3.4 Теплоемкость газов

Средней теплоемкостью рабочего тела называется отношение количества теплоты, сообщаемой телу в заданном процессе, к изменению температуры при условии, что разность температур является конечной величиной. Величина теплоемкости зависят от температуры и давления тела, его физических свойств и характера процесса.

Для расчетов рабочих процессов двигателей обычно пользуются средними мольными теплоемкостями при постоянном объеме mс_v и при постоянном давления mс_p [кДж/(кмоль град)]. Между ними существует зависимость

mс_p - mс_v=8,315 (3.29)

Для определения средних мольных теплоемкостей различных газов в зависимости от температуры используют либо эмпирические формулы, либо справочные таблицы или графики.

В табл. 3.6. даны значения средних мольных теплоемкостей некоторых газов при постоянном объеме, а в табл. 3.7 приведены эмпирические формулы, полученные на основании анализа табличных данных. Отклонения значений средних мольных теплоемкостей, полученных по эмпирическим формулам, от табличных значений не превышают 1,8%.

При выполнения расчетов теплоемкость свежего заряда в бензиновых двигателях и дизелях обычно принимается равной теплоемкости воздуха, т. е. без учета влияния паров топлива, а в газовых двигателях — без учета разности в теплоемкостях газообразного топлива и воздуха.

*В диапазоне давлений, используемых в автомобильных и тракторных двигателях, влиянием давления на средние мольные теплоемкости пренебрегают

Среднюю мольную теплоемкость продуктов сгорания определяют как теплоемкость смеси газов [кДж/(кмоль град)]:

(3.30)

где r_i= M_i/M₂ — объемные доли каждого газа, входящего в данную смесь;

—средние мольные теплоемкости каждого газа, входящего в данную смесь, при температуре смеси t_x,

При полном сгорании топлива (α ≥ 1) продукты сгорания состоят из смеси углекислого газа, водяных паров, а при α > 1 и кислорода

При этом

(3.31)

где t₀ — температура, равная 0°С; :t_z — температура смеси в конце видимого сгорания.

При: неполном сгорания топлива (α < 1) продукты сгорания состоят из смеси углекислого газа, оксида углерода, водяного пара, свободного водорода и азота. При этом

(3.32)

Значения средней мольной теплоемкости продуктов сгорания бензина (состав: С=0,855; Н =0,145) в зависимости от α в табл. 3.8, а значения средней мольной теплоемкости продуктов сгорания дизельного топлива (состав: С=0,870; Н=0,126; О=0,004) — в табл. 3.9.

ЛЕКЦИЯ 12

Глава 4

РАСЧЕТ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЦИКЛА ДВИГАТЕЛЯ

4.1. Процесс впуска и га3ообмена

При рассмотрении теоретических разомкнутых циклов процессы впуска и выпуска. рассматривались как обратимые процессы протекающае при постоянном давлении равном давлению окружающей среды (см. рис2.12, прямая ra ). В действительном цикле двигателей эти процессы необратимы и протекают при значительном изменении давления. Фактический характер изменения давления в процессе впуска в двигателе без наддува схематически показан на рис. 4.1,а, а в двигателе с наддувом — на рис. 4.1,б (кривая r^´dа’аа”).

Анализ протекания процесса впуска показывает, что он фактически является сложнейшим процессом наполнения цилиндра двигателя свежим зарядом (топливовоздушной смесью или воздухом).

При этом процесс впуска практически состоит из трех принципиальных периодов (см. рис. 4.1 и 4.2):

1) в первый период, от момента начала открытия впускного клапана (точка r’) до момента закрытия выпускного клапана (точка а’), происходят одновременное наполнение цилиндра свежим зарядом, выпуск отработавших газов и их смешение. Этот период, когда открыты одновременно впускной и выпускной клапаны называют перекрытием клапанов (φ_п на рис. 4.2), и именно в этот период происходят наиболее интенсивный процесс газоабмена;

2) период от точки а’ до точки а при движения поршня к н.м.т. характеризует основной период впуска свежего заряда, продолжение смешивания его с отработавшими газами, выравнивание их совместного давления и температуры

3) в третий период при движении поршня от н.м.т. (точка а) до точки а” происходят одновременно завершение процесса наполнения цилиндра (дозарядка, или обратный выброс) и начало сжатия смеси.

Предварительное открытие впускного клапана обеспечивает к моменту прихода поршня в в.м.т. некоторое проходное сечение в клапане, что улучшает наполнение цилиндра двигателя. Кроме того, предварительное открытие впускного клапана используется для продувки двигателей с наддувом, что уменьшает количество остаточных газов и снижает тепловую напряженность камеры сгорания, верхней части цилиндра и поршня. Влияние продувки при предварительном открытии впускного клапана может учитываться в расчетах коэффициентом очистки φ_оч. Величина φ_оч зависят в основном от степени наддува, скоростного режима двигателя и продолжительности периода перекрытия клапанов.

Коэффициент очистки, как правило, учитывается только при расчете двигателей с наддувом. При отсутствии продувки коэффициент φ_оч = 1, а при полной очистке цилиндров от продуктов сгорания в период перекрытия клапанов φ_оч=0.

Закрытие впускного клапана после н.м.т. позволяет, используя скоростной напор, инерционные и волновые явления во впускной системе, ввести в цилиндр двигателя дополнительную массу свежего заряда, что повышает степень использования рабочего объема цилиндра. Дополнительное наполнение цилиндра после прохода поршнем н.м.т. называется дозарядкой. Влияние дозарядки на параметры процесса впуска может быть учтено в расчете коэффициентом дозарядки φ_доз. Дозарядка рабочего объема цилиндра свежим зарядом в основном зависит от соответствующего подбора фаз газораспределения (прежде всего от величины угла опаздывания закрытия впускного клапана) длины впускного тракта и частоты вращения коленчатого вала. По данным проф. И. М. Ленина при удачно выбранных вышеуказанных параметрах дозарядка на номинальном режиме работы двигателя может достигать 12…15%т. е. φ_доз= 1,12… 1,15. Однако при уменьшении частоты вращения коэффициент дозарядка уменьшается, а при минимальной частоте вращения вместо дозорядки наблюдается обратный выброс, достигающий 5…12%, т. е. φ_доз=0,95…0,88

В современных быстроходных двигателях открытие впускного клапана происходят в среднем за 10—35° до прихода поршня в в.м.т., а закрытие — через 40 - 85° после н.м.т. Выпускной клапан закрывается через 10—30° после прохода в.м.т. Однако указанные средние пределы открытия и закрытия клапанов по конструктивным соображениям могут быть изменены как в большую, так и в меньшую стороны.

Схема фаз газораспределения представлена на рис. 4.2 в виде круговой диаграммы по углу поворота коленчатого вала в увязке с индикаторной диаграммой процессов выпуска и впуска Следует помнить, что фазы газораспределения, а также основные геометрические размеры и принципиальные компоновочные схемы впускного и выпускного трактов устанавливаются на основе опытных данных и обязательно уточняются при экспериментальной доводке новой модели двигателя.

Правильный выбор фаз газораспределения, основных геометрических размеров и принципиальных схем впускного тракта, а также начальных условий — температур и давлений окружающей среды, отработавших газов и свежего заряда — позволят успешно рассчитать новый двигатель, а затем и создать его.

При проведении расчетов протекание процесса впуска принимается от точки r .до точки а (см. рис. 4.1), причем предполагается мгновенное, изменение давления в в.м.т. по линии rr^', а в дальнейшем давление принимается постоянным (прямая r^"a) После расчета и получения координат точек r, r^" и а производятся ориентировочное скругление по кривой rа’.

Давление и температура окружающей среды. При работе двигателя без наддува в цилиндр поступает воздух из атмосферы. В этом случае при расчете рабочего цикла двигателя давление окружающей среды принимается равным р₀ = 0,1 МПа, а температура Т₀= 293 К.

При работе автомобильных и тракторных двигателей с наддувом воздух поступает в цилиндр из компрессора (нагнетателя), где он предварительно сжимается и подогревается. В соответствии с этим давление и температура окружающей среды при расчете рабочего цикла двигателя с наддувом принимаются равными давлению р_к и температуре Т_к, воздуха на выходе из компрессора. При наличии промежуточного холодильника воздух из нагнетателя поступает в него, а затем в цилиндр двигателя. В этом случае за давление р_к и температуру Т_к, окружающей среды принимается давление и температура воздуха за холодильником.

В зависимости от степени наддува принимаются следующие значения давления р_к, надувочного воздуха:

При низком наддуве …………………………1,5р₀

При среднем наддуве…………………(1,5 —2,2)р₀

При высоком наддуве ……………… (2,2 — 2,5) р₀

Температура воздуха за компрессором:

_, ( 4.1)

где n_k — показатель политропы сжатия воздуха в компрессоре (нагнетателе).

Из выражения (4.1) следует, что температура надувочного воздуха зависит от степени повышения давления в нагнетателе и показателя политропы сжатия.

По опытным данным в зависимости от типа наддувочного агрегата и степени охлаждения величину n_k принимают:

для поршневых двигатателей……………………………1,4—1,6

для объемных нагнетателей……………………………..1,55 — 1,75

для осевых и центробежных нагнетателей……………..1,4—2,0

Температуру Т_к, можно определить также по выражению:

, (4.2)

где , η_ад.к — 0,80 — адиабатический КПД компрессора.

ЛЕКЦИЯ 13

Давление остаточных газов. В цилиндре двигателя перед началом процесса наполнения всегда содержится некоторое количество остаточных газов, находящихся в объеме камеры сгорания (см. рис. 4.1). Давление остаточных газов устанавливается в зависимости от числа и расположения клапанов, сопротивлений впускного и выпускного трактов, фаз газораспределения характера наддува, быстроходности двигателя, нагрузки, системы охлаждения и других факторов.

Для автомобильных и тракторных двигателей без наддува,, а также с наддувом и выпуском в атмосферу давление остаточных газов (МПа)

р_r = (1,05, — 1,25)р₀

Большие значения принимаются для двигателей с высокой частотой вращения коленчатого вала. Меньшие значения р_r, характерны для двигателей с непосредственным впрыском и электронным управлением системой питания.

Для двигателей с наддувом и наличием газовой турбины на выпуске

р_r = (0,75, — 0,98)р_к

Давление остаточных газов заметно снижается с уменьшением частоты вращения коленчатого вала. При необходимости определения р_r на различных скоростных режимах двигателя и выбранном значении р₀, при номинальном режиме можно использовать приближенную формулу

р_r = р₀ (1,035+А_р10^-8 n²) (4.3)

гдё А_р=(р_rN — 1,035р₀) 10⁸/( р₀ n_N²); р_rN — давление остаточных газов на номинальном режиме, МПа; n_N — частота вращения коленчатого вала на номинальном режиме, мин^-1.

Температура остаточных газов. В зависимости от типа двигателя, степени сжатия частоты вращения и коэффициента избытка воздуха устанавливается значение температуры Т_r остаточных газов в пределах:

для двигателей с воспламенением от искры……………. 900—1100 К

для дизелей………………………………………………… 600—900К

для газовых двигателей…………………………………… 750 — 1000 К

При установлении величины Т_r необходимо иметь в виду, что при увеличении степени сжатия и обогащения рабочей смеси температура остаточных газов снижается, а при увеличении частоты вращения — возрастает.

Температура подогрева свежего заряда. В процессе наполнения температура свежего заряда несколько увеличивается благодаря подогреву от нагретых деталей двигателя. Величина подогрева ΔТ зависит от расположения и конструкции впускного трубопровода, системы охлаждения, наличия специального устройства для подогрева заряда, быстроходности двигателя и величины наддува. Повышение температуры улучшает процесс испарения топлива, но снижает плотность заряда и, таким образом, отрицательно влияет ва наполнение двигателя. Эти два противоположных фактора, появляющиеся в результате повышения температуры заряда, должны быть учтены при установлении величины ΔТ.

В зависимости от типа двигателя значения ΔТ принимают:

Для двигателей с воспламенением от искры…………………………0 – 20^о

Для дизелей без наддува………………………………………………10 – 40^о

Для двигателей с наддувом…………………………………………..(- 5) - (+10^о)

В двигателях с наддувом величина подогрева свежего заряда снижается из-за уменьшения температурного интервала между деталями двигателя и температурой наддувочного воздуха. При повышении температуры наддувочного воздуха возможны и отрицательные значения ΔТ.

Изменение величины ΔТ в зависимости от скоростного режима двигателя при ориентировочных расчетах может быть определено по формуле:

ΔТ =А_Т(110 – 0,0125n), (4.4)

где А_Т = ΔТ_N /(110 – 0,0125n_N); ΔТ_N и n_N — соответственно температура подогрева и частота вращения коленчатого вала при номинальном режиме работы двигателя.

Давление в конце впуска. Давление в конце впуска (МПа) — основной фактор, определяющий количество рабочего тела, поступающего в цилиндр двигателя:

p_a=p_k - Δp или p_a=p₀ – Δp_а (4.5)

Потери давления Δp_а за счет сопротивления впускной системы и затухания скорости движения заряда в цилиндре при некотором допущении можно определить из уравнения Бернулли:

, (4.6)

где β — коэффициент затухания скорости движения заряда в рассматриваемом сечении цилиндра; ξ_ВП — коэффициент сопротивления впускной системы, отнесенный к наиболее узкому ее сечению; ω_ВП — средняя скорость движения заряда в наименьшем сечении впускной системы (как правило, в клапане или в продувочных окнах); ρ_к и ρ₀ — плотность заряда на впуске соответственно при наддуве и без него (при р_к = р₀ и ρ_к = ρ₀ ).

По опытным данным в современных автомобильных двигателях на номинальном режиме (β² + ξ_ВП )=2,5…4,0 и ω_ВП = 50…130 м/с. Для двигателей с электронным впрыском значения (β² + ξ_ВП ) принимают пониженными в связи с отсутствием карбюратора

Гидравлические потери во впускной системе уменьшаются при увеличения проходных сечений, придании обтекаемой формы клапанам, обработке внутренних поверхностей впускной системы, правильном выборе фаз газораспределения и т. д.

Плотность заряда (кг/м³) на впуске

или , (4.7)

где R_В – удельная газовая постоянная воздуха равная R/μ_В= 8315/28,96 = =287 Дж/(кг град), где R = 8315 Дж/(кмоль· град) – универсальная газовая постоянная.

Средняя скорость движения заряда в наименьшем сечении впускной системы

, (4.9)

где F_п - площадь поршня,м²; f_ВП — площадь наименьшего сечения впускной системы, м²; R и D - соответственно радиус кривошипа и диаметр поршня, м; λ=R/L_ш — отношение радиуса кривошипа к длине шатуна; n — частота вращения коленчатого вала, мин^-1

Подставив (4.9) в формулу (4.6), получим

(4.10)

У четырехтактных двигателей без наддува величина Δр_а колеблется в пределах:

для двигателей с воспламенением от искры………………… (0,05 — 0,20) р₀

для дизелей без наддува ………………………………………..(0,03 —0,18) р₀

Дизели по сравнению с бензиновыми двигателями при, той же частоте вращения имеют несколько пониженное значение Δр_а. Это объясняется снижением гидравлических сопротивлений из-за отсутствия карбюратора и более упрощенной впускной системы

При работе двигателя с наддувом (см. рис. 4.1, б) значение р_а приближается к р_к, однако абсолютные значения сопротивлений во впускных органах возрастают. Для четырехтактных двигателей с наддувом Δр_а= (0,03 - 0,10)р_к, МПа.

Коэффициент остаточных газов. Коэффициент остаточных газов γ_r, характеризует качество очистки цилиндра от продуктов сгорания. С увеличением γ_r уменьшается количество свежего заряда, поступающего в цилиндр двигателя в процессе впуска.

Коэффициент остаточных газов для четырехтактных двигателёй:

с учетом продувки и дозарядки цилиндра

; (4.11)

без учета продувки и дозарядки (φ_О =φ_D = 1)

; (4.12)

где ε— степень сжатия.

В четырехтактных двигателях величина γ_r зависит от степени сжатия, параметров рабочего тела в конце впуска, частоты вращения и других факторов. С увеличением степени сжатия ε и температуры остаточных газов Т_r, величина γ_r уменьшается, а при увеличении давления р_r остаточных газов и частоты вращения n — возрастает.

Величина γ_r изменяется в пределах:

для бензиновых и газовых двигателей без наддува……………….0,04—0,10

для дизелей без наддува……………………………………………...0,02 — 0,05

При наддуве величина коэффициента остаточных газов снижается.

Температура в конце впуска. Эта температура (Т_а в К) с достаточной степенью точности определяется на основании уравнения баланса теплоты, составленного по линии впуска от точки r до точки а (см. рис. 4.1):

(4.13)

где — количество теплоты, внесенное свежим зарядом, учетом подогрева заряда от стенок;

—количество теплоты, заключающееся в остаточных газах;

- количество теплоты, заключающееся в рабочей смеси.

Принимая в уравнении (4.13) =получаем ;

Т_а=(Т_к+ΔТ+γ_rT_r)/(1+γ_r) (4.14)

Величина Т_а в основном зависит от температуры рабочего тела, коэффициента остаточных газов, степени подогрева заряда и в меньшей степени — от температуры остаточных газов. У современных двигателей температура в конце впуска Т_а изменяется в пределах:

для бензиновых двигателей……………………………………. 320 — 370 К

для дизелей………………………………………………………. 310—350 К

для четырехтактных двигателей с наддувом…………………... 320—400 К

Коэффициент наполнения. Наиболее важной величиной, характеризующей процесс впуска, является коэффициент. наполнения представляющий собой отношение действительного количества свежего заряда, поступившего в цилиндр, к тому количеству, которое могло бы поместиться в рабочем объеме цилиндра при условии, что температура и давление в нем равны температуре и давлению среды, из которой поступает свежий заряд:

η_v=G_Д/G₀=V_Д/V₀=M_Д/M₀ (4.15)

где G_Д, V_Д, М_Д — действительное количество свежего заряда, поступившего в цилиндр двигателя в процессе впуска, соответственно в кг, м³, молях; G₀, V₀, М₀ — количество заряда, которое могло бы поместиться в рабочем объеме цилиндра при р₀ и Т₀ (или р_к и Т_к ) соответственно в кг, м³, молях.

Из уравнения (4.13) баланса теплоты по линии впуска устанавливается связь коэффициента наполнения с другими параметрами, характеризующими протекание процесса впуска.

Для четырехтактных двигателей с учетом продувки и дозарядки цилиндра

. (4.16)

для четырехтактных двигателей без учета продувки и дозарядки (φ_о=φ_Д=1)

(4. 17)

Величина коэффициента наполнения в основном зависит от тактности двигателя, его быстроходности и совершенства системы газораспределения.

Из выражений (4.16) и (4.17) следует, что коэффициент наполнения возрастает с увеличением давления в конце впуска и понижается с увеличением давления выпуска и температуры подогрева рабочей смеси.

Значения коэффициента наполнения для различных типов автомобильных и тракторных двигателей при работе их с полной нагрузкой изменяются в пределах:

для двигателей с электронным впрыском…………………………….. 0,80 — 0,096

для карбюраторных двигателей ............................................................. 0,70 — 0,90

для дизелей без надцува …………………………………………………0,80 — 0,94

для дизелёй с наддувом………………………………………………….. 0,80 — 0,91

ЛЕКЦИЯ 14