- •Кафедра общей и технической физики
- •Измерение длины световой волны с помощью бипризмы френеля.
- •Теоретические аспекты
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы.
- •2. Исследование зависимости коэффициента поглощения жидкости от длины волны.
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы.
- •3. Определение показателя преломления воздуха интерферометром жамена
- •Теоретические аспекты.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •4. Измерение длины световой волны с помощью прозрачной дифракционной решётки.
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •5. Измерение разрешающей способности объективов
- •Описание установки.
- •Порядок выполнения работы.
- •6. Исследование поляризованного света
- •Описание установки.
- •Задание 1. Исследование поляризации лазерного излучения.
- •Задание 2. Изучение закона Малюса.
- •Задание 3. Изучение эллиптической поляризации.
- •Задание 4. Исследование круговой поляризации.
- •7. Определение концентрации сахарного раствора сахариметром Общие сведения
- •Описание установки
- •Порядок выполнения работы
- •8. Изучение преломления света призмой, Изучение дисперсии света.
- •Описание установки.
- •Снятие отсчета по лимбу
- •Порядок выполнения.
- •Часть I. Определение преломляющего угла призмы
- •Часть II. Определение угла наименьшего отклонения
- •Часть III. Построение кривой дисперсии.
- •9. Определение длины волны излучения лазера по интерференционной картине полос равного наклона Общие сведения
- •Описание установки.
- •Последовательность проведения измерений:
Часть III. Построение кривой дисперсии.
1. Вычислить показатель преломления стекла призмы по формуле (4) для всех длин волн. Удобно вести вычисления в соответствии с табл. 3.
2. Оценить погрешность измерения показателя преломления Δn по правилам вычисления погрешности косвенного измерения в соответствии с расчётной формулой (4).
Таблица 3
λ0, нм |
γ, град. |
δ, град. |
γ/2, град. |
sin γ / 2 |
(γ + δ)/2 |
sin (γ + δ)/2 |
n |
Δn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Построить график, откладывая по оси абсцисс длину волны λ0, по оси ординат – показатель преломления.
4. Сделать вывод о типе дисперсии стекла призмы в использованном спектральном диапазоне.
9. Определение длины волны излучения лазера по интерференционной картине полос равного наклона Общие сведения
Введение. Рассмотрим формирование интерференционной картины при отражении оптического излучения от плоскопараллельной пластины толщины d из стекла с показателем преломления n (рис. 1). Выделим волну (луч), падающую на верхнюю поверхность пластины под углом i. Отражение от верхней поверхности даёт волну 1. Преломлённая в пластине под углом β волна доходит до нижней поверхности. В точке В происходит отражение и преломление волны. Преломленная волна нас далее не интересует. Отраженная волна возвращается к верхней грани и выходит из пластины, преломляясь в точке С ещё раз. Волны 1 и 2 когерентны, т.к. образовались в результате деления на части одного и того же волнового цуга, и между ними существует оптическая разность хода:
ΔL = n2 l2 – n1 l1.
Здесь l1 и l2 геометрические длины путей лучей 1 и 2, n1 и n2 показатели преломления среды и пластинки, причем n2 = n, n1 = 1 (воздух).
Геометрические длины путей лучей l1 и l2 различны, начиная от точки О, после которой волны разделились, и до плоскости DC, после которой волны 1 и 2 идут параллельно в одной среде.
l2 = OB + BC = 2OB = 2d /cos β ;
l1 = OD = OC sin i ; OC = 2d tg β ,
здесь d - толщина пластинки. Согласно закону преломления, sin i = n sin β. Следовательно,
l1 = 2d tg β n sin β = 2 dn sin2 β/ cos β.
Тогда для разности хода имеем:
ΔL = 2dn/ cos β – 2dn sin2 β/ cos β = 2dn cos β.
Необходимо учесть, что при отражении на границе с оптически более плотной средой электромагнитная волна меняет скачком фазу на π. Поскольку в данном случае это относится к волне 1, оптическая разность хода уменьшится на λ/2:
ΔL = 2dn cos β - λ/2.
В работе предлагается определить длину волны оптического излучения по интерференционной картине.
Описание установки.
Когерентность излучения лазера позволяет с его помощью наблюдать интерференционные полосы при большой толщине плоскопараллельной пластины. Оптическая схема установки представлена на рис. 2.
Лазер 1 даёт практически параллельный пучок света, из которого микрообъектив 2 формирует расходящийся пучок, освещающий стеклянную плоскопараллельную пластину 3. Отражённые от передней и задней поверхностей пластины волны интерферируют с образованием интерференционной картины на экране 4.
Выразим оптическую разность хода через угол падения:
,
Интерференционная картина имеет в этом случае вид концентрических тёмных и светлых колец. Каждое кольцо образовано интерферирующими волнами, падающими на пластину под близкими углами, отсюда их название – интерференционные полосы равного наклона.
Условие возникновения тёмного кольца имеет вид
, (1)
где k = 1, 2, …. – порядок интерференции. Порядок интерференции – это число, показывающее, во сколько раз длина волны излучения укладывается в оптической разности хода. В нашем случае углы падения малы, поэтому
, (2)
где Dk – диаметр тёмного кольца, L – расстояние от пластины до экрана.
Условие (2) даёт возможность при разложении корня в ряд ограничиться двумя членами и преобразовать (1) к виду:
. (3)
Соответственно, для тёмного кольца, отличающегося по порядку интерференции на величину Δk , будем иметь:
. (4)
Совместное решение (3) и (4) даёт окончательную расчётную формулу для длины волны излучения лазера:
(5)
(6)
В последних формулах разность квадратов диаметров колец равно как разность порядков интерференции необходимо брать по модулю величины.
Используемая в работе плоскопараллельная пластина имеет параметры:
d = 3 ±0,1 мм ; n = 1,51. Расстояние L измеряется линейкой с точностью до 5мм.