Адиабатическом расширении газа
Цель работы: определение отношениядля воздуха или углекислого газа по измерению давления в стеклянном сосуде. Измерения производятся сначала после адиабатического расширения газа, а затем после нагревания сосуда и газа до комнатной температуры.
В работе используются: стеклянный сосуд; U-образный жидкостный манометр; газгольдер со сжатым воздухом.
Экспериментальная установка
Схема установки показана на рисунке 1. Установка состоит из стеклянного сосуда 1, снабженного впускным 6 и выпускным 5 кранами, баллона со сжатым воздухом 2 с редуктором 3 и U-образного жидкостного манометра 4, измеряющего избыточное давление газа в сосуде. Схема установки показана на рисунке 1.
Избыточное давление (0,03 бар) воздуха создается с помощью баллона со сжатым воздухом и редуктора, соединенного с сосудом трубкой через кран 6.
В начале опыта в стеклянном сосуде 1 находится воздух при комнатной температуре и давлении, несколько превышающем атмосферное давление. После кратковременного открытия крана 5, соединяющего сосуд 1 с атмосферой, давление и температура газа будут понижаться. Это уменьшение температуры приближенно можно считать адиабатическим. Параметры установки подобраны таким образом, что при повороте крана 5 на 180за 0,20,3 сек равновесие в газах по давлению установится намного быстрее, чем равновесие по температуре.
Запишем уравнение адиабаты в переменных ,. Обозначим состояние газа после повышения давления в сосуде и выравнивания температуры с комнатной () как, а состояние сразу после открытия крана и выравнивания давления с атмосферным -. Получим
[1]
Давление после адиабатического расширения газа может считаться равным атмосферному давлению, а температурабудет ниже комнатной температуры(температура газа понижается, так как работа расширения совершается за счет внутренней энергии газа).
После того как кран 5 вновь отсоединит сосуд от атмосферы, происходит медленное изохорическое нагревание газа со скоростью, определяемой теплопроводностью стеклянных стенок сосуда. Вместе с ростом температуры растет и давление газа. Через некоторое время система достигает равновесия и установившаяся температура газа становится равной комнатной температуре.
Изохорический процесс выравнивания температуры при закрытом кране подчиняется закону Гей-Люссака:
[2]
Исключая с помощью [2] отношение температур из [1], найдем
[3]
и [4]
Учитывая незначительное отличие величин иот, можно разложить логарифмы в ряд пренебрегая членами второго порядка малости. Получим
где,[5]
Уравнение [5] можно переписать через показания жидкостного манометра, учитывая, что , аивысота правого и левого столба жидкости в коленах манометра:
[6]
Как следует из [6], для определения необходимо знать избыточное (над атмосферным) давление в баллоне до адиабатического расширения газа и его избыточное давление после изохорного нагревания. Следует подчеркнуть, что обе величины должны измеряться в состоянии термодинамического равновесия, т. е. после прекращения теплообмена.