4.4. Сумматоры
Микросхемы сумматоров (английское Adder), как следует из их названия, предназначены для суммирования двух входных двоичных кодов, то есть выходной код будет равен арифметической сумме двух входных кодов. Например, если один входной код - 7 (0111), а второй - 5 (0101), то суммарный код на выходе будет 12 (1100). Сумма двух двоичных чисел с числом разрядов N может иметь число разрядов (N + 1). Например, при суммировании чисел 13 (1101) и 6 (0110) получается число 19 (10011). Поэтому количество выходов сумматора на единицу больше количества разрядов входных кодов. Этот дополнительный (старший) разряд называется выходом переноса.
На схемах сумматоры обозначаются буквами SM. В отечественных сериях код, обозначающий микросхему сумматора, - ИМ.
Сумматоры бывают одноразрядные (для суммирования двух одноразрядных чисел), 2-х разрядные (суммируют 2-х разрядные числа) и 4-х разрядные (суммируют 4-х разрядные числа). Чаще всего применяют именно 4-разрядные сумматоры. На рис. 6.1 показаны для примера 2-разрядный и 4-разрядный сумматоры. Микросхема ИМ6 отличается от ИМ3 только повышенным быстродействием и номерами используемых выводов микросхемы, функция же выполняется та же самая.
Рис. 6.1. Примеры микросхем сумматоров
Помимо выходных разрядов суммы и выхода переноса, сумматоры имеют вход расширения (другое название - вход переноса) С для объединения нескольких сумматоров с целью увеличения разрядности. Если на этот вход приходит единица, то выходная сумма увеличивается на единицу, если же приходит нуль, то выходная сумма не увеличивается. Если используется одна микросхема сумматора, то на ее вход расширения С необходимо подать нуль.
Для примера в табл. 6.1 приведена полная таблица истинности 2-разрядного сумматора ИМ2. Как видно из таблицы, выходной 3-разрядный код (Р, S1, S0) равен сумме входных 2-разрядных кодов (А1, А0) и (В1, В0), а также сигнала С. Нулевые разряды - младшие, первые разряды - старшие. Полная таблица истинности 4-разрядного сумматора будет чрезмерно большой, поэтому она не приводится. Но суть работы остается точно такой же, как и в случае 2-разрядного сумматора.
Сумматоры могут использоваться также для суммирования чисел в отрицательной логике (когда логической единице соответствует электрический нуль, и наоборот, логическому нулю соответствует электрическая единица). Но в этом случае входной сигнал переноса С также становится инверсным, поэтому при использовании одной микросхемы сумматора на вход С надо подать электрическую единицу (высокий уровень напряжения). Инверсным становится и выходной сигнал переноса Р, низкий уровень напряжения на нем (электрический нуль) соответствует наличию переноса. То есть получается, что сумматор абсолютно одинаково работает как с положительной, так и с отрицательной логикой.
|
Таблица 6.1. Таблица истинности микросхемы 2-разрядного сумматора ИМ2 | |||||||||
|
Входы |
Выходы | ||||||||
|
|
C=0 |
C=1 | |||||||
|
A1 |
A0 |
B1 |
B0 |
P |
S1 |
S0 |
P |
S1 |
S0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |