра приведена на рис. 28, в. Полагая активное сопротивление обмотки дросселя фильтра равным нулю и учитывая, что для эффективной работы фильтра необходимо, чтобы параметры фильтра и нагрузка подчинялись следующим соотношениям: ωпLd > Rd, а

1

ωïÑô <Rd,

можно определить коэффициент сглаживания L-C-фильтра как отношение полного реактивного сопротивления фильтра к сопротивлению емкости фильтра:

	jω	ï	L -	1
				jω	Ñ
			d
s=				ï	ô	=ω2L C			-1,	(141)
			jωïÑô		ï		d	ô

94

откуда легко получить соотношение, по которому можно определить интегральный параметр фильтра LфCф:

L C	=	s+1	.	(142)
ô ô		ω2
	ï

Выражение (142) не позволяет определить значения индуктивности и емкости фильтра, так как уравнение одно, а неизвестных два. Поэтому необходимо задаться одним из параметров фильтра.

Индуктивность дросселя целесообразно выбирать из условия обеспечения непрерывности тока в цепи нагрузки

L	>	kï1Rd		.	(143)
		k m ω
ô			ñ
		ò 2

Далее следует по справочным данным выбрать дроссель, индуктивность которого должна быть не менее рассчитанной по формуле (143). Требуемую величину емкости фильтра следует определить, воспользовавшись формулой (142), и выбрать стандартный конденсатор.

После выбора элементов фильтра следует проверить его на резонанс.

Параметры фильтра должны удовлетворять условию: частота собственных колебаний фильтра ωс.к должна быть менее половины частоты пульсаций ωп:

	ωñ.ê =		1		£	ωï	.	(144)
						2
			LôÑô

Вопросы для самоконтроля

1.Укажите, для какой цели применяют сглаживающие фильтры на выходе выпрямителей.

2.Перечислите основные схемы сглаживающих фильтров.

3.Укажите расчетные соотношения, по которым следует рассчитать параметры:

– конденсатора для емкостного фильтра;

– дросселя для индуктивного фильтра;

– конденсатора и дросселя для индуктивно-емкостного фильтра.

4.Какую проверку следует выполнить после выбора элементов фильтра?

95

3.5. Задание для промежуточного контроля знаний по разделу «Выпрямители»

Для закрепления изученного материала по разделу «Выпрямители» целесообразно решить несколько задач.

Задача ПК-1 по дисциплине «Силовая электроника». Нариcовать схему выпрямителя, временные диаграммы напря-

жений сети переменного тока и напряжения нагрузки для заданных значений угла регулирования и индуктивности цепи нагрузки и определить графоаналитическим методом коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения (kп1 = ) для схемы с параметрами:

–число фаз m2 = ;

–коэффициент тактности kт = ;

–угол регулирования α = , град;

–индуктивность цепи нагрузки Ld = (0 или LdN). Варианты задач приведены в табл. 12

Таблица 12

Варианты задач

Вариант	m2	k	т	α, град	L	d	Вариант	m2	k	т	α, град	L	d
1	1	2		30	0		14	3	1		60	0
2	1	2		60	LdN		15	3	2		30	0
3	1	2		60	0		16	3	2		90	0
4	1	2		90	LdN		17	3	2		90	LdN
5	1	2		90	0		18	3	2		60	0
6	1	2		30	LdN		19	3	2		120	LdN
7	1	2		120	0		20	3	2		150	0
8	1	2		150	0		21	6	1		30	0
9	3	1		30	0		22	6	1		60	0
10	3	1		60	0		23	6	1		60	0
11	3	1		60	LdN		24	6	1		90	LdN
12	3	1		90	0		25	6	1		0	0
13	3	1		30	LdN

Возьмем в качестве примера задание № 15:

–число фаз m2 = 3;

–коэффициент тактности kт = 2;

96

–угол регулирования α = 30 град;

–индуктивность цепи нагрузки Ld = 0.

Трехфазная мостовая схема приведена на рис. 12. Временные диаграммы напряжений вторичных обмоток и напряжения нагрузки построены на рис. 13. Из рис. 13 определим максимальное значение амплитуды пульсаций на этом рисунке Udm max = 1 (так как sin90° = 1), а минимальное значение амплитуды пульсаций равно 0,5 (sin150° = 0,5).

По формуле (134)

kï1 = Udmmax -Udmmin =1-0,5 = 0,5 =0,33. Udmmax +Udmmin 1+0,5 1,5

Таким образом, ответом на задание являются:

–нарисованная силовая схема выпрямителя (рис. 12);

–нарисованные временные диаграммы напряжений (рис. 13);

–рассчитанное значение коэффициента пульсаций (kп1 = 0,33).

97

4. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЫПРЯМИТЕЛЯ, ВЫПОЛНЕННОГО НА ОДНООПЕРАЦИОННЫХ УПРАВЛЯЕМЫХ ВЕНТИЛЯХ (ТИРИСТОРАХ)

4.1. Исходные данные для расчета

Исходные данные для расчета:

–номинальное напряжение аккумуляторной батареи UdN = 7,8 В;

–номинальное значение зарядного тока IdN = 2500 А;

–минимальное значение зарядного тока Id min = 250 A;

–параметры питающей сети:

• число фаз m1 = 3;

• частота напряжения питающей сети fс = 50 Гц; • номинальное напряжение питающей сети и пределы отклонения ее от номинального значения

Uñ =220/ 380 B+1000.

-1500

Выпрямитель соединен с аккумулятором кабелем длиной Lш = 4 м. Требуемое значение коэффициента пульсации напряжения на

нагрузке kп2 ≤ 0,02.

Выполним расчет требуемой мощности (Sтр) и определим значение напряжения вторичной обмотки (U2ф) сетевого трансформатора выпрямителя, предназначенного для мощного зарядного устройства.

Для количественной оценки влияния схемы выпрямления на установленную мощность трансформатора, потери мощности и КПД расчет проведем для трех схем выпрямления:

–трехфазной мостовой схемы;

–дважды трехфазной схемы выпрямления;

–кольцевой схемы.

В тексте расчета приведем результаты расчета только для трехфазной мостовой схемы выпрямления, а для двух остальных схем результаты приведем в расчетном формуляре (табл. 13).

4.2. Выбор тиристоров

Среднее значение тока вентиля:

– трехфазного мостового выпрямителя Iв.ср = 0,33Id = 834 А;

98

– дважды трехфазной схемы выпрямления Iв.ср = 0,16Id = 417 А;

– кольцевой схемы выпрямления

Iв.ср = 0,16Id = 417 А.

Максимальное обратное напряжение на тиристорах:

– трехфазного мостового выпрямителя

Uобр max = 1,05Ud;

– дважды трехфазной схемы выпрямления

Uобр max = 2,1Ud;

– кольцевой схемы выпрямления

Uобр max = 2,1Ud.

Сучетом необходимого коэффициента запаса по напряжению

итоку необходимо выбрать тиристоры на напряжение не менее 100 В

итоки:

–трехфазного мостового выпрямителя Iв.ср N ≥ 2000 А;

–дважды трехфазной схемы выпрямления Iв.ср N ≥ 1000 А;

–кольцевой схемы выпрямления Iв.ср N ≥ 1000 А.

Для трехфазного мостового выпрямителя выбираем шесть тиристоров типа Т153-2000 [8], параметры которых:

–номинальный ток (среднее значение) Iв.ср N = 2500 А;

–максимальное обратное напряжение Uобр max = 400 В;

–падение напряжения в прямом направлении ∆Uв.пр = 0,83 В;

–динамическое сопротивление тиристора Rв.д = 1 · 10–4 Ом;

–тип охладителя 0253 или ОМ106;

– максимальный допустимый средний ток тиристора в открытом состоянии с охладителем типа 0253 или ОМ106 и при скорости охлаждающего воздуха в межреберном пространстве 12 м/с и темпе-

ратуре 40 °С составляет Iср.доп = 2000 А.

Обратим внимание на то, что при выборе тиристоров необходимо учитывать их предельно допустимые токовые нагрузки с учетом условий охлаждения. Причем эти предельные нагрузки должны быть не менее рассчитанного среднего тока тиристора в установившемся режиме работы выпрямителя с определенным запасом.

99

4.3. Расчет среднего значения напряжения на выходе выпрямителя в режиме холостого хода

Ud хх = UdN + kт Uв.пр + UR + Uх + URL + Uпр,

где UdN – номинальное значение напряжения на выходе выпрямителя при его работе в номинальном режиме;

Uв.пр – прямые падения напряжения на открытых тиристорах, проводящих ток нагрузки;

UR – суммарное падение напряжения на активных сопротивлениях обмоток трансформатора и динамических сопротивлениях тиристоров, через которые проходит ток нагрузки;

Uх – падение напряжения, обусловленное явлением коммутации;

URL – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя;

Uпр – падение напряжения на проводах, соединяющих выпрямитель с нагрузкой;

UdN = 7,8 В;

Uв.пр = 0,83 В;

kт = 1 для двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором и для кольцевой схемы выпрямления;

kт = 2 для трехфазной мостовой схемы выпрямления;

UR = IdNRф.э.

Эквивалентное активное сопротивление фаз обмоток трансформатора (Rф.э)для каждой из сравниваемых схем выпрямления определяется по своим соотношениям:

– для кольцевой схемы выпрямления

Rф.э = 2Rф = 2(Rтр + 0,5Rв.д);

– для двойной трехфазной схемы выпрямления с уравнительным реактором

Rф.э = 0,5Rф = 0,5(Rтр + Rв.д);

– для трехфазной мостовой схемы выпрямления

Rф.э = 2Rф = 2(Rтр + Rв.д) = 2[(R2 + R1′) + Rв.д],

Rтр – активное сопротивление фазы обмоток трансформатора, приведенное ко вторичной стороне;

R1′ – активное сопротивление фазы первичной обмотки трансформатора;

100